提到中考數學壓軸題，估計很多人都會認為必考二次函數綜合題。其實不然，因為幾何圖形上的動點問題也是常考的題型之一。下面就分享幾道往年的中考壓軸題，這些題特殊幾何圖形上的動點問題。
2010年廣東省考以矩形為背景的動點問題。如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PQW為直角三角形？當x在何範圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值。
2010年潛江市考正方形上的動點問題。正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC於E，PF⊥DC於F．
（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數量及位置關係，並證明你的結論；
（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，並判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論。
2010年隨州考三角形的旋轉問題。如圖①，在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設直線BE′ 與AC交於點F．
（1）當AC＝BC時，AD′ : BE′ 的值為___________；
（2）如圖②，當AC＝5，BC＝4時，求AD′ : BE′ 的值；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB＝60°，且E為BC的中點，求△ABF面積的最小值。
華羅庚教授說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，數形分家萬事非。「在解幾何圖形上的動點問題，需要抓住圖形中的特殊角、特殊線段，根據它們的特殊關係轉化為方程或函數。