連續兩期內容,都與棄九法有關。其實,棄九法不僅僅可以作為加法運算的一種速算技巧,我們還可以利用其便捷性,使其為加減乘除各類運算結果進行驗算。
所以,這期我們先暫時拋開加法的內容,繼續講解棄九法:棄九數驗算法。
先明確一個概念:棄九數。
所謂棄九數,是指把一個數的各位數字相加,然後棄九,從而得出的數字。注意,如果數位較多,數值較大,則需反覆棄九。
棄九數驗算法,就是把加減乘除的結果計算出來後,將等式兩邊的數字轉化為棄九數,如果等式兩邊的棄九數相同,則一般情況下,該計算結果為正確,反之則是錯誤的。
一、加法驗算
例如:1234+5678=6912
驗算過程:
1、加數1234各位相加,1+2+3+4=10,棄九後得1。
2、加數5678各位相加,5+6+7+8=26,反覆棄九後得8。
3、等式左邊的兩個加數,經棄九後為1+8,得9,再度棄九,得0。
4、和6912各位相加,6+9+1+2=18,反覆棄九後得0。
至此,等式的左右兩邊,經棄九數驗算為0=0,說明計算結果正確。
二、減法驗算
例如:87-29=58
演算過程:
1、加數87的棄九數為8+7-9=6。
2、加數29的棄九數為2+9-9=2。
3、等式左邊兩個棄九數相減為6-2=4。
4、和58的棄九數為5+8-9=4。
至此,等式兩邊,經棄九數驗算為4=4,結果正確。
注意,如果減數出現不夠減的情況,可以加九,再繼續驗算,也可不加九,直接驗算。
例如43-32=11,不加九驗算為(4+3)-(3+2)=(1+1),結果為2=2,說明計算正確。
三、乘法驗算
錯例123×456=56078
演算過程:
1、乘數123的棄九數為6(不夠棄九數,可加九,也可不加九)。
2、乘數456的棄九數為6。
3、等式左邊為6×6=36,36的棄九數為0。
4、積56078的棄九數為8。
結論為0不等於8,計算結果錯誤。
經過重新計算,123×456=56088,再次用棄九數驗算,積56088的棄九數為0,0=0,
計算結果正確。
四、除法驗算
例56088÷123=456
驗算過程:運用棄九法驗算除法計算結果,需要將除法算式轉換為乘法算式,其驗算過程同乘法演算過程相同。
請注意,在商有餘數的情況下,需要先讓被除數減去餘數,然後再用棄九數法進行驗算。舉個簡單的例子:28÷9=3餘1。其驗算過程,首先讓被除數28減去餘數1,為28-1=27,然後用棄九數驗算,結果為0=0,大家可以試一試,看看結果是否正確。
棄九數驗算法,方便、簡潔、高效,具有很強的實用價值,大家一定要掌握住這門技巧喲。