考研真題及答案
第一部分名校考研真題
第1章波函數與Schrdinger方程
一、選擇題
1．光子和電子的波長都為5.0埃，光子的動量與電子的動量之比是多少?（）[中南大學2009研]
A．1
B．3×1010
C．3.3×10-11
D．8.7×10-21
【答案】A查看答案
【解析】
由德布羅意波長公式
，波長相同則二者動量大小必定相同，因此答案選A．
3．上題中，如果電子槍開始以較太的能量向屏發射電子，則（）．[中南大學2009研]
A．幹涉圖樣中相鄰最大值之間的距離減小
B．幹涉圖樣向上移動
C．幹涉圖樣變藍
D．幹涉圖樣消失
A項，由德布羅意波長公式
以及
可知，當能量E增加後，動量p增加，導致電子的德布羅意波長
減小，而幹涉條紋間距
，因而增加電子能量將導致幹涉條紋間距減小．B項，電子能量增加並不會對光程產生影響，故不影響幹涉圖像位置．C項，電子能量增加並不會改變屏的特徵光譜，不會變藍．D項，題中提到狹縫間距尺寸在德布羅意波長數量級，在電子能量變化不是很大時，電子波長應該仍與狹縫間距相當，幹涉圖樣不會消失．
4．題2中，如果兩縫之間距離加倍，則幹涉圖樣中相鄰最大值之間距離（）．[中南大學2009研]
A．加倍
B．為原來的四倍
C．為原來的二分之一
D．不變
【答案】C查看答案
設狹縫間距為d，則由雙縫幹涉條紋間距公式有條紋間距
，則顯然當d加倍時，必定導致條紋間距變為原來的二分之一．
5．題2中，如果每個縫寬度加倍．則幹涉圖樣中相鄰最大值之間距離（）．[中南大學2009研]
【答案】D查看答案
，則顯然條紋間距與縫的寬度無關，即條紋間距不變．
6．題2中，如果只有一個縫的寬度加倍（原來兩縫寬度相同），則（）．[中南大學2009研]
A．幹涉圖樣消失
B．幹涉圖樣中相鄰最大值之間距離改變
C．幹涉圖樣向變寬狹縫移動
D．幹涉圖樣的最大強度與最小強度之差減小
A項，縫寬度的變化並不會影響產生幹涉圖樣的條件——電子波長與縫的間距相近，幹涉條紋不會消失．B項，同樣由條紋間距
可知，條紋間距也不會有變化．C項，縫寬度變化也不會影響光程，幹涉圖樣位置也不會因此發生變化．D項，只改變一個縫的寬度將導致從縫射出的兩列光波振幅不同，因而最小強度無法變為0，最終導致幹涉圖樣的最大強度與最小強度之差減小．
7．題2中，如果探測器置於某一狹縫的旁邊，由此可確定某一電子是否通過該狹縫，則（）．[中南大學2009研]
A．幹涉圖樣向裝探測器的狹縫移動
C．幹涉圖樣消失
D．幹涉圖樣變弱
由題意，通過該狹縫的電子位置將會由於測不準原理導致光子動量
不確定，以至於電子波長和頻率會受到極大幹擾，從狹縫射出的光波將不再是相干光，而幹涉圖樣產生的重要條件之一就是參與幹涉的光必須是相干光，因而幹涉圖樣消失．
二、填空題
1．普朗克的量子假說揭示了微觀粒子______特性，愛因斯坦的光量子假說揭示了光的______性．[中南大學2010研]
【答案】粒子性；波粒二象性查看答案
普朗克為解釋黑體輻射規律而提出量子假說
，愛因斯坦後來將此應用到了光電效應上，並因此獲得諾貝爾獎，二人為解釋微觀粒子的波粒二象性作出了重大貢獻，這位量子力學的誕生奠定了基礎．
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