中考數學試卷的最後一道題,各個地區有所不同,但代數和幾何綜合類型的還是最多的,這類題目大多都是在直角坐標系當中,運用數形結合的思想,有通過函數的方法得到幾何圖形的性質,也有在幾何圖形中利用代數的知識求解線段長等。總之,我們在解決最後一道題時要注意幾個數學的思考方式
1,函數和方程的結合,常見的是函數大題中第一問求解析式時使用的方法
2,在研究可能出現的情況時,利用分類討論的思想,注意不能漏掉可能存在的情況
3,常常使用轉化的數學思想,二次函數有的地區第二問會涉及到最短距離的問題,此時我們可以轉化為函數的最大值或者最小值時來解答
4,常見的幾個考點之間的聯繫要清楚,就像我前面的文章中說到,初中計算某條線段長度用到的方法,要麼勾股定理,要麼三角函數,要善於去總結這類習題
特別說明:中考壓軸題,我們地區不一樣考題側重點不一樣,咱們同學基礎不一樣,自然覺得題目難易程度也有差別,我這裡還是建議基礎不好的同學,一定作對第一問,爭取第二問,看情況放棄第三問,優先保障自己能得分的題目有充足的時間答對,然後再去突破一些難題。
一,二次函數點可能存在的情況
第一問,大家一定要做對,常見的就是套用待定係數法,部分題目也會出現一些靈活變化,但難度都不大
第二問,大家要是經常研究這類題目,是可以發現它們有一定的套路的,此題告訴我們BCD是AOC面積的1/3,因為▲AOC是規則圖形我們的思路就轉化成了如何計算▲BCD的面積,此題就可以利用輔助線的方法計算
第三問想鍛鍊自己思維能力的可以看下,基礎不好的同學建議節省時間檢查前面的能得分題目
二,二次函數和幾何結合類題目
二次函數我們常見的是和三角形還有四邊形結合類的題目,現在我們看一道它和圓結合類的題目
第一問看圖像A點是函數圖像與坐標軸的交點,所以令y=0計算就可以了,看起來圖形很複雜但第一問的分數很好得
第二問題目條件中提到了切線,所以我們自然先連輔助線,然後利用圓的相關知識來解題
三,函數中的動點問題
二次函數有關動點的問題經常出現,有兩個考察方向大家需要注意
1,證明這個點是否存在,求如果存在時點的坐標
2,動點運動到何處時有最小值
根據題目給出的信息很好求出第一問
對於這類動點問題,要麼設未知數,要麼假設結論成立反向推出成立條件,基礎不好同學可以最後再看,先檢查前面簡單題目
總之,代數和幾何綜合的壓軸題,有一定的難度,題型也多變,我們除了多做一些練習見一些常見的題型外。更需要結合自身的實際情況來解答,第一問的分數得到後,可以檢查前面的得分題目,再來解決最後一問。
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