從三角函數到動用探空氣球、飛機衛星,測量珠峰「身高」究竟有多難?

5月27日11時整，2020珠峰高程測量登山隊正式登頂珠穆朗瑪峰。這距離中國人首次將覘標帶至珠峰峰頂已有45年之久。

為了這次高程測量，珠峰高程測量登山隊共衝頂三次，兩次下撤，在峰頂停留150分鐘。測量登山隊員在峰頂豎立起測量覘標，使用GNSS接收機通過北鬥衛星進行高精度定位測量，使用雪深雷達探測儀探測了峰頂雪深，並使用重力儀進行了重力測量。這些高精度測量儀器均由我國自主研發。

本次測量應用航空重力技術和實景三維技術，位於大本營、中絨布冰川、西絨布冰川等6個交會點的測量登山隊員將瞄準峰頂覘標，同步開展測量。

此前珠峰高程測量已做了大量的前期準備工作，自3月2日起已有測繪隊員在珠峰及外圍地區陸續開展了水準、重力、衛星定位、天文等測量工作。為保障通信，中國移動還先後在5300米、5800米、6500米三個階梯海拔營地新建了3個4G基站、5個5G基站。

在登頂取得一手測量數據後，確切數據還需2到3個月後才能得出。這是因為溫度、氣壓、折光環境等因素都會對測量產生影響，需要通過複雜計算消除誤差，而在數據分析、處理的基礎上，還要進行理論研究、嚴密計算和反覆驗證。

如此「大動幹戈」，顯然不只是為了地圖上簡單的一個高度數據標識：測量得到的大量峰頂雪深、氣象和風速等精確數據，將為冰川監測、生態環境保護等方面的研究提供第一手資料，還可用於珠峰地區區域地球重力場模型的建立和冰川變化、地震、地殼運動等問題的研究。

珠峰高程測量史

世界第一高峰珠穆朗瑪峰，原名為「薩迦瑪塔」，這是生活在珠峰南坡尼泊爾人民的稱呼，意為「高達天庭的山峰」。

1714-1715年，清政府派出曾在欽天監學過數學的理藩院主事勝住、喇嘛楚兒沁藏布和蘭木佔巴進入西藏測繪地圖。他們深入珠峰下，採用經緯圖法和梯形投影法，對珠峰位置和高度進行了初步測量。

在英國徵服印度後，英屬印度測量局於1852年測量了珠峰高度，為8840米，首次確定為世界最高峰。但他們是在印度平原遙測，並未進入西藏和尼泊爾地區。

1954年，印度測量局重新測定珠峰為8847.6米。

1966年，中國測繪工作者首次對珠峰進行了實地測量，從珠峰北坡首次測量了峰頂海拔高程。1968年又進行了補充測量。這兩次未在峰頂樹立測量覘標，也未測量峰頂冰雪厚度，高程未公布。

1975年，中國首次在珠峰設置3.5米的覘標，測定珠峰高程為8848.13米。中國從珠峰附近選擇了9個測站點，分布在以珠峰為中心的扇形區域內，這9個點的坐標和高程分別利用三角測量、導線測量、水準測量和三角高程測量方法求得。再根據三角高程測量原理，推得珠峰高程。

1987年，義大利人阿迪託·德希奧採用全球定位系統GPS求得珠峰正高8872米。

1992年，中國測繪工作者同義大利登山隊合作對珠峰高程進行複測，開展了平面控制測量、水準測量、天文重力測量，並在大本營、Ⅲ7點和珠穆朗瑪峰峰頂，用GPS接收機同步進行了珠峰交會測量。1998年，中國與美國合作複測，兩次測定均未對外公布數據。

2005年，中國首次在珠峰高程測量中嘗試測量峰頂冰雪高度，測得珠峰峰頂巖石面海拔高程為8844.43米。

如何進行高程測量?

測量山峰高度，首先必須確定基準面。山峰高度分為相對高度和絕對高度兩種計算方法，相對高度一般以地面、山腳等其它地方所在平面為基準面，但由於地面起伏不平，相對高度難以比較不同地區山峰的高度。

隨著人類認知的拓展，海平面成為了各國測量地物高度的標準基準面(又稱為零點)。海洋包圍著所有大陸和島嶼，海平面雖有變化，但年平均海平面基本不變，且全世界海平面相差無幾。

由海平面起算的高度即為海拔高度或絕對高度，也稱為高程。

中國國家高程基準

中國是最早運用海平面作為計算全國高程起算面的，早在元朝郭守敬就採用過，比西方早了四百多年。

1936年，南京國民政府啟用浙江坎門水準原點，使用自動驗潮儀驗取潮汐資料，並以1930年到1934年的潮汐觀測資料推算出了坎門平均海平面，作為零點高程起算面。

1952年我國開始籌建中國水準原點，最終選擇青島作為設立水準原點的理想地區。通過提取青島大港一號碼頭驗潮站自1950年到1956年的潮汐資料，算得黃海海平面的零點，隨後進一步測得國家水準原點的海拔高度為72.289米，以此起算的高程系統就叫做1956年黃海高程系統。

1975年測得的珠峰海拔高度8848.13米就是使用了1956年中國水準原點作為起算點。全國的海拔高度都以這一原點為坐標起點進行測量，然後加上72.289米，便得到海拔高度。

此後，由於專家發現1956年黃海高程基準沒有顧及到我國沿海海面南高北低的傾斜情況，且僅提取7年內潮汐資料不能消除更長周期內潮汐變化的影響，因此我國決定重新測定中國整個海域的沿海海面和高程基準。

從1976年到1985年，專家對我國平均海平面及中國水準原點的海拔高度進行了重新推算。中國水準原點的海拔高度重新計算後是72.260米，與原先相差0.029米。1987年5月26日，國家測繪局宣布啟用1985國家高程基準。

2005年國家測繪局正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂巖面海拔高度為8844.43米，就是基於1985國家高程基準。

多種高程測量方法

水準測量

水準測量是測定兩點間高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用來建立國家或地區的高程控制網，使用光學水準儀或電子水準儀搭配水準標尺完成測量工作。

水準測量的原理是利用水準儀提供的水平視線，根據豎立在兩點的水準尺上的讀數，採用一定的計算方法，測定兩點的高差，從而由一點的已知高程推算另一點的高程。

水準測量通常是從某一已知高程的水準點開始，引測其他點的高程。水準測量的測站檢核方法有變動儀高法和雙面尺法。

水準測量的優點是精密度較高、測算手續簡單、受大氣折光影響較小，缺點是測量任務相對繁瑣、速度較慢、效率較低，易受地形條件或通視觀測環境影響，所需人員多，工作量大。

由於其精度較高，主要用於建立國家或地區的高程控制網。

三角高程測量

三角高程測量是確定兩點間高差的簡便方法，不受地形條件限制，傳遞高程迅速，但精度低於水準測量，主要用於山區或地形起伏較大的地區測定地面點高程。

三角高程測量的原理為三角函數，通過觀測兩點之間的豎直角度與水平距離而計算高差。

在大地測量中，當兩點距離大於300米時，應考慮地球曲率與大氣折光對高差的影響。因此，三角高程測量一般應進行往返觀測(雙向觀測)。為了提高精度，通常採取對向觀測豎直角。通常使用經緯儀、標杆或覘標。

該方法優點為速度快、操作簡單、方便可行，缺點為受大氣折光和地球曲率影響，必須進行改正才能達到較高精度。

近年我國對精密三角高程測量的研究相當普遍。如武廣鐵路客運專線工程測量中，利用兩臺高精度自動目標追蹤、識別全站儀經過改進實現了同時對向觀測，消減了大氣垂直折光的影響;通過對觀測段按偶數邊進行觀測，無需量取儀高和稜鏡高，有效避免了由此帶來的測誤差，開創了國內外大範圍、長距離精密三角高程測量代替二等水準測量的先例。

氣壓高程測量

氣壓高程測量是根據大氣壓力隨高程而變化的規律，用氣壓計進行高程測量的一種方法。在氣壓高程測量中，大氣壓力常以水銀柱高度(毫米)表示。

溫度為0度時，在緯度45度處的平均海面上大氣平均壓力約為760毫米水銀柱，每升高約11米大氣壓力減少1毫米水銀柱。

該方法優點為觀測時點與點之間不需要通視，使用方便、經濟和迅速，缺點為受氣象變化的影響較大，精度低，測量條件要求高。其精度低於水準測量、三角高程測量，主要用於丘陵地和山區的勘測工作。

GPS高程測量

利用GPS可以測量出高精度的WGS84三維坐標(即大地經緯度和大地高)，但將大地高轉換為所需的正常高時需要先求出GPS點上的高程異常值(大地高與正常高之差)。

大地高系統是以參考橢球面為基準面的高程系統。正高系統是以大地水準面為基準面的高程系統。正常高系統是以似大地水準面為基準的高程系統。

求高程異常值的方法有很多，如GPS三角高程、曲面擬合法、GPS重力高程、繪等值線圖法、解析內插法等。

在長距離和不易測量地區，用GPS高程定位比傳統的水準測量法更節省效率、費用，不受範圍地形的影響，但精度較差。

為了提高精度，他們還做了這些

不同的測量方法各有優劣，在對精度要求較高、規模較大的高程測量中，通常綜合採用多種方法同時進行測量，以有效校正誤差，互為補充。

本次珠峰高程測量中，測量團隊也另外採用了多種方法來降低誤差。

溫度垂直梯度測量

在高山和高原地區進行三角高程測量作業時，需儘量削弱和改正垂直折光對視線的畸變作用。大氣垂直折光是因為視線通過不同密度的大氣層所引起的，而決定大氣層垂直密度梯度的主要因素就是大氣溫度的垂直梯度。

在珠峰高程測量中採用了探空氣球測定測區上空的溫度垂直梯度值。

重力測量

進行重力測量所獲得的數據可以用於珠峰區域大地水準面精化、構建高精度的重力場模型。本次在珠峰開展的航空重力測量將珠峰地區大地水準面的精度從米級提高到了釐米級。

5月以來，「航空地質一號」飛機由拉薩貢嘎機場起飛，先後執行了多個架次珠峰高程空中測量任務。測量使用了飛行平臺，裝載著航空重力儀、定位組合系統等儀器設備，通過像在空中犁地一樣飛行事先設計好的測線，獲取飛機經過的空間位置點的重力數據值。

天文測量

水準測量是以測站點的水平視線為基準。由於地球的公轉和自轉，太陽和月亮相對於測站點的位置不斷變化，對測站點吸引力的大小不同，從而使測站的垂線產生微小擺動，水平視線產生偏差。天文改正的目的就是消去這種誤差。

對局部水準測量來說，天文改正一般數值小到可以忽略，但在大範圍、長距離水準測量中應該進行改正。