一、單擺周期公式：
單擺周期僅擺長L相關，與L的平方根成正比。公式如下：
g是重力加速度，一般取9.8m/s2。
二、採用牛頓第二定律推導：
如下圖，擺長為l,重物受力為：重力mg和繩子的張力T。取如圖所示的二維坐標系，張力T可以分解為垂直和水平方向的二個力。L與垂線的夾角為θ。
單擺周期公式的數學推導 根據牛頓第二運動定律，F=ma，可以列出重物在x和y二個方向上的運動方程：
這二個微分方程相當難解，所以只能採用一種「小角度近似」的方法進行處理，如下：
解的物理意義很明確，A是最大振幅，ω是角速度，φ是初相角（視初始條件而定）。
三、採用機械能守恆定律推導：
重物的機械能，可以分為動能和勢能： E=Ek +Ep（E為總機械能，Ek為動能，Ep為勢能）。在重物擺動過程中，其機械能保持不變，為一恆定常數。而動能Ek=1/2mv2（m為重物質量，v為速度）；勢能Ep=mgy（設下圖中x坐標線為0勢能，則任意點P處重物高度為y）。單擺周期公式的數學推導如下:
以上推導過程和解微分方程是微積分學的知識，高中知識是無法推導的，需要高等數學的知識進行推導。
從上述二個推導過程看，均採用了小角度近似方法，似乎對結論有一定影響。但最終的結果中，周期與角度θ是無關的，因而該公式即為理論推導結果。
上述推導過程整理自MIT的LW教授所授普通物理視頻，在此說明。