許栩原創專欄《從入門到高手：線性回歸分析詳解》第8章，顯著性驗證，總體驗證的F檢驗與個體驗證的t檢驗。
上一章，我講述了回歸方程的精度，在回歸分析中，我們求出回歸方程後，除了確認回歸方程的精度外，我們要需要對回歸方程進行顯著性驗證，以確認回歸方程的有效性。
本章，我同樣分如下三個小節對顯著性驗證進行講解，歡迎閱讀與探討。我的《線性回歸分析》專欄總目錄見下圖。
1、什麼是顯著性驗證？
2、回歸方程的總體顯著性驗證（F檢驗）。
3、回歸係數的個體顯著性驗證（t檢驗）。
一、什麼是顯著性驗證？
如果回歸模型用於需求預測是有效的（顯著的），那麼，回歸模型不僅僅是對我們建模時所用到的數據有效，對其他數據也應該用樣有效。證明回歸模型對其他數據同樣有效的過程，就是顯著性驗證（significance testing），也稱有效性驗證。如果驗證的結果反饋對其他數據無效，那麼，代表我們的回歸模型（回歸方程）出現了問題，我們需要調整自變量或重新建模。
以上是我給顯著性驗證的一個粗暴定義。
顯著性驗證的定義其實非常複雜，也有些難懂（比如下面引用的百科定義）。在本專欄的兩點說明中，有一點我提到「儘可能減少原理性講述」，本著這個思路，我給出了如上的簡化定義。因為，我們不是研究回歸分析這個學科或學術，我們只是將回歸分析應用於需求預測。所以，對於應用回歸分析的我們來說，懂得這個粗暴定義應該足夠了。
【顯著性驗證百科定義】顯著性驗證，是事先對總體（隨機變量）的參數或總體分布形式做出一個假設，然後利用樣本信息來判斷這個假設是否合理，即判斷總體的真實情況與原假設是否有顯著性差異。
顯著性驗證的方法一般有兩種，一是測算回歸方程總體顯著性的F檢驗，二是測算變量解釋係數（即回歸係數）個體顯著性的t檢驗。
進行Ｆ檢驗或t檢驗，都需要知道一個概念，顯著性水平。什麼是顯著性水平呢？顯著性水平是估計總體參數落在某一區間內，可能犯錯誤的概率，用α表示。
有點繞吧，我將其翻譯成簡單點的：顯著性水平就是對這個模型運行結果沒有把握的程度，與之相對應的是置信度。比如說，用回歸分析對火鍋店的業績進行預測，對預測結果，有80%的把度，這80%就是置信度，20%（1-80%）則是顯著性水平。（置信度與置信區間我將在下一章詳細講述。）
接下來我分別介紹F檢驗和t檢驗這兩種顯著性驗證方法。
二、回歸方程的總體顯著性驗證（F檢驗）。
如本專欄說明所說，「儘可能減少原理性講述」，F檢驗和t檢驗，我都不進行原理性講解，只介紹計算方法和判定標準。
F檢驗測算的是回歸方程的總體顯著性，我們以Excel的數據分析工具進行F檢驗。（原始數據仍使用本專欄模擬的「回歸火鍋店」的數據。）
我們看上圖。上圖是以5%的顯著性水平（置信度95%），用Excel的數據分析工具中的回歸分析計算的結果。結果顯示，F統計值為15.19。
那麼，F統計值為15.19，這個15.19，是高還是低呢？在回歸方程的總體顯著性驗證中怎麼評估呢？這就需要根據F檢驗的評價標準而定。
F檢驗的評價標準及怎麼去評價，我們分兩步進行。