兩個物體之間距離無限趨零,引力就該無窮大啊,總覺得有什麼不對呢?

2020-12-10 騰訊網

有人問：按照萬有引力公式，兩個物體之間的距離如果無限趨近於零，它們之間的引力就會無窮大，對不對？怎麼感覺有些不對勁呢？

根據牛頓老爺子的觀點，事情當然是這樣的，但你的感覺也是可以理解的。

啊哈！你可能已經高興得笑出了聲，終於抓到世界上有史以來最偉大科學家的把柄了，我把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們的距離已經為零了，它們的引力不就無窮大了嗎？為什麼事實上不是這樣？牛老爺子起來遛兩步？

放心，牛老爺子的棺材板不是那麼容易掀翻的。萬有引力定律說的是兩個質點之間，引力與質量成正比，與距離的平方成反比。所謂質點，就是只有質量，沒有大小的點，是假想的理想的點，現實生活中是根本不存在的！

現實生活中你把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們之間還有兩個半徑的距離，根據萬有引力的公式：

其中常數G的值大約是6.67×10^ 11牛頓.米平方/公斤平方，你把兩個玻璃珠的參數代進去算算，引力不為無窮小，這兩個玻璃珠上輩子就已經算積了大德了！

有人說，那我把玻璃珠縮小啊，縮得很小很小，就可以靠得很近很近，引力總可以無窮大了吧？

聰明！問題是縮小之後，兩個玻璃珠的質量也會減小，而且質量的減小是和半徑的立方成反比的（體積與半徑的關係），所以引力減小得更快，還是不可能！

你又說了，那我把這兩個玻璃珠縮小到原子、原子核、質子、夸克的大小總可以了吧？

極度聰明！問題是縮得再小，它們也不是質點，總還有個尺度，在這個尺度下是電磁力、強力和弱力的世界，引力和它們比起來，小了三十多個數量級，連個屁都算不上，更別提起什麼作用了！

你可能還不死心，我要把它們質量加得很大很大，尺寸縮得很小很小，它們之間的引力不就無窮大了嗎？

你已經聰明絕頂了！事實的確是這樣的，這兩顆玻璃珠就變成了兩個黑洞——被視界遮住的兩個質點——奇點，無須靠得很近——只要達到它們的史瓦西半徑，它們之間的引力就已經大到超越友情的界限了。然後的結果，你懂的，這是世界上最偉大的愛情，2015年9月14日，科學家們第一次探測到了這兩個「玻璃珠」的幸福結合，一個玻璃珠36倍太陽質量，另一個29倍太陽質量，13億年前，引力把它們拉在一起後，合成了一個62倍太陽質量的玻璃珠。

62倍？36+29等65，還有3個太陽質量的質量到哪兒去了？嗯，這3個太陽質量的質量完全轉變成了能量——相當於3個太陽質量的物質和反物質相遇了，湮滅了，它們產生的所有能量，在一瞬間直接撞擊宇宙的時空基底，在時空中激起一陣陣漣漪，終於在13億年後傳到了我們地球，把地球「瘋狂地」扭曲了——一個質子直徑的萬分之一！

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  • 根據引力公式,兩個物體之間的距離趨近於零,引力就會無窮大嗎?
    牛頓的萬有引力定律我們都知道，萬有引力定律是牛頓提出來的，他認為，兩個物體直接有相互吸引的作用力，叫做萬有引力。萬有引力和兩個物體的質量成正比，和它們之間距離的平方成反比。引力就會無窮大麼？根據萬有引力公式，如果距離趨近於零，似乎引力就可以無窮大了。但實際上這是有問題的。我們要知道的是引力的作用於物體的質心。就拿太陽和地球來說吧，太陽和地球本身是有體積的，所以，想讓兩者的質心距離接近於零是根本不可能實現的。
  • 如果兩個物體間的距離趨近於零,那麼引力就會無限大嗎?
    按照萬有引力定律，任何有質量的物體之間都會產生相互的吸引作用，其數值大小與它們的質量乘積成正比，與相互之間的距離平方成反比，表達式為：F＝G*M*m/r^2，其中G為萬有引力常數。兩個物體當距離逐漸加大時，按照此公式我們可以明顯看出它們之間的萬有引力會衰減得很厲害，那麼，如果過程反過來，將兩個物體無限靠近，它們之間的引力能否變為無窮大呢？
  • 根據萬有引力公式,距離為零的兩個物體引力會無窮大嗎?
    根據萬有引力定律，如果兩個物理之間的距離無限趨近於零，那麼引力就會無窮大嗎？對於萬有引力定律，大部分朋友應該非常熟悉，兩個天體之間的引力和它們的質量成正比，與它們之間距離的平方成反比，用公式表示如下：其實各位應該早有這個疑問了，因為與天體之間距離的平方成反比，假如兩個天體之間的距離為0，那麼引力是不是就無窮大了呢？我們應該如何來理解這個公式呢？
  • 黑洞引力雖大,有什麼斥力能與之平衡?斥力與基本粒子有關係嗎?
    根據萬有引力公式，不同的物體可以相互吸引。當引力大於物體的動能時，各種物體就會凝聚成團，形成各種天體。隨著天體的收縮，其內部溫度會逐漸升高。當達到數千萬度時，就會產生核聚變，對外輻射能量，成為普通的恆星。此時，支撐恆星避免進一步塌縮的，是各種輕原子的熱運動。
  • 根據萬有引力定律,兩物體如果無限接近,引力就會無限大嗎?
    如果只是孤立地看牛頓的萬有引力定律，確實我們能發現，引力與物體質量成正比，與距離的平方宸哥反比，也就是說，如果兩個物體能做到距離無限小，引力應該無限大！ 但事實上並不是這樣！因為自然界裡不僅僅有引力，還有強力，弱力和電磁力，而我們每天都能感受到的引力其實是四種力中最弱的力！
  • 為什麼說引力是「無限範圍力」?如果引力速度無限,會發生什麼?
    在方程中可以看到不管是靜電力還是引力都遵循一個平方反比定律，也就是說，當兩個物體之間的距離增加一倍時，它們之間的力就會下降到之前距離的四分之一。這是一個非常特殊的關係，不僅適用於引力和電磁學，還有其他一些重要的物理性質也受平方反比的影響，例如光、聲和輻射。為什麼說平方反比很特別呢？為什麼引力和庫侖力都會遵守這個定律？
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    有一個人就問了這樣的問題：星球之間的引力大到足可以俘虜另一顆星球，但地球的引力為何沒把人給吸死？時空通訊的回答是，地球引力完全可以把人吸死，如果某個傻蛋在10米高處向天上一躍，企圖飛到天上去，但會事與願違，啪唧掉在地上，摔個稀巴爛，一命嗚呼。這不就是地球引力把人吸死了嗎？
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    所以我們知道，在地球萬有引力的作用下，物體無論在哪種情況下都會受到重力作用。而當一個物體只受到重力作用時，我們把這種運動稱為自由落體運動。根據牛頓第二定律，物體的加速度等於它受到的力相加除於它的質量。因為自由落體的物體忽略空氣阻力的影響，它只受到一個重力作用。而物體的重力等於地球的萬有引力常數G稱上自身的質量。這樣一來，兩個公式中的質量被約去了。
  • 宇宙中存在引力,星球之間的距離會越來越小嗎?
    這樣看來，引力的存在是在拉近「彼此」的距離，力的存在會給物體施加加速度，讓物體加速或者減速運動，如果力達到平衡，最終物體會處於靜止狀態。而我們紛雜的宇宙主要是由各種天體構成，例如地球和月球構成行星系統，行星帶著衛星繞恆星運動，構成恆星系統，整個太陽系內還含有大量的小行星和彗星。
  • 愛因斯坦相對論與量子力學的結合取決於引力
    那這是否說明其中有一方有問題的呢？答道：量子力學和相對論在許多方面並不矛盾，但這並不意味著它們是能夠相互包容……首先，目前的量子理論以及量子場論從一開始就有著完全相對論性。可以說，相對論是「嵌入」量子力學的。
  • 引力似乎能給出答案
    那這是否說明其中有一方有問題的呢？ 答道：量子力學和相對論在許多方面並不矛盾，但這並不意味著它們是能夠相互包容…… 那麼，這有什麼用呢？愛因斯坦通過應力-能量張量告訴我們，物質是引力的來源。但是在量子學理論中，這種應力-能量張量不是由數字組成，而是由所謂的非交換算子組成。
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  • 無限的引力能否作為永不枯竭的能量來源?
    引力我們在地球上，時刻被地球引力束縛著，那麼，可以把引力作為永不枯竭的能量來源嗎？引力不能被用作無限的能量源。事實上，嚴格地說，引力本身不能作為一種能量來源。力和能量不能混淆，它們是完全不同的東西。能量是物體的屬性，力描述物體之間的相互作用。力是物體相互作用時能量從一個物體轉移到另一個物體的方式，但是力不是能量本身。引力是一種力，所以它只提供了讓物體交換和轉換能量到不同狀態的一種方式。如果把一個鐵球拿到山頂之後釋放，鐵球就會掉下來，並加速運動，似乎獲得了能量。這不就是引力給鐵球提供能量的例子嗎？不。引力只是一種力，所以它只是描述了物體是如何相互作用的。
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    一直有人對引力的本質有懷疑，弄不清引力場是怎麼回事，是物體本身存在的還是空間存在的；還有人認為既然這個世界不存在永動機，為什麼會產生引力呢？其實引力不是「產生」的，而是這個世界本身就存在的，是四種基本作用力之一。引力是質量引起，是物質的本質屬性。引力大小與相互作用物體質量乘積成正比，與它們的距離平方成反比。
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    牛頓萬有引力公式F=GMm/r中，萬有引力與兩物體質量乘積成正比，與兩物體的距離的平方成反比。的確兩物體的距離越小，引力越大。但這個距離不可能等於零，因為兩物體的距離指的是兩物體重心的距離，換句話說是中（重）心距，而非表面距離。
  • 拉格朗日點：能夠使一個小物體在兩個天體引力作用下保持穩定
    「鵲橋」號中繼星的主要任務就是為嫦娥四號著陸器和玉兔二號月球車提供信息的傳遞，並將信息反饋給地面工作人員，是一種不做任何數據處理，只做信號收發中轉的通信衛星。而「鵲橋」號中繼星能做到這些，和它所處的一個位置有關，這個位置便是地月之間的拉格朗日點。
  • 拉格朗日點:能夠使一個小物體在兩個天體引力作用下保持穩定
    或許很多人對拉格朗日點是什麼還不是很了解，這便來解釋一下什麼叫拉格朗日點。拉格朗日點是指受兩大物體引力作用下，能夠使小物體穩定的點，也就是說一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對於兩大物體基本保持靜止。
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    如果宇宙空間在膨脹的話，那為什麼我們只強調的是星系之間的距離增加，而不是鄰近的兩個物體間的距離增加呢？例如，地球與月球間的距離，該如何去解釋呢？鑑於此，那為什麼星系之間會合併？實際上，空間是在所有物體之間進行擴展的。
  • [趣味物理]地球與月球之間引力有多大
    宇宙中的每一物體與其他每一物體都在互相吸引著，作用力的大小與兩物體質量的乘積成正比，而與兩者之間距離的平方成反比，這種關係就是牛頓在１６８７年發表的著名的萬有引力定律．用公式表示為：下面我們根據這一公式來推算一下地月之間的引力究竟有多大吧：