「×××，說一下什麼是位移。」
「恩——」
好久以前的一節課，他滿懷期待地向我「求助」，希望終結沒有止境的提問，結果卻是一個低頭不語和一個搖頭無奈。
「位移是從初位置到末位置的一條有向線段」，也許你還能依靠「肌肉記憶」回答出來這句話。這是教材上的刻板描述，它的完整描述是「物理學用一個叫位移的物理量來表示質點的位置變化。設質點由初位置A運動到末位置B，從A指向B的有向線段AB，就可以用來表示質點在這次運動中發生的位移。有向線段的長度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向。位移既有大小，又有方向，它和力一樣，也是矢量。」[1]
人民教育出版社《物理 第一冊》位移的描述
這樣講沒有問題，也很好地定義了什麼是位移。不過，當時在我看來「位移」 的定義似乎是一個文字遊戲，沒有什麼實際用處！更不知道它存在的意義！
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於是，一個問題藏在了一名高中生心底——（物理學）為什麼要引入「位移」？
為了容易理解，我們舉個例子：
想像一下，王者榮耀遊戲中，你操作著阿珂浪裡個浪地閒逛，打打野，偷偷buff。
阿珂
突然，發現只剩血皮兒的安琪拉，竊喜~
於是，你「戰神」附體：
3技能（「幻舞」、隱身）（快速）迂迴2技能（「瞬華」、位移），cang~（一聲，一刀解決）xiu~（四聲，逃之夭夭）。
一波操作用時5秒，走的這條路線大概0.05m，為了確立「神」的地位，你還估算了這次迂迴的平均速率大約是0.01m/s。[2]但是，戰場形勢瞬息萬變，你選擇的路徑還可能是、……不論選擇哪條路徑，得到的信息也只有路程和速率罷了，能得到的信息竟少得可憐。
對戰地圖
換個角度，剛剛的操作，你關注的是什麼？我想一定是阿珂和安琪拉（假設她不動）的位置，就好像阿珂的位置有一個傳送門入口，安琪拉的位置有一個傳送門出口，你很難確定中間的路徑如何？完全不在乎。
傳送門
恭喜你！你剛剛得到的就是一段位移。
我們可以在OA連線上建立一維坐標系，「阿珂的位置」是初位置，坐標O(0，0)，「安琪拉的位置」是末位置，坐標A(0，2)，位移大小
方向從O指向A；也可以建立二維坐標系，「阿珂的位置」是初位置，坐標O(0，0)，「安琪拉的位置」是末位置，坐標A(2，2)，位移大小
方向從O指向A；還可以建立三維坐標系，相信不用多講，你也可以想像到位移大小的計算有多繁瑣了[3]。
這裡，我們忽視了一點，位移是矢量，它和坐標是等價的，雖然我們口頭上總是說「位移是從初位置到末位置的一條有向線段」，實際上我們卻總是在潛意識裡忽視這一點。學過《普通物理》後，阿珂在這段時間的位移就可以用r(t)表示，這種方式形式上更加簡潔、完整。一般地，阿珂在任意一段時間t內（A到B）的位移就可以用r=r(t+t)-r(t)來表示（矢量用粗體表示，下同），阿珂運動的平均速度為
當B無限接近A時，時間t將趨向於無限小，可以求出阿珂在B點的瞬時速度為
平均加速度為
瞬時加速度為
也可以通過積分反過來計算路程。
位移矢量
最終我們發現，選擇適當的坐標系，結合具體條件以矢量形式分析，既可以使問題的描述更加簡潔，也可以突出物理本質，更能從大量繁瑣的計算中解脫出來，在理想模型下分析和解釋問題，位移的引入歸根結底是思維的進化。
[1]摘自《物理 第一冊》人民教育出版社2000年3月第2版；
[2]為研究方便，將阿珂看成質點；
[3]如果研究再複雜點的問題，坐標系就會變成痛苦之源，讓你痛不欲生。
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