乾貨來兮|DOE之田口設計的介紹及案例

      DOE(實驗設計)是以概率論與數理統計為理論基礎，經濟地、科學地制定實驗方案以便對實驗數據進行有效的統計分析的數學理論和方法。其基本思想是英國統計學家R. A. Fisher在進行農田實驗時提出的。田口設計也是DOE的範疇，但他們之間還是有一定的差異的。

      那什麼是田口設計（Taguchi Design）呢？穩健參數設計（Robust Parameter Design）（也稱健壯設計、魯棒設計，簡稱參數設計）是一種在研究工程實際問題中很有價值的統計方法。通俗地說，穩健參數設計區別於其它DOE方法最顯著的特徵是在關注響應平均值改善的同時，更關注其標準差的改善。日本的田口玄一（Genichi Taguchi）博士在參數設計方法方面貢獻非常突出，他在設計中引進SN比（信噪比）的概念，並以此作為評價參數組合優劣的一種測度，這是很有價值的，以致於很多文獻和軟體都把穩健參數設計方法稱為田口設計（Taguchi Design）。 它是一種新的優化設計技術, 該方法廣泛應用於產品研發、技術改善、質量提升等部門。

      田口設計是可以選擇在操作環境中更加穩定運行的產品或過程的試驗設計。田口設計認識到，並非所有引起變異的因子都可以得到控制。這些無法控制的因子稱為噪聲因子。田口設計嘗試確認使噪聲因子的效應最小化的可控制因子（控制因子）。在試驗中，對噪聲因子進行操作以強制產生變異，然後確定使過程或產品穩健（即對來自噪聲因子的變異有抵抗力）的最優控制因子設置。以此目標設計的過程會產生更一致的輸出。以此目標設計的產品可以提供更一致的性能，而無論使用該產品的環境如何。

       田口設計的著名示例來自 20 世紀 50 年代日本的 Ina Tile 公司。該公司製造了大量非指定尺寸的瓷磚。質量小組發現，用於燒制瓷磚的窯中的溫度發生了變化，從而導致了瓷磚的尺寸不均勻。由於建造新窯的成本很高，因此無法消除溫度變異。這樣，溫度就成了噪聲因子。使用田口設計的試驗，小組發現通過增加粘土的石灰含量（一個控制因子），瓷磚對窯內溫度變異更具抵抗力（即更穩健），使其可以生產出更均勻的瓷磚。

       田口設計使用正交表（也叫直交表），後者估計因子對響應均值和變異的效應。正交表意味著設計是平衡的，即各個因子水平被賦予相等的權重。因此，可以獨立於所有其他因子來評估每個因子，這樣，一個因子的效應便不會影響另一個因子的估計。由此可以在使用部分因子設計時減少與試驗相關聯的時間和成本。正交表設計主要關注主效應。通過 Minitab 目錄中提供的一些表，可對幾個選定的交互作用進行研究。還可以向田口設計中添加一個信號因子，以創建動態響應試驗。動態響應試驗用於改進輸入信號與輸出響應之間的函數關係。

       

田口設計的程序：

步驟1. 了解問題

(1) 定義系統目標／範圍：包含定義系統的目標、系統或子系統（subsystem）的範圍、選擇項目負責人及其成員、發展項目運作策略。

(2) 選擇回應值：此步驟主要是確認主要功能、副作用和失效型態，建立想要達成的結果，選擇回應值或理想機能（理想機能為信號因子與質量特性的理想關係式）及決定量測的方式。

步驟2. 選擇因子和水平

(1) 發展信號因子和雜音策略：決定信號因子的範圍、重要的雜音因子及其水平、發展雜音策略。

(2) 辨認控制因子及其水平：辨認所有的控制因子、選擇重要的控制因子及其水平。

步驟3. 選擇適用之直交表

選定適用之直交表並指派控制因子至直交表中。

步驟4. 準備及執行實驗，收集數據：準備／規劃實驗，並執行實驗，收集數據。

步驟5. 根據質量特性計算直交表中每一次實驗的SN 比與y 。

步驟6. 完成並解釋各因子對於SN比與y 的效果圖，執行二階段最佳化程序。

步驟7. 決定控制因子的最佳水平組合，並預估其SN比和y 。

步驟8. 執行確認實驗：田口建議要進行確認實驗，如果確認實驗結果與預估的結果不吻合（或不滿意），那麼表示實驗的過程失敗，必須重新規劃實驗。

步驟9. 結論與建議：當確認實驗成功，將控制因子的最佳水平組合納入系統中執行。

      MINITAB和JMP是業界最主流的兩款六西格瑪統計分析軟體，均能實現田口設計。我們將以一個具體的案例為主線，用MINITAB作為田口設計實現的載體，讓大家進行切實的體驗。

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