桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面放不少於兩個蘋果。
這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。
抽屜原理的一般含義為：「如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合裡至少有兩個元素。」
抽屜原理是小學數學的一個常考知識點。
抽屜原理有時也被稱為鴿籠原理，它由德國數學家狄利克雷首先明確提出來並用來證明一些數論中的問題，因此，也被稱為狄利克雷原則。
在小升初常考知識點中，抽屜原理非常有趣，而且有非常強的規律性。
抽屜原理是組合數學中一個重要而又基本的數學原理，利用它可以解決很多有趣的問題，並且常常能夠起到令人驚奇的作用。
許多看起來相當複雜，甚至無從下手的問題，在利用抽屜原則後，能很快使問題得到解決。
今天， 我們來詳細的說一說抽屜原理。
一、抽屜原理有四種基本的表達：
原則1： 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。
原則2：把多於mn(m乘n)+1（n不為0）個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有不少於（m+1）的物體。
原則3：把無數還多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜裡有無數個物體。
原則4：把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體
通常，我們把原則1 、2 、3稱為第一抽屜原理，原則4稱為第二抽屜原理。
二、解題思路：
第一步：分析題意。分清什麼是「物件」，什麼是「抽屜」。
第二步：製造抽屜。根據題目條件和結論，結合有關的數學知識，抓住最基本的數量關係，設計和確定解決問題所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。
第三步：運用抽屜原理。觀察題設條件，應用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。
運用抽屜原理的核心是分析清楚問題中，哪個是物件，哪個是抽屜。通常情況下，在問題中，較多的一方就是物件，較少的一方就是抽屜。
三、通過具體的事例來學習抽屜原理。
在小學階段，數學題目主要涉及的是第一抽屜原理中的第一、第二原則。下面，我們只對前兩個原則列出一些題目，作以分析；
1、原則1的運用： 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。
例： 教室裡有6名學生正在做作業，今天只有數學、英語、語文、地理、物理五科作業
求證：這6名學生中，至少有兩個人在做同一科作業。
證明：將6名學生看作6個「物件」
將數學、英語、語文、地理、物理作業各看成一個抽屜，共5個抽屜
由抽屜原理1，一定存在一個抽屜，在這個抽屜裡至少有2個「物件」。
即至少有兩名學生在做同一科的作業。
此原理可以解決一個基本的問題是： 由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個「物件」放入 366個抽屜，至少有2個「物件」在同一抽屜裡。
2、原則2的運用：把多於mn(m乘n)+1（n不為0）個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有不少於（m+1）的物體。
例： 有21名同學坐船過河，現在有4條船
求證：這4條船中，至少有一條船裡要坐至少6個人。
證明：將21名學生看作21個「物件」
將4條船各看成一個抽屜，共4個抽屜
由抽屜原理2，一定存在一個抽屜，在這個抽屜裡至少有5+1個「物件」。
即至少有6名學生坐在同一條船裡。
同樣，十個蘋果最多放到多少抽屜裡，至少有一個抽屜不少於3個？非常容易就可得出是4個抽屜。
提示：運用第二原則時，還要考慮到最差規則：即考慮所有可能情況中，最不利於某件事情發生的情況。
例如，有300名學生參加運動會，其中長跑最多可以50人參加，短跑最多可以40人參加，跳高最多可以30人參加，鉛球最多可以20人參加。那麼至少有多少同學參加比賽才能保證一定有30人參與了同一類項目的比賽呢？
此時我們考慮的最差情況為：長跑、短跑和跳高最多29人，鉛球有20人參加，則此時再有1人參加比賽就能保證有30人參與了同一類項目的比賽。因此至少需要29*3+20+1=108人。
此題目，根據第一抽屜原理之原則2推導：mn+1個人的時候必有m+1個人參與的比賽相同，所以是要求出mn+1的人數，現在已知n=3，m+1=30。考慮到鉛球最多可以20人參加。，得出mn+1=(29*3+20)+1=108人。
最後，我們出一道作業題目，如果你算出來，可以找小編交流：
題目：新年晚會上，老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍、綠、黑六色之分（摸時，看不到顏色），結果發現總有兩個人的球相同，由此可知，參加取球的至少有______人。