這個問題屬於相對論科普問題中的元老級別了，先說結論，長杆的任意一部分都不可能超過光速，甚至連達到光速都是不可能的。
理論上，以長杆為半徑做圓周運動，邊緣的線速度等於角速度與半徑之乘積，這也就意味著不管角速度由多小，只要長杆的長度足夠長，那麼邊緣線速度的大小都能趨向於無窮。像題目中說的那樣，長杆的長度是38萬千米（這不就是月地平均距離嗎），只要我們輕輕一揮長杆，那麼長杆的另一端線速度就很容易超光速了（大於每秒30萬公裡）
然而這可能嗎？
很明顯，這是明顯違背物理定律的事情，在狹義相對論中，物質的速度被規定不能超越光速，只有那些靜止質量為零的物質才能以光速移動，否則就將違背因果律。
在狹義相對論中，有一條質量隨速度變化的推論，它告訴我們如果一個物體的速度無限接近光速，那麼物質的質量將會無窮盡的增大，顯而易見的是，質量無窮的物體將需要無窮多的動力進一步加速，那麼這無窮盡的動力哪來呢？沒有地方來。
所以說不論你多麼長的長杆，任何部分都不能超光速，如果強行揮動的話，結局只有一個：長杆斷裂解體。