第49個超大梅森素數被發現 超2200萬位

2020-11-23 觀察者網

大網際網路梅森素數搜索（GIMPS）分布式計算項目又建奇功，據外媒20日報導，美國州立中密蘇裡大學柯蒂斯·庫珀（Curtis Cooper）通過GIMPS項目發現了第49個梅森素數 2^74207281-1（被稱為M74207281），為GIMPS項目誕生20周年獻禮。

M74207281這個超大素數有22338618位，是目前已知的最大素數，誕生自一臺Intel I7-4790 CPU電腦。這是庫珀教授第四次通過GIMPS項目發現新的梅森素數，刷新了他的記錄。他上次發現第48個梅森素數2^57885161-1是在2013年1月，有17425170位。

GIMPS項目集合了20多萬臺計算機的計算能力，主要任務是不斷篩選、尋找更大的梅森素數。儘管一些素數已經被用於加密和其它實際應用任務，但尋找最大的素數仍然主要出於是學術方面的興趣。

近年來發現的最大素數都是梅森素數。這一命名是為了紀念法國神學家、數學家、音樂理論家馬蘭·梅森(1588-1648)，他首先開始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p為素數)的素數。分布式計算技術的出現使梅森素數的尋找工作如虎添翼。1996年初，美國數學家、計算機專家喬治·沃特曼編寫了一個尋找梅森素數的計算程序，並把它放在網上供數學家和業餘數學愛好者免費使用；它就是舉世聞名的GIMPS項目，也是世界上第一個基於網際網路的分布式計算項目。

總部設在美國舊金山的「電子前沿基金會」(EFF)於1999年3月向全世界宣布了為通過GIMPS項目來尋找梅森素數而設立的獎金。它規定向第一個找到超過100萬位數的個人或機構頒發5萬美元。後面的獎金依次為：超過1000萬位數，10萬美元;超過1億位數，15萬美元;超過10億位數，25萬美元。

不過遺憾的是，M74207281並未達到1億位，下一個梅森素數的發現者將獲得15萬美元的獎勵。

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