只存在於四維空間的克萊因瓶,四大洋倒進去也無法將其裝滿

2020-12-05 黑洞先驅
本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文

筆者-小文

人類所處在的世界,是可以看得見摸得著的三維世界,三維世界中一切的物體都是立體的,就算一張紙再薄也擁有厚度。

但科學家並不滿足於生活在三維世界中,因為在維度的定義中,三維世界就屬於低緯度世界,而人類如果想向著高級文明發展,突破維度的限制是不可避免的。

我們常說螞蟻處於第二維度中,而章魚則是第四維度的生物,其實這些說法都是錯誤的,所有能夠被我們看見並且被我們觸摸到的食物,都屬於三維物體。

而螞蟻之所以被稱為是二維生物,是因為它們的認知受到影響,導致它們只能認知到平面中的物體,也就是說,對於螞蟻而言,世界只有左右前後之分,但沒有上下的區別。

一些人從螞蟻身上得到啟發,既然螞蟻無法認知真實的世界,那麼人類是否也因為思維受到限制,而無法認識到第四維度的存在呢?

答案是肯定的,因為一個構造特殊的瓶子的出現就證明了人類是極有可能接近或者就存在於四維空間之中,這個神奇的瓶子名為克萊因瓶。

克萊因瓶原本出現在數學領域,它屬於一種沒有定向性的平面,在電腦模擬的畫面中,克萊因瓶雖然是立體的,但它卻具有二維平面的性質,因此它沒有外部和內部之分。

克萊因瓶的提出者,著名的數學家菲利克斯-克萊因於1882年發現了這種神奇的現象,此後人們就一直用克萊因瓶來命名。

而在現實中,由於克萊因瓶沒有內外部之分,因此無法被人類創造出來,但科學家仍然可以使用電腦進行還原。

我們只需要用一個普通的瓶子,這個瓶子的底部有一個洞,現在我們延長這個瓶子的頸部,從瓶身穿過後瓶子底部的相連,一個克萊因瓶就誕生了。

克萊因瓶的神奇之處在於,它看似能夠被簡單地還原,但在現實裡卻永遠被製造出來,其次,由於克萊因瓶沒有內外部的區別,因此即使將四大洋的水全部倒進克萊因瓶中,也無法將其裝滿。

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  • 地球所有的水倒進去也裝不滿克萊因瓶,它或是四維空間的鑰匙
    比如,一個先天盲人無論多聰明,他永遠也無法理解天空的藍色是什麼,因為他無法感受不同電磁波波長經過視覺神經處理後的信息。    在四維空間中,就有一個名為「克萊因瓶」的神奇瓶子,不要說裝滿水,就算將四大洋倒進去也不可能裝得滿。
  • 克萊因瓶很詭異,地球的水倒進去也裝不滿,它或是四維空間的鑰匙
    三維空間在三維空間裡面,如果用一個瓶子裝水,很快就可以裝滿,而且無論這個瓶子有多大,只要人們往這個瓶子裡面不間斷的注水,總有一天會把瓶子裝滿,這種情況只適用三維空間,而科學家研究發現,在這個世界上可能存在比三維空間更高的維度空間,比如四維空間、五維空間、六維空間……甚至十一維空間,當然離人類最近,也是人類最感興趣的高維空間是四維空間
  • 克萊因瓶有多神秘?四大洋倒進去也裝不滿,它是四維空間的鑰匙!
    在現實生活中,不管一個瓶子有多大,只要人們不斷往瓶子裡倒水,瓶子就會被裝滿,但這種情況只適用於三維空間。在四維空間中,有一個叫做「克萊因瓶」的神奇瓶子。不要說裝滿水,哪怕四大洋灌進去,也不可能是滿滿的。霍金一直強調人類是四維空間的產物。人類之所以不能感知四維空間,是因為人類的思維方式長期受到三維空間的限制。
  • 克萊因瓶有多詭異?四大洋倒進去也裝不滿,它是四維空間的鑰匙
    在現實生活中,不管瓶子有多大,只要人們不斷往瓶子裡注水,瓶子裡就會有注水的時間,但這種情況只適用於三維空間。在四維空間裡,有一個神奇的瓶子叫「克萊因瓶」,即使倒進四大洋也裝不下。霍金一直強調人是四維空間的產物,而人類之所以感受不到四維空間,是因為人的思維方式早已局限於三維空間。為了解釋四維空間的存在,霍金向世界展示了一個簡單的例子。
  • 為什麼把整個大海的水都倒進去,也裝不滿克萊因瓶?
    在市場上,我們經常看到這樣的瓶子,它的名字叫克萊因瓶。但其實這並非是真正的克萊因瓶,在我們生活的世界裡永遠也不可能存在真正的克萊因瓶,因為克萊因瓶在現實生活中永遠也不可能被造出來。這是一個三維概念物,所以它只能存在於四維空間,是不可能嵌入三維空間中的,如果我們一定要將它展現在三維空間的話,它的瓶頸只能穿過自身,這是三維空間無法順利表達它的妥協之舉,但這就違反了克萊因瓶的定義,所以市場上的克萊因瓶都是假的。
  • 克萊因瓶,一個永遠也無法裝滿水的「瓶子」?
    大家好,我是小編蝦仔,克萊因瓶,一個永遠也無法裝滿水的「瓶子」?它究竟是什麼東西呢?下面讓我們就來了解一下這個神秘的克萊因瓶。 在數學領域中,克萊因瓶是指一種無定向性的平面,比如二維平面,就沒有「內部」和「外部」之分。在拓撲學中,它是一個不可定向的拓撲空間。
  • 克萊因瓶是四維空間的莫比烏斯帶?科學家:有這種可能!
    克萊因瓶克萊因瓶是一個永遠無法裝滿水的瓶子,因為它並沒有瓶子的內外之分。而且最為重要的是,克萊因瓶只是一個概念,現實世界中並不存在,甚至這個瓶子還沒有足夠完善的理論支持!但這些並不妨礙這個瓶子成為科學家們的寵兒。
  • 世界「最神奇瓶子」克萊因瓶是何原理?為何四大洋都無法將它裝滿
    但有這麼一種杯子,別說裝水,就算把就算把四大洋裝進去都裝不滿,這是怎麼做到的?這個就是只存在於四維空間的「克萊因瓶」,最初由德國數學家菲利克斯·克萊因於公元1882年提出。克萊因瓶看起來是個瓶子,但實際上,數學中的克萊因瓶(Klein bottle)是一種不可定向的二維緊緻流形,沒有內部和外部之分。
  • 著名的「克萊因瓶」是什麼?為什麼將地球上的水倒進去也裝不滿?
    那麼,高維空間又是什麼樣的呢?高維空間裡的物品又與我們三維空間的有哪些不同呢?今天,我們就來說說一個來自四維空間的瓶子的故事!所謂的來自四維空間的神秘瓶子,就是著名的克萊因瓶,這個瓶子的神奇之處在於,無論你怎麼向裡面裝多少水,這個瓶子都不會被裝滿。
  • 著名的「克萊因瓶」是什麼?簡直與黑洞一樣的存在
    話說有這樣一個神奇的瓶子,即使人類將全世界所有的水都倒進去,也沒法把它裝滿。。。,即使你將大海放進去,也是一樣。答案是:在我們生活的世界裡永遠也不可能存在真正的克萊因瓶,因為克萊因瓶在現實生活中永遠也不可能被造出來。
  • 克萊因瓶可以證明四維空間的存在嗎?
    理想中的克萊因瓶可以讓我們更好的理解四維空間,數學上也允許四維空間的存在,甚至M理論還主張宇宙是11維度的,在此之前的弦理論認為宇宙是25維的。所以說這些都是數學上的遊戲,目前沒有任何證據表明四維空間的存在。
  • 生存在3維空間的人類,為什麼無法造出「克萊因瓶」?
    引言:有科學理論提出了宇宙最高有十一維度的觀點,而人類只存在於三維空間,且對於高維度的空間可以說是一無所知。然而人類能夠從數學的角度塑造出四維空間的物體,它就是克萊因瓶。但是科學家表示我們所看到的克萊因瓶並非真正的克萊因瓶,這是為什麼呢?
  • 關於四維空間:你聽過克萊因瓶嗎?
    ,但和莫比烏斯環可以在三維空間中完美呈現不一樣,我們看到的克萊因瓶只是真正的克萊因瓶在三維空間中的投影而已,因為要完美體現克萊因瓶,需要額外的一維空間!那麼從這個角度來理解,克萊因瓶是否暗示了我們的宇宙還存在高維空間嗎?什麼是二維,三維和四維?我們一般所說的維度就是歐幾裡德空間,如果要討論閔可夫斯基空間請看作者其他文章。
  • 科學家為什麼無法造出克萊因瓶?或因它是另一維度空間的產物
    我們生活在三維空間,所見的一切物體都能夠用長、寬、高來測量和描述,而維度的概念在近年來才漸漸得到了完善,多維空間對我們來說只停留於學術層面。在此基礎上,科學家們曾經對二維空間進行過一定的研究,並且提出了莫比烏斯帶這種奇特的物體。
  • 為什麼在我們三維空間中,無法製造出克萊因瓶?
    數學中的克萊因瓶是四維空間的事物,無法在我們三維空間中展現。我們平常看見的克萊因瓶(如下圖),其實並非真正意義的克萊因瓶;克萊因瓶是德國數學家菲立克斯·克萊因,在1882年提出來的。在數學中,克萊因瓶是無定向性的平面,沒有內部和外部之分,因為瓶子表面的物體,可以自由行走在瓶子的所有表面,而不需要越過任何邊界。
  • 科學家耗盡一生,也無法造成克萊因瓶,是被什麼限制了?
    科學家耗盡一生,也無法造成克萊因瓶,是被什麼限制了?人類是長期生活在三維空間的生命體,對看到的事物都有一定的辨別能力,維度是一種非常神奇的東西,沒有一個人對它有清晰的認知和直觀的概念,不同維度空間看到的事物也是不同的。
  • 為什麼說克萊因瓶造不出來?它實際上是四維空間中的一個扭曲的面
    克萊因瓶的結構可表述為:一個瓶子底部有一個洞,現在延長瓶子的頸部,並且扭曲地進入瓶子內部,然後和底部的洞相連接。簡單的說——這是一個沒有內外之分物體。克萊因瓶看起來就是三維空間的一個大奇葩,之所以裝不滿水是因為克萊因瓶本身是封閉的,其底部有一個洞,而且克萊因瓶是沒有內外之分的。
  • 著名的「克萊因瓶」有多詭異?為什麼科學家窮其一生也無法造出
    簡單就說一維空間線,二維空間面,三維空間就是我們所熟悉的體,也就是我們所存在的這個世界。而從二維度的生物的視角看三維度,三維的的生物都會成為平面,那麼四維空間又是什麼呢?著名的「克萊因瓶」有多詭異?為什麼科學家窮其一生也無法造出?
  • 「克萊因瓶」在現實中真的能找到嗎?相對論四維時空給您答案
    也許有人會反駁,電磁場不是實體,但是我們一樣研究啊,其實電磁場本身就是一種客觀存在的事物,它並非我們為了方便研究而虛構出的事物,它是一種真實存在。但是數學研究的事物可以完全不管物理世界,也就是說數學可以脫離物理世界而存在,比如剛剛談的「四維空間」,這就是一個脫離物理世界的研究對象。但是有網友又會反駁說「克萊因瓶」不就是一個四維空間的物體嗎?