第一宇宙速度,指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度(first cosmic velocity)。
第一宇宙速度別稱:太空飛行器最小發射速度、太空飛行器最大運行速度、環繞速度。
而在一些問題中說,當某太空飛行器以第一宇宙速度運行,則說明該太空飛行器是沿著地球表面運行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9 公裡/秒。實際上,地球表面存在稠密的大氣層,太空飛行器不可能貼近地球表面作圓周運動,必須在 150 千米的飛行高度上,才能繞地球作圓周運動。太空飛行器在距離地面表面數百公裡以上的高空運行,地球對太空飛行器引力比在地面時要小,故其速度也略小於v1。在此高度下的環繞速度為 7.8 千米/秒。
推導公式
解得GM=V² r,將R地=6.375×106m,地球質量M=5.965×10^24kg萬有引力常數6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入,並開平方,得v≈7.9 km/s
在地面上向遠處發射炮彈,炮彈速度越高飛行距離越遠,當炮彈的速度達到「7.9 千米/秒」時,炮彈不再落回地面(不考慮大氣作用),而環繞地球作圓周飛行,這就是第一宇宙速度。
第一宇宙速度也是人造衛星在地面附近繞地球做「勻速圓周運動」所必須具有的速度。但是隨著高度的增加,地球引力下降,環繞地球飛行所需要的飛行速度也降低,所有太空飛行器都是在距地面很高的大氣層外飛行,所以它們的飛行速度都比第一宇宙速度低。
人造衛星在地面附近(高度忽略)繞地球做勻速圓周運動時,其軌道半徑近似等於地球半徑 R,其向心力為地球對衛星的萬有引力,其向心加速度近似等於地面處的重力加速度。
物體所受重力 = 萬有引力 = 太空飛行器沿地球表面作圓周運動時向心力。
人類要發射人造地球衛星或發射完成星際航行的飛行器,就要擺脫地球強大的引力,那如何離開地球呢,這就要使運載飛行器或人造地球衛星的太空梭或運載火箭的速度要達到宇宙速度。
那什麼是宇宙速度呢,它有幾類以下加以說明:
所謂宇宙速度就是從地球表面發射飛行器,飛行器環繞地球、脫離地球和飛出太陽系所需要的最小速度,分別稱為第一、第二、第三宇宙速度。早期,人們在探索航天途徑時,為了估計克服地球引力、太陽引力所需的最小能量,引入了三個宇宙速度的概念。假設地球是一個圓環,周圍也沒有大氣,物體能環繞地球運動的最低的軌道就是半徑與地球半徑相同的圓軌道。這時物體具有的速度是第一宇宙速度,大約為 7.9 千米/秒。物體在獲得這一水平方向的速度以後,不需要再加動力就可以環繞地球運動。