看一道期中測試題：
這道題滿分12分，均分不到3分，可謂是「失效題」，絕大多數學生都是靠第一問拿分，第二問能做對的同學鳳毛麟角。因此，該問題值得去分析。
1 命題角度分析失效
試題的得分如此低，一方面說明學生水平還沒達到測試的水平，另一方面則說明命題出了問題。有些教師命題時選題很有隨意性，將轉化多、思維量大、綜合性強甚至是偏難怪的題目選來測試基礎年級學生，完全沒有根據學生實際的認知情況和能力選題（不是真正意義上的命題），便導致試題完全失去了測試目的，試題的難度，效度和區分度都很難得到應有的保證，導致命題出現「失效」現象（可看本公眾號查閱前幾日關於命題「失效」的舊文重讀）。
究其原因，命制測試題時可能在選題上存在「拿來主義」的現象。選了就用，沒有做一些思考：沒去思考在當前知識體系下能選這道題？選該題測試的目的何在？該題對知識理解有多大功能？該題是否切合學生實際情況和認知基礎？更何況很多流行在資料中的好題本身就是人為編制出的「偏、難、怪」呢？——選題的「拿來主義」是命題中一個極其嚴重的不良傾向。
從知識點看，試卷的第17題（2）和第19題就以a^x-a^ （-x）考過，而本題中函數f（x）和g（x）就是此函數模型。同一函數模型在同一份試卷中出現三次，知識點的重複考查在周練卷中未嘗不可，而在綜合性考查的期中卷中出現這樣處理值得商榷。
2 解題角度分析學生能力
本題第二問，首先需要學生通過已學知識表徵函數對稱性，抽象要求比較高，很多學生並沒有達到問題解決所需的表徵力，從一些寫的同學看，幾乎都採用運算的方式來嘗試獲得F（x）存在的關係——由於指數運算的基本功薄弱以及運算方向的迷失，基本都是無果而終。即便學過對稱性的學生，也不能由y=e^x-e^（-x）/e^x+e^（-x）的奇偶性來引導自己通過圖象平移的相關認知來迅速表徵出F（x）的對稱性。
其次，在獲得對稱性的前提下，如何處理H（n）=F（1/n）+F（2/n）+……F（n-1/n）也是超出學生認知範圍——倒序相加法（首尾相加法）學生知道嗎？學生似乎還沒有達到神通高斯的水平，所以本就少得可憐有了對稱性表徵意識的學生由於糾纏整數n的奇偶性，導致最後計算H（n）出現混亂而錯。
最後，處理不等式恆成立對學生在細節的把控要求也過高。其一是說明y=e^x+e^-x單調性時，無論採取定義證明還是複合函數單調性都顯得拖沓與邏輯性不夠，而其實這個問題在學習過導數後就顯得較為自然；其二是對其下界2的細節考量，學生根本沒有多少時間和意識去考慮如此細，這些都嚴重超出了學生現有的認知水平。
3 基於分析的講評建議
通過以上分析，在講評過程中需要分三個層次講評：
第一，引導學生準確表徵F（x）的性質。指導他們在面對複雜結構時要學會觀察（代數問題看結構應時刻滲透），並採取以退為進的思維策略發現其根源是奇函數y=e^x-e^（-x）/e^x+e^（-x）的演變和拓展，從而找到信息表徵的著力點，然後再進行相關的運算操作進行確認。
第二，引導學生準確處理H（n）。在此環節中，應先順著學生的思維去引導，他們很可能陷入奇偶性討論的糾結狀態，可藉助特殊值n輔助思考，準確解決了計數中的個數問題，再從最後結果和高斯思維中尋找「倒序相加法」的運算支撐力，引導學生認識到運用該法的實質是「等值配對」，而並非個數！
第三，引導學生再次鞏固不等式恆成立常用方法——分離參數，並讓學生對分參後對複雜結構要具備化簡意識，化繁為簡，簡中求道，這是數學解題的一條重要準則。再聚焦到函數求最值的過程與細節上考進行局部研究，尤其要讓他們理解n-1是否可取到2，可採用貼近學生理解水平的方式進行教學，如藉助取具體的數值或圖象，讓認知的難點具體化和形象化。
總之，無論是命題，還是講題，都要做到「眼裡有生」，這樣的命題與講題才能促進學生各方面的提升。