RLC串聯諧振電路的實驗研究

摘要：從RLC串聯諧振電路的方程分析出發，推導了電路在諧振狀態下的諧振頻率、通頻帶、品質因數和輸入阻抗，並且基於Multisim 10仿真軟體創建RLC串聯諧振電路，利用其虛擬儀表和仿真分析，分別用測量及仿真分析的方法驗證它的理論根據。其結果表明了仿真與理論分析的一致性，為仿真分析在電子電路設計中的運用提供了一種可行的研究方法。
關鍵詞：Multisim；RLC串聯諧振；諧振頻率；品質因數

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/179841.htm

在含有電感L、電容C和電阻R的串聯諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵下響應隨頻率變化的情況，即頻率特性。Multisim 1O仿真軟體可以實現原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應用，其數量眾多的元件資料庫、標準化仿真儀器、直觀界面、簡潔明了的操作、強大的分析測試、可信的測試結果都為眾多的電子工程設計人員提供了一種可靠的分析方法，同時也縮短了產品的研發時間。

1 RLC串聯的頻率響應
RLC二階電路的頻率響應電路如圖1所示。設輸出電壓取自電阻，則轉移電壓比為：

由式(2)可知，當1-ω2LC=O時，|Au|達到最大值；當ω等於某一特定值ω0時，即：

|Au|達到最大值為1，在ω=ω0時，輸出電壓等於輸入電壓，ω0稱為帶通電路的中心頻率。當|Au|下降為其最大值的70．7％時，兩個頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率，高於中心頻率記為ω2，低於中心頻率記為ω1，如圖2所示，頻率差定義為通頻帶BW，即：

衡量幅頻特性是否陡峭，就看中心頻率對通帶的比值如何，這一比值稱為品質因數，記為Q，即：

如圖3所示，給出不同R值的相頻特性曲線。串聯迴路中的電阻R值越大，同曲線越平坦，通頻帶越寬，反之，通頻帶越窄。

RLC串聯電路的輸入阻抗Z為：

式(6)中的實部是一常數，而虛部則為頻率的函數。在某一頻率時(ω0)，電抗為零，阻抗的模為最小值，且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下，電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。

2 Multisim的特點
Multisim能幫助專業人員分析電路，採用直觀、易用的軟體平臺將原理圖輸入，並將工業標準的Spice仿真集成在同一環境中，即可方便地仿真和分析電路。同時Multisim為教育工作者的教學和專業設計人員分別提供相應的軟體版本。
工程師、研究人員使用Multisim進行原理圖輸入、Spice仿真和電路設計，無需Spice專業知識，即可通過仿真來減少設計流程前期的原型反覆。Multisim可用於識別錯誤、驗證設計，以及更快地恢復原型。此外，Multisim原理圖可便捷地轉換到NI Ultiboard中完成PCB設計。

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