系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。所選題目難度各異，對於一些難度較大或對理解所學知識有幫助的「經典好題」，我們會詳細講解。閱讀更多「高等數學入門」系列文章，歡迎關注數學若只如初見！
上一節中介紹了導數和導函數的基本概念，對於求導運算有一套行之有效的方法，後面幾節會逐步介紹。本節我們先來利用導數定義推導一些基本初等函數的導函數公式，這些公式是今後計算導數的基礎，必須熟記。（由於公式較多，故正文採用圖片形式給出。）
二、常數函數的導數。（在涉及極限的問題中要注意分析清「0」的含義，什麼時候表示無窮小，什麼時候表示「真正的」數字0，要根據上下文來區分。）
三、冪函數的導數（注意冪函數的定義域與μ的取值有關）。
在本節推導基本導數公式時經常用到等價無窮小替換，常用等價無窮小替換的總結見下文：
高等數學入門——常見的等價無窮小總結
四、三角函數的導數。（這裡推導中用到了三角函數的和差化積公式，我們將4個和差化積公式與4個積化和差公式列於本節末的附錄中，供參考。）
五、指數函數與對數函數的導數（注意以e為底的兩個特例）。
六、本節推導的基本導數公式總結。（這些公式要熟記，以後求導中可以直接使用。）
附錄：和差化積與積化和差公式。
上一篇：高等數學入門——導數的基本概念
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