小升初數學|抽屜原理重點題解析

2021-01-10 自主互動快樂微課堂

小升初數學考試中經常出現應用抽屜原理的考題,利用抽屜原理分析問題,說實話,很多學生都害怕,以前也不例外,最初也是見到這類題就怕,就躲,但怕也得面對啊,於是就利用原理逐步分析,慢慢的也就會分析了,下面我分析兩例,若你的孩子看了之後能夠舉一反三,我的分享目的就達到了。

例子一:如下圖,一個盒子裡有大小相同的九個藍球,,五個黑球,六個白球,三個紅球,如果閉上眼睛,從盒子中摸球,每次只需摸出一個球,至少要摸出多少個球才能保證摸出的這幾個球中至少有兩種顏色相同?

分析:這裡至少有兩種顏色相同,這裡有藍球、黑球、白球、紅球四種顏色的球看作4個抽屜,至少數=物體數÷抽屜數+1,這題至少數是2,要求物體數,(5)÷4=1......1,所以至少要摸出5個球才能保證摸出的這幾個球中至少有兩種顏色相同;還可以這樣分析,最壞、最不可能的摸法,第一次摸到四種顏色中的任意一種顏色,第二次摸到餘下三種顏色中的任意一種顏色,第三次摸到餘下兩種顏色中的任意一種顏色,第四次摸到餘下一種顏色,第五次再怎麼摸都會重複四種顏色中的任意一種顏色, 所以至少要摸出5個球才能保證摸出的這幾個球中至少有兩種顏色相同的。

例子二:如下圖,盒子裡有同樣大小的紅球和藍球各三個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出( )個球。

分析:可以這樣分析,最壞、最不可能的摸法,第一次摸到一種顏色的球,第二次摸到另一種顏色的球,第三次再怎麼摸都會重複兩種顏色中的任意一種顏色, 所以要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出3個球。

你理解了嗎?若有更好更直觀的分析思路,歡迎關注我的百家號進行交流!

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