慧聰表面處理網：數學模型金屬帶材連續勻速運行過程中，控制金屬電沉積的電流密度不隨時間的變化，等價於鍍區內電流密度均勻分布，則流過金屬帶材x橫截面的電流為：I(x)=I(1-xL)(1)式中：I(x)為流過金屬帶材x截面的電流(A);I為金屬帶材連續電鍍單個鍍槽的電流(A)，恆定電流密度電鍍時，I=2HLj，H金屬帶材的寬度(m)，L為金屬帶材在鍍區內的長度(m)，j為金屬電沉積的的最佳電流密度(Am-2)。由假設(2)，忽略電沉積金屬對帶材電阻的影響，根據歐姆定律和(1)式，金屬帶材在x截面沿x方向的電位梯度為：dU(x)dx=-ImH(1-xL)(2)式中：m為金屬帶材的電阻率(m);為金屬帶材的厚度(m)。設定邊界條件：x=0時，U(x)=U(0)，則方程(2)的解為：U(x)=U(0)-ImH(x-x22L)(3)式中：U(x)為x截面的陽極與金屬帶材的電位差(V);U為槽電壓(V)。考慮到陽極溶液金屬帶材路徑的電勢降為：U(x)=jLD(x)+Ur(x)(4)式中：L為溶液的電阻率(m);Ur(x)為x截面處陽極極化和陰極極化的過電勢(V)，計算槽電壓的公式為：U(0)=jLD(0)+Ur(0)。根據金屬帶材恆定電流1密度電沉積時滿足Ur(x)Ur(0)，則由(3)式和(4)式得：D(x)=D(0)-mL(2xL-x2)(5)式中：D(0)為電流導入端的陰陽極距離。公式(5)是考慮了金屬帶材電阻情況下，恆定電流密度電沉積的陽極形狀計算公式，當x=L時，得到陽極長度的計算公式：L=Lm(6)式中：D(L)為陽極遠端的陰陽極距離。根據法拉第定律確定生產線的運行速度為：=2gjnLm(7)式中：為金屬帶材的勻速運行速度(ms-1);m為金屬帶材單位面積(雙面)電沉積的金屬量(kgm-2);g為電沉積金屬的電化學當量(kgC-1);為電流效率;n為陽極數目。 薄金屬帶材連續高速電鍍時，可預先獲得以下已知條件：實驗確定的金屬電沉積的最佳表觀電流密度j、電流效率和溶液電阻率L;要求單位面積電沉積的金屬質量m，受能耗指標限制的最大D(0)和防止陰陽極短路的最小D(L);以及金屬帶材的厚度、電阻率m和電沉積金屬的電化學當量g.根據以上已知條件，由公式(5)至(7)確定陽極形狀、長度和生產線的運行速度。
薄鋼帶連續高速電鍍鋅在薄鋼帶表面連續電鍍鋅，鋼帶厚度=0.15mm，高速鍍鋅工藝條件為：Na2SO4120g/L;ZnSO47H2O310g/L;pH=1.2;T=58;鍍液對流速度3m/s;j=150A/dm2，設定電流導入端的陰陽極距離D(0)=20mm，遠端陰陽極距離D(L)=10mm.採用DDS11A型電導儀和DJSI型電極測量電鍍液的電阻率為L=0.066m，根據上述條件和低碳鋼的電阻率m=9.910-8m，計算出陽極的投影長度為L=1.00m，形狀尺寸。
使用兩端進電的異型陽極10隻，串聯成薄鋼帶連續高速電鍍陽極組，如所示。根據上述工藝電鍍鋅的電流效率=92%、鋅的電化學當量g=3.38810-7kg/C-1，單位面積電鍍鋅的量m=7010-3kg/m2(汽車鍍鋅板標準)，和公式(7)計算得到鋼帶連續高速電鍍鋅的運行速度為160m/min.
結論建立了受材料電阻影響的薄金屬帶材連續恆定電流密度電鍍模型，推導出陽極形狀和長度的計算公式，為薄金屬帶材連續高速電鍍的陽極設計提供了理論依據。
責任編輯：曹孟欣
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