近年來，由於故障、動態運行和非線性負荷的加入，使動態電能質量問題越來越複雜，因此電能質量的問題重新受到關注。特別是隨著小波理論自身的發展和世界範圍內小波分析算法研究熱潮的興起，以及各種人工智慧技術在電力系統的成功應用，對動態電能質量擾動的起因和來源有了很好的理解,對動態電能質量的識別、檢測、分類和統計有了很 好的解決辦法。為了在現有研究成果的基礎上，進一步對動態電能質量進行研究，明確尚需進行的工作，在大量查閱各種國際會議、學術刊物上發表的電能質量論文後，本文綜述了近年來人工智慧和傅立葉變換、短窗傅立葉變換和小波變換在電力系統電能質量評估應用中的主要成果與方法，並提出若干需要解決的問題，已資拋磚引玉。
關鍵詞: 傅立葉變換；小波變換；人工智慧；動態電能質量
A summary of AI mathematics transform applied to power quality study
Wang Jing1, Shu Hong-chun2, Chen Xue-yun1
(1 Harbin Institute of Technology,Harbin,150001)
(2 Kunming University of Science and Technology, Kunming, 650001)
Abstract: In the past decade, faults, dynamic operations, or nonlinear loads make the dynamic Power Quality complex. Thereby, increasing interest in power quality has evolved. With the development of wavelet theory, worldwide spread on the study of wavelet algorithm and the success applications of various AI techniques in power system, the causes and origins of dynamic power quality have a better comprehension. Meanwhile, the solutions of detection, identification, classification and statistics to power quality have been largely improved. In order to propel the further study on the power quality and realize the researches needed done, the main achievements and methods of power quality study, including AI, Fourier transform, Short-time Fourier transform, Wavelet transform, are surveyed in this paper after consulting lots of PQ thesises in conferences and science periodicals. Literature also exposes certain problems to be solved.
Keywords: Fourier transform, wavelet transform, AI, dynamic power quality
0 引言
電能質量的概念自從提出以來就一直含糊不清，用戶方、製造方和供電方對之的理解也大相逕庭。早期用戶設備對電壓擾動不敏感，而且不容易對系統電壓與頻率造成負面影響，因此用電壓和頻率的偏移或畸變程度來衡量電能質量的好壞就足夠了。近年來，由於以下原因，電能質量問題變得複雜起來：1)電力電子設備和敏感的微處理控制器的使用；2)工業處理過程的複雜化；3)大型計算機的投入；4)用於提高電力系統穩定性的FACTS裝置的大量運用；5)高效可調速電動機等電力設備的投切；6)龐大的電網互聯結構；7)生產精密設備的要求。因此，傳統的電能質量的概念被IEEE第22標準協調委員會推薦採用的11種動態電能質量專用術語[1]取代：斷電(Interruptions)、頻率偏差(Frequency Deviations)、電壓跌落(Sags)、電壓上升(Swells)、瞬時脈衝或突波(Transients Surges)、電壓波動(Voltage Fluctuations)、電壓切痕(Notches)、諧波(Harmonics)、間諧波(Interharmonics)、過電壓(Overvoltages)和欠電壓(Undervoltages)。隨之而來的問題是缺乏對這些暫態現象行之有效的檢測分析方法。只有正確識別影響電能質量的諸多因素、查明相應的起因和來源、檢測、分類並統計擾動現象、確定擾動範圍和幅值才能從根本上綜合治理並提高系統電能質量。
為此，國際上以多種形式、用各種方法和技術對電能質量的擾動問題展開了多方面的研究與探討。綜合起來，這些方法可以歸為利用各種數學變換、利用各種人工智慧技術，以及利用人工智慧和數學變換結合的方法對擾動進行檢測、分類和抑制。
1 數學變換的應用
1.1 傅立葉變換
影響電能質量的暫態信號通常具有很寬的頻譜，將其按頻譜展開能揭示故障的本質。傅立葉變換(FT)就是最常見的一種將時域特徵和頻域特徵聯繫起來的工具。通過傅立葉變換可以提供平穩信號所含諧波的次數、各次諧波的幅值及其初相角並以幅頻特性的形式表現出來，因此可以用於提取由於變壓器、交直流換流設備等造成的周期性諧波分量[2-4]。FT的缺點是：1)必須獲得信號在時域中的全部信息；2)對信號的局部畸變沒有標定和度量能力，因此無法充分描述時變非平穩信號的特徵； 3)無法反映信號在局部時間範圍內和局部頻帶上的譜信息。
解決的一個辦法是短時傅立葉變換(STFT)，通過引入一個滑動的時間局部化「窗口函數」，對信號進行分段截取，從而得到信號在某一固定時窗和頻窗內的局部時－頻信息。選擇相對於擾動小的多的時窗(必須仔細選擇時窗以避免吉布斯現象)，STFT可以很好地反映信號局部範圍內的諧波次數及幅值[5-7], 因此適用於檢測與諧波相關的擾動。STFT的缺點是：1)沒有離散正交基，因此在進行數值計算時沒有象FFT這樣有效的快速算法；2)一旦選定窗口函數，時－頻窗的窗口形狀是固定的，所以對非平穩信號的分析能力有限，儘管文獻[6]提出用寬時窗和窄時窗分別對信號進行掃描，但仍無法改變STFT單一解析度的事實。
用Wigner譜分析方法可以克服STFT的上述缺點，它是基於兩個信號內積的傅立葉變換，和STFT一樣是時－頻二維聯合分布函數，可以近似看作在時－頻二維平面上的能量密度函數。由於它具有較高的解析度、能量集中性和跟蹤瞬時頻率的能力，用於進行電能質量分析時，不但可以準確測量基波和諧波分量的幅值，而且能夠準確檢測到信號發生尖銳變化的時刻[5,8,9]。它的不足在於：1)必須以大於Nyquist採樣頻率兩倍以上的頻率進行採樣；2)存在嚴重的交叉幹擾現象。
1.2 小波變換
國外最早關於小波變換在電力系統中的應用的文章就是針對電能質量的評估展開的[10]。國內期刊上首次出現這方面的文章介紹則是在1999年[11]，而到目前為止，在這方面所開展的工作仍然很少。
1.2.1 擾動的識別
利用小波變換在突變點的特性，可實現對電能質量中的周期性陷波、暫態振蕩、電壓跌落以及閃變等擾動問題的幅值、發生時間與持續時間等特徵參數的判斷。1994年，S.Santoso首先在文獻[12]提出小波變換是評估電能質量的有效方法。該文用db4和db10小波函數分別對電壓跌落、平頂波和諧波畸變進行小波變換，實現了對電能質量擾動的檢測與時間定位。但並未討論小波母函數的選擇對檢測結果的影響。文獻[13]則通過分析比較得出db4小波是db小波系中最適用於檢測電能質量擾動的小波的結論。文獻[14]還對重構信號和原始信號的誤差以及小波分析和傅氏分析的結果進行比較。另外，利用連續小波變換後的時-頻相平面圖可檢測電壓跌落和瞬時過電壓[15]；利用小波變換的模極大值理論[16-18]同樣可精確地對電壓跌落的發生、恢復時刻進行定位。文獻[19]則傾向於對傅氏變換和小波變換下電壓下降的三個指標：RMS、最大值和基頻幅值進行比較，該文同時還分析了不同時窗選擇的重要性。
為了提取暫態信號中各分量的幅值包絡、相位、瞬時頻率等特徵信息，得到比實小波更多的信息，可採用基於小波變換的解析信號分解方法[20]，或以復小波為小波母函數[21-22]，利用復小波變換的複合信息和相位信息輔助幅值信息進行擾動信息檢測。
1.2.2 擾動數據的壓縮
當電力系統發生擾動後，為了記錄下完整的擾動信息，通常需要1～4MHz的採樣率，使得數據量極大。如此龐大的數據量向調度中心上傳時，不但佔用數據通道時間過長而且容易造成數據通道阻塞。這使電磁暫態信號的數據存儲和數據通信均面臨如何提取暫態信號中的有效部分，實現數據壓縮的挑戰。電力系統中現有擾動監測儀的數據簡約技術採用重疊方法即對現有數據不斷覆蓋，或採用量化技術即把一系列相同的波形看成一個整體[23]。這兩種方法的確節省了存儲空間，但卻不是一般意義上的數據壓縮概念。利用小波變換分解和重構的特性對電壓擾動數據進行壓縮[24-27]的算法見圖1。該方法首先定一個閾值，然後將絕對值小於閾值的信號的小波變換係數置為零，僅僅將非零係數的位置及 其數值記錄下來。這種方法的壓縮比主要決定於非零係數的多少，一般壓縮後的數據長度只有原信號的1/6-1/3，相應的壓縮率可達到3-6倍。將壓縮後的信號重構所得到的恢復信號與原始信號的歸一化均方誤差小於10-6-10-5。這樣經過壓縮既節省了錄波器內存又節約信道，且壓縮造成的失真小。