方法總結:解決密度計算問題,這樣做可以讓你省時省力

2020-12-03 安於課堂

密度這一章的學習,對於初中的同學們說難不難,說簡單也不簡單。為何我會這樣說呢?

主要是因為密度是一個較為抽象的概念,同學們就算記住他的概念和規律,但在做題的時候還是該不會的還不會,尤其是在遇到計算問題的時候。

說起計算,在這裡我必須給大家再講一下這個特別重要的密度公式:

同學們在學習這個公式的時候,一定要清晰明白公式中各個物理量的概念和背後一系列的規律特性,注意區分各個物理量。以上如果都沒問題,就可以用這個公式多進行練習了,練習時注意總結類似題型解決方法,下面是我總結了解決計算題時的一些思維方法,希望可以幫助到同學們。

一、分析題幹,找出已知量

首先,對於單一物體而言,根據題幹中給出的說明、題中表格、情景圖等找出這個單一物體對應的三個物理量:密度(ρ)、質量(m)、體積(V),各個物理量單位均化為國際單位制。其中,質量的國際單位為千克,符號表示為kg;體積的國際單位是根據:體積=長×寬×高得出,是三個長度單位的乘積,用立方米表示,符號:m3;密度單位是根據:ρ=m/V得出,讀作:千克每立方米,用符號kg/m3表示。

二、巧用密度公式解決物體空心或實心問題

這時,同學們用公式ρ=m/V建立方程,待求的量一定在方程中。

有時候你會發現,一些問題是讓判斷物體是空心的還是實心的?遇到此類問題同學們可以用比較密度、比較體積和比較質量的方法去判斷。下一篇文章我們會具體講這些方法,現簡單舉例說明一下:如果採用比較密度方法,同學們需要先根據題中已知的質量和體積的值,代入ρ=m/V計算出這時候物體的物質密度ρ1,然後再和密度表中該物質實際密度ρ比較,若相等說明物體是實心,不相等說明物體是空心的。

三、巧用密度公式解決複雜計算

在做題時,同學們還會發現,平時遇到的大多數應用題中,會出現兩種物質共同存在的情況。

這一類題型的處理辦法就是閱讀題幹後找出其中一個物體的對應三個物理量ρ1、m1、V1,若題中只給出該物體的兩個物理量,同學們需要用公式ρ1=m1/V1計算出另一個量或把該物體各物理量之間用密度公式聯繫起來。緊接著找出另一物體相對應的三個物理量ρ2、m2、V2,統一各物理量單位後,用密度公式ρ2=m2/V2建立聯繫。

前邊我們建立了兩個方程後,再通過讀題、審題、觀察表格或圖像規律,找出兩個物體在質量上有沒有聯繫,或找到兩個物體在體積上存在哪些聯繫,即V1=aV2或m1=b+m2(其中a、b為常數),用這些聯繫把上述兩個方程化為一個方程,而待求的量就包含在(或隱含在)這個方程中,解方程得出即可得出結果。

四、計算注意事項

同學們在應用密度公式解決計算類問題時,需要特別注意以下幾個方面:

(1)各物理量要體現一一對應的關係;

(2)各物理量單位均統一用國際單位制;

(3)解題書寫過程要規範,思路清晰。

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