知識點：1.百分率；2.濃度問題；3.經濟問題。
1.百分率
例題1.希望小學六（3）班今天出勤人數和缺勤人數比是19:1，六（3）班今天的出勤率是多少？
例題3.六年級男、女生各有80人參加數學競賽，男生及格與不及格的人數比是9:1，女生及格與不及格人數比是7:3，求六年級這次數學競賽的及格率是多少？
例題4.實驗小學四年級有140人，體育達標率為95%，五年級學生體育達標率為98%，五年級體育不達標的學生比四年級少2人。五年級體育達標的有多少人？
2.濃度問題
例題1.（濃縮問題）在一杯100克濃度為20%的糖水中，又加入了25克糖，新糖水的濃度是多少？
例題2.（稀釋問題）在一杯100克濃度為20%的糖水中，又加入了100克水，新糖水的濃度是多少？
例題3.（水量問題）（1）160千克青草，曬成乾草後質量是28千克。求青草的含水率。
（2）新疆盛產葡萄乾，假如有1000千克葡萄，含水率為96.5％，晾曬一周後，含水率降為95％，那麼這些葡萄乾的質量減少了多少千克？
例題4.（溶液混合問題）（1）現有濃度為56％的白酒250克，濃度為12％的啤酒5瓶，每瓶500克。若將這些酒均勻混合，混合後溶液的濃度是多少？
（2）①有濃度為20％的硫酸溶液450克，要配製成濃度為35％的硫酸溶液，需要加入濃度為65％的硫酸溶液多少克？
②有濃度為20％的鹽酸溶液300克，加入某濃度的鹽酸溶液600克後，濃度變為30％，那麼加入的鹽酸溶液的濃度為多少？
③要配製濃度為44％的糖水1000克，分別需要濃度為40％和56％的糖水多少克？
④甲、乙兩瓶濃度比為1:4的溶液混合後，溶液的濃度比原來甲瓶的濃度高5%，但比原來乙瓶的濃度低10%，那麼混合後的溶液濃度是多少？
⑤一杯鹽水，第一次加入一定量的水後，鹽水的濃度變為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的濃度變為12%，第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變為多少？
例題5.（不變量法）一個容器內裝滿24升濃度為80%的酒精，倒出若干升後再用水加滿，這時容器內酒精的濃度為50%，那麼原來倒出了濃度為80%的酒精多少升？
3.經濟問題
例題1.商場將某種商品按進價的50%加價後定價，然後按定價的80%出售，結果每件商品仍獲利20元，這種商品的進價是多少元？
例題2.百貨商場出售一臺洗衣機，如果按定價的90%出售，商場賺80元；如果按定價的75%出售，商場賠70元。這臺洗衣機的定價是多少元？
例題3.某商店同時賣出兩件商品，每件售價均為60元，但其中一件賺20％，另一件虧本20％，問這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？賺了或虧了多少錢？
例題4.某種商品的利潤率是20％，如果進貨價降低20％，售出價保持不變，那麼利潤率將是多少？
例題5.甲、乙兩種商品，甲商品成本佔定價的80％，乙商品按20％的利潤率定價，且乙商品的定價為240元，媽媽購買了1件甲商品和1件乙商品，商店給她優惠了10%後，還獲利36元。那麼甲商品的成本為多少元？
例題6.某出版社出版某種書，今年每冊書的成本比去年增加10％，但售價不變，因此每本利潤下降了40％，那麼今年這種書的成本在售價中所佔的百分數是多少？
例題7.2008年1月，我國南方普降大雪，受災嚴重。李先生拿出積蓄給兩個受災嚴重的地區，隨著事態的發展，李先生決定追加捐贈資金。如果兩地捐贈資金分別增加10%和5%，則總捐贈額增加8%；如果兩地捐贈資金分別增加15%和10%，則總捐贈額增加13萬元。李先生第一次捐贈了（ ）萬元。
例題8.新新商貿服務公司，為客戶出售貨物收取3％的服務費，代客戶購物收取2％的服務費。今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為購置新設備。已知該公司扣取了客戶服務費264元，客戶恰好收支平衡，問所購置的新設備花費（價錢）是多少元？
例題9.某工廠去年的總產值比總支出多50萬元，今年比去年的總產值增加10％，總支出節約20％。如果今年的總產值比總支出多100萬元，那麼去年的總產值和總支出各是多少萬元？
例題10.張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。張先生對商店經理說：「如果肯減價，每減價1元，我就多訂購3件」，商店經理算了一下，如果減價4％，由於張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的總利潤。問：這件商品的成本是多少元？
參考答案
例題5.24×50%=12（升） 12÷80%=15（升） 24-15=9（升）
3.經濟問題答案
例題1.20÷[（1+50%）×80%-1]=100(元）
例題2.（80+70）÷（90%-75%）=1000（元）
例題3.60÷（1+20％）=50（元）
60÷（1-20％）=75（元）
60+60=120（元）
50+75=125（元）
120<125
125-120=5（元）
答：虧了，虧了5元。
例題4.設商品的成本價是1份，1×（1+20％）=1.2
1×（1-20％）=0.8
（1.2-0.8）÷0.8×100％=50％
例題5.乙商品的成本：240÷（1+20％）=200（元）
乙商品的售價：240×（1-10％）=216（元）
乙商品的利潤：216-200=16（元）
甲商品的利潤：36-16=20（元）
甲商品的定價：20÷（1-10％-80％）=200（元）
甲商品的成本：200×80％=160（元）
例題6.設去年成本為1份，今年的成本為1+10％=1.1（份）
去年的利潤為（1.1-1）÷40％=0.25（份）
1.1÷（1+0.25）×100％=88％
答：今年這種書的成本在售價中所佔的百分數是88％.
例題7.兩地捐贈資金分別增加10%和5%，則總捐贈額增加8%；如果再在這個基礎上兩地增加第一次捐資的5％，那麼兩地捐贈資金分別增加到15%和10%，總量增加到8％+5％=13％.所以第一次李先生捐資13÷13％=100（萬）。
例題8. 出售貨物價格×（1-3％）=購買設務價格×（1+2％）；
出售貨物價格:購買設備價格=102:97
出售貨物價格-購買設備價格=264元
購買設備價格：264÷（102-97）×97=5121.6（元）
答：所購置的新設備花費（價錢）是5121.6元.
例題9.∵去年總產值-去年總支出=50
去年總產值×10％+去年總支出×20％=100-50=50
∴去年總產值-去年總支出=去年總產值×10％-去年總支出×20％
∴去年總產值×90％=去年總支出×120％
∴去年總產值:去年總支出=4:3
去年總產值：50÷（4-3）×4=200（萬元）
去年總支出：50÷（4-3）×3=150（萬元）
例題10.100×(1-4％)=96(元）
100×4％×3=12（件）
60+12=72（件）
解：設這件商品的成本是x元。
（100-x)×60=（96-x）×72
x=76
答：這件商品的成本是76元.