萬有理論真的存在嗎?

2021-01-15 中科院物理所

撰文:勞倫斯·M·克勞斯(Lawrence M. Krauss)

翻譯:徐麗

審校:丁家琦


不管你在何時談論日常生活中的什麼事情,其實都限定在一個範圍內。不信試試看:「我很忙」只是針對某一特定的時間範圍,如今天或者這周,而非本世紀或者這一納秒;「稅負沉重」也只適用於某一特定的收入範圍。諸如此類的例子很多。


你可能會說,在科學中肯定沒有這樣的限制,畢竟,在近代科學產生以後的幾個世紀裡,傳統觀點一直認為適用於整個宇宙的理論是存在的,即使我們可能永遠無法憑經驗確認這一點。比如,牛頓的萬有引力定律就是普適的,它既適用於下落的蘋果,也適用於隕落的行星,並能解釋太陽系內外的一切重要的觀測發現。


隨著相對論,尤其是廣義相對論的出現,我們發現牛頓萬有引力定律只是一個更基本理論的近似。但是這一更基本理論,即廣義相對論,它在數學上是如此優美,以至於我們似乎可以合理地假設它就是個完美的理論,可以完整地描述空間與時間在質量和能量作用下的行為。


而量子力學的出現改變了一切。量子力學與相對論相結合之後,產生了一個讓人意想不到的結果:主宰著物質與能量的物理定律,其具體性質依賴於你在哪個尺度上測量它們。這引發了或許是20世紀最大規模的無聲科學革命:我們開始明白,並不存在這樣一種理論,既與實際世界緊密相關,同時又是絕對的,並且永遠正確。(我並不期望這點會在短期內改變,雖然弦理論家們是這麼希望的。)儘管如此,理論物理學家依然花費了大量的精力來研究這種類型的理論。那麼,到底是怎麼回事呢?追求統一的理論是否是一個正當合理的目標,而科學真理又是否永遠依賴於尺度呢?


量子力學與相對論的結合就是現在亟待解決的一個尺度問題。著名的海森堡測不準原理是量子力學的關鍵所在,它意味著在小尺度、短時間內我們不可能完全限制基本粒子的行為。微觀粒子的能量與動量有其固有的、永遠無法消除的不確定性。當這一事實與狹義相對論相結合,得出的結論則是你甚至不能真正控制短時間內某一小空間內出現的粒子數量。所謂的「虛粒子」可以隨時造訪或離開真空,而時間太短,你無法直接測量它們的出現。


這一結論的一個顯著效果體現在我們測量電子間作用力的時候。實際測得的電子電荷——它決定了電場強度——取決於你測量的尺度。你距離電子越近,就越深入到電子周圍虛粒子云的內部,由於電子吸引帶正電的虛粒子,每個虛粒子對都是帶正電的粒子在內,帶負電的粒子在外,從而部分抵消了電子的電場。你越深入到虛粒子云內部,這種屏蔽效應就越弱,電子帶的負電荷看起來就越多。


因此,當你準備計算兩個粒子之間的相互作用力時,你就需要考慮所有虛粒子的影響。它們可能會在測量期間從真空區域憑空產生,其中包括那些具有任意大的質量與能量,並出現在任意短的時間內的粒子。當你把所有這些都考慮進去,計算出的作用力就達到了無窮大。


理察·費曼(Richard Feynman)找到了一種方法,可以提取出一系列本來意義不明的無窮大項,從而總是可以計算出一個有限的剩餘力,而不引入任何矛盾。他也因此獲得了1965年的諾貝爾物理學獎。有了他的方法,我們現在可以從基本原理出發來計算電子磁矩,精度達10位有效數字,其與實驗結果的符合程度讓任何其他科學領域都望塵莫及。


但是費曼對於已取得的成就還是有些失望——我們可以從他1965年的諾貝爾獎致辭中發現這一點:「我認為重整化理論只是在表面上掩蓋了電動力學在發散項方面的問題。」他認為完備的理論從一開始就不應該產生無窮大,他與其他人所用到的數學技巧終究不過是權宜之策。


現在,我們的看法又不一樣了。從某種意義上說,費曼擔心錯了地方。問題並不是來自理論本身,而是我們試圖將它推廣到適用範圍之外所導致的,而一個理論只有在其適用範圍之內,才能正確地描述自然。


任意大的質量與能量的虛粒子所產生的無窮大並不會造成物理上的影響,因為它們之所以出現,是基於一個錯誤的假設,即量子電動力學理論是完備的,或者換種說法,該理論適用於所有尺度上的物理學,甚至是任意小的距離與時間尺度。但如果我們期望我們的理論是完備的,這就意味著在我們提出任何理論之前,就已經預設了萬有理論的存在——它涵蓋了我們發現的以及尚未發現的所有基本粒子的影響,而這完全不切實際,甚至毫無可能。


因此,在更小的尺度(或者更大的尺度,不過不太可能)上誕生的可能的新物理學理論,至少在實驗室可測量尺度內,不應該影響到現有的合理理論。現有的理論並不僅僅是解決短期問題的權宜之計,我們不會在有了可以更準確地描述自然的理論時就將它拋棄。因為我們的經驗知識可能永遠都是不完全的,所以從現實的角度講,超出我們當前研究範圍的新物理理論並不會影響現有的理論。這是我們認識論的一個特點,而在開始探索量子力學與相對論都起著重要作用的極端狀態之前,我們並沒有領會到這一點。


關於物理理論中的尺度問題,還有另外一個解讀方法:對尺度的討論並不是為了合理地將各種理論劃分到各自適用的範圍,在這些範圍之外理論就失效了,而是揭示了這些理論的內在聯繫,並指出了新的統一理論的方向——新的理論包含了原有理論,並可以應用在更廣的尺度上。


舉個例子,過去幾年人們對於希格斯粒子的發現津津樂道,因為它是將量子電動力學與另一種作用力(弱相互作用)統一起來的理論——即電弱統一理論——中最後缺失的一環。電磁相互作用和弱相互作用是自然界中已知四種基本相互作用中的兩種,而且表面上看來,它們的表現也迥然不同,但現在有了電弱統一理論以後我們就知道,在超小的尺度與極高的能量下,這兩者可以理解為同種基本作用,即電弱相互作用的不同表現形式。


尺度問題也推動物理學家試著將自然界的另一種基本相互作用,強相互作用,統一到一個適用範圍更廣的理論體系中。強相互作用在構成質子與中子的夸克身上發揮作用,直到1973年,物理學家才理解了這種作用力。1973年,3位理論物理學家——戴維·格羅斯(David Gross)、弗蘭克·維爾切克(Frank Wilczek)和戴維·波利策(David Politzer)——有了前所未有的重大發現,他們提出了一種可以描述這種相互作用的候選理論,即量子色動力學(類似於量子電動力學),並證明強相互作用具有「漸進自由」的性質。


在夸克彼此無限靠近的過程中,漸進自由會使得其間的強相互作用有所減弱。這不僅能解釋著名的實驗現象「尺度效應」——在高能量與短距離下,質子中的夸克就會表現得像無相互作用的獨立粒子——它也可能用於解釋自然界中為何沒有自由夸克。如果在微小距離時強相互作用減弱,很可能在極大距離時相互作用特別強以至於沒有自由夸克能逃脫。


科學家發現距離很小時強相互作用會變弱,而與弱相互作用統一的電磁力在距離很小時會變強。據此,20世紀70年代理論物理學家提出,在足夠小的尺度下,大概小於質子尺寸的15個數量級,所有的3種相互作用(強、弱和電磁)會統一為一個單獨的作用力,即著名的大統一理論(Grand Unified Theory)。過去40年來,我們一直在尋找這方面的直接證據——事實上,大型強子對撞機(LHC)正在尋找一組新的基本粒子,這些粒子對於證明三種相互作用在適當的尺度上可以統一在一起非常重要。科學家雖然已經發現了一些間接證據,但還沒觀察到直接的確鑿證據。


如果我們已經努力在統一四種已知相互作用中的三種,科學家們自然會想進一步地努力將第四種相互作用,即萬有引力也加入進來。為了做到這一點,科學家們提出了這樣的假說:萬有引力自身只是一種等效理論,在足夠小的尺度下它會與其它相互作用相統一,但只有在一個前提條件下才成立,即自然界中還有許多我們未觀察到的空間維度。這一理論也被稱為超弦理論,讓20世紀80年代和90年代的理論物理學家們極其興奮,但至今也沒有任何證據能證明它真的可以描述我們所在的宇宙。


如果超弦理論的確能描述我們所在的宇宙,那麼它將擁有獨特而全新的特徵。超弦理論可能最終並不會產生任何無窮大的項,因此,它可能適用於所有的距離尺度,無論多小。基於這一原因,它也被稱為「萬有理論」——雖然,事實上,就可預見的實驗測量結果而言,該理論的奇妙特性只有在極小的尺度上才能展現,因此實際在物理上並不會產生多大的影響。


隨著時間的推移,在逐漸認識到我們對於物理現實的理解是依賴於尺度的過程中,我們被引向了弦理論——而在弦理論中這種尺度限制則消失了。一直以來,理論物理學家探索越來越小尺度的世界上一路高奏凱歌,這會不會讓他們產生了一種錯誤的自信,以為弦理論就是最終的答案?


當我們並不知道上述問題的答案的時候,至少我們應該心存質疑。目前為止,還沒有任何一個像弦理論這樣有如此宏大的推論,又沒有直接的實驗或觀測結果做支撐的理論能提供一個描述大自然的成功模型。此外,我們越是深入了解弦論,它似乎就越複雜,先前科學家預測它普遍適用可能是太樂觀了。




正如費曼曾推測的,自然可能就如同一個洋蔥,被一層一層的外殼所包裹,每剝開一層,我們就會發覺已有的美妙的理論被歸入到一個全新的更廣闊的架構中。所以,永遠有新的物理學理論等著我們發現,永遠不會出現一個無需修正就適用於所有空間與時間尺度的終極普遍理論。


究竟哪條路才是通往真實的真正道路,仍然有待探索。如果我們已經事先知道了通往新發現的正確路徑,那麼所謂的「發現」也就不成其為發現了。作為物理學家,我當然希望對自然的探索永不停止,這樣物理學家就永遠都不會失業了,但我自身也喜歡有無窮無盡的奧秘等著我們去探索的感覺。如果生活沒了任何神秘感,那該有多無聊——不管是在哪個尺度上。


勞倫斯·克勞斯(Lawrence M. Krauss)是理論物理學家及宇宙學家,他是「起源計劃」(the Origins Project)的負責人,並擔任亞利桑那州立大學地球與空間探索學院的客座教授。同時,他也是多本暢銷書的作者,其作品包括《無中生有的宇宙》(A Universe from Nothing)及《星際迷航中的物理學》(The Physics of Star Trek)。


原文連結:

http://nautil.us/issue/29/scaling/the-trouble-with-theories-of-everything



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