彈性敏感元件的基本特性

彈性敏感元件的基本特性

　　

　　 作用在彈性敏感元件上的外力，引起彈性敏感元件相應的變形（應變、位移、轉角

等），它們之間的關係可用以下特性指標表示。

　　1．剛度。 剛度是彈性敏感元件在外力作用時抵抗變形的能力，一般用k表示，其定

義式為
　　　　　　　　　　　　　　　　　f　　（4.2.1）

式中F為作用在彈性敏感元件上的外力，x為元件在外力作用下產生的變形。

　　 2．靈敏度。 靈敏度表示在單位外力作用下產生變形的大小，靈敏度是剛度的倒

數，一般用S表示

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.2）

　

　　3．彈性滯後。 彈性滯後是指彈性敏感元件在彈性變形範圍內，加載、卸載正反行

程曲線不重合的現象，一般用最大變形滯後與最大載荷下的總變形的百分比表示。產生

彈性滯後的原因主要是由於彈性敏感元件在工作時分子間存在內摩擦，這種滯後誤差將

會造成測量誤差，因此必須選擇彈性滯後小的彈性敏感元件。

　　 4．彈性後效。 彈性敏感元件的變形不僅隨載荷變化，而且與時間有關。當所加載

荷改變時，不是立即完成相應變形，而是經一定時間間隔逐漸完成變形，這一現象稱為

彈性後效。彈性後效的存在使得彈性敏感元件的變形不能迅速隨外力的改變而變化，造

成測量誤差，在動態測試時，這種現象更加嚴重。

　　 5．溫度特性。 環境溫度的變化會引起彈性敏感元件的熱膨脹現象，通常用線膨脹

係數at表示。時的長度，則溫度為t℃時的長度為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4.2.3）

　　 溫度的變化也會引起彈性敏感元件材料的彈性模量E的變化，一般來說，彈性模量

隨溫度的升高而降低，變化的大小用彈性模量溫度係數（為負值）表示，若E0表示溫

度為時的彈性模量，則溫度為t℃時的彈性模量為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.4）

　　 彈性敏感元件的幾何尺寸和彈性模量隨溫度的變化，必然會引起測量誤差，這在設

計傳感器時必須加以考慮，甚至採取補償措施。

　　6．固有頻率。 彈性敏感元件的固有頻率決定其動態特性。一般來說，固有頻率越

高，其動態特性越好。固有頻率的理論計算比較複雜，實際中常常通過實驗來確定，也

可用下式估算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.5）

式中k為彈性敏感元件的剛度，me為其等效振動質量。

　　 由上式可見，彈性敏感元件的固有頻率和靈敏度之間存在相互矛盾問題，提高靈敏

度，會降低固有頻率，使動態特性變差，反之亦然。因此必須根據具體要求綜合考慮。

　　 7．機械品質因數

　　 對於作周期振動的彈性敏感元件，由於阻尼的存在，每一個振動周期都伴有能量消

耗。

　　 機械品質因數定義為每個振動周期存儲的能量與由阻尼等消耗的能量之比，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.6）
式中Es——每個振動周期存儲的彈性應變能量；

　　Ec——每個振動周期由阻尼等消耗的能量。

　　 對於小阻尼系統(ξ 1)，機械品質因數就等於其諧振狀態下的振幅比，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4.2.7）

式中A0為靜態振幅，A為諧振狀態下的振幅，ξ為阻尼比。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 由上述分析，彈性敏感元件的機械品質因數Q值反映了其消耗能量快慢的程度，也

反映了其幅頻特性曲線陡峭的程度。彈性敏感元件的阻尼比越小，機械品質因數Q值越

大，這時彈性敏感元件消耗的能量越少，系統的儲能效率就越高；同時系統的幅頻特性

越陡峭，工作頻帶變窄。這就意味著彈性敏感元件用作諧振元件的選頻愈強，諧振頻率

愈穩定，這對設計諧振式傳感器有實際意義。只有選用品質因數高的彈性敏感元件，設

計製造出高Q值的諧振元件，才能構成高性能的諧振式傳感器。