確定性的喪失:量子力學的測不準原理丨上帝確實是在擲骰子

上帝不會擲骰子 ——愛因斯坦

微觀粒子世界具有不確定性

對於量子力學的最初印象，相信很多人是由於愛因斯坦的這句話。作為20世紀最偉大的物理學家，愛因斯坦對於量子世界的不確定性是極度抵制的，因為這與他內心深處的宇宙決定論思想格格不入。然而，量子力學的發展軌跡，並沒有因為愛因斯坦的反對而改變方向，而是在不確定性的道路上徑直地走了下去……

作為現代物理學的兩大基本支柱之一，量子力學對現代科學、生活的影響是方方面面的。恆星為什麼會發光、鐵以下的元素為什麼更穩定、化學反應的本質是什麼等問題都可以由量子力學的理論來解答；現在困擾我們的晶片問題、我們每天都在用的網際網路以及未來有可能普及的量子計算機等無一不是應用了量子力學的理論。在某種程度上，量子力學代表了科學的最大進展，較之相對論有著更大的現實意義。

量子的世界是如此的神奇，以至於連敢於蔑視一切科學常見的愛因斯坦都難以接受。量子力學告訴我們：微觀世界沒有什麼是真實的，在我們觀察它之前我們什麼都不能說，甚至我們都不能知道它是否真的存在於某個地方。宏觀世界的物理規律在微觀世界不再成立，取而代之的是事件發生的概率，例如放射性物質的衰變輻射。

由於原子衰變，貓處於死與活的疊加態中

一、上帝的骰子：不確定性原理——微觀世界確定性的坍塌

一、不確定性原理是什麼

在今天，海森堡的不確定性原理已經成為了量子力學的核心本質。它表明了在微觀世界，粒子的任意一對共軛變量（比如：位置與動量、時間與能量等）無法被同時精確測量，或者更準確的說二者無法同時擁有精確的數值。它們之間的不確定性，遵循不等式△x△p≥h/4π。當其中一項趨向於無窮小時或者說當其中一項的精確度無限增大時，與其共軛的另外一項的精確度就會趨向於無窮小，也就是說它可能是任一數值而完全沒有了意義。

在開始的一段時間裡，由於人們發現從量子力學的基本方程出發可以推導出不確定性關係，但從不確定性關係出發，卻推導不出量子力學的基本方程式。這很容易讓人們產生這樣的想法：不確定性關係不是微觀世界的一個基本原理，而完全是由於實驗條件的限制所導致的。由於是測量工具對微觀物理現象的擾動導致的，因此海森堡的不確定性關係就被稱之為測不準原理。因為例如，我們在用儀器觀察一個微觀粒子時，會不可避免地對其造成擾動，從而以不可知的方式影響到粒子的運動。然而，我們現在已經知道這一切與人類的測量無關，它是量子的內在稟性。

二、神奇的量子隧穿效應——時間與能量之間的不確定性

海森堡的不確定性原理，深刻地影響了整個科學界。之前人們所習以為常的觀念，在量子世界都被打破了，一切都沒有了確定性。例如，當一個粒子有著更加精確的位置時，它的動量就變得有極大的不確定性，反之亦然。在量子世界中神奇的量子隧穿效應，就是由於時間與能量之間的不確定性導致的。

在現實世界中，我們要想越過這座山，必須要消耗足夠的能量。但在量子的世界，儘管位勢壘的高度大於粒子的總能量，由於時間與能量這對共軛變量的內在不確定性，在某一個極短的時間段內或者說時間的不確定性很小的情況下，基於公式△x△p≥h/4π，能量的大小在此時間段內將會有很大的不確定性，從而也有可能穿越。這種情況，在宏觀的世界是不可想像的。

三、未來的不確定性

測不準原理的另一個重要含義，是它在未來時間上的不確定性。在經典的物理理論中，如果我們知道了某一時刻天體的位置和動量，我們可以根據公式推導出這一天體在這之前和在這之後的任一時刻的運動狀態。但在量子世界由於不確定性關係，我們無法同時知道粒子的位置和動量，從而也就無法對粒子的未來進行預測。但是，我們可以用量子力學的規律，通過實驗的方法去推算過去，精確地推算出電子在過去某一時刻的位置和動量。

基於不確定性原理，量子在時間的正方向和負方向上有著極為不同的含義。過去是確定的，我們能精確度知道我們從哪裡來；但未來在本質上是不確定的，我們無法準確地知道未來將走向何方。用海森堡的話就是，「原則上我們只知道過去的一切細節」。就像我們的日常經驗那樣，我們從確定的過去，走向不確定的未來。

二、波爾對不確定性關係的哥本哈根解釋

儘管海森堡推導出的不確定性原理，是量子世界的內在本質屬性，但他的理論僅僅只是一種描述性質的。至於是由於什麼原因導致的這一點，他本人也說不清楚。但是當哥本哈根的領袖人物波爾看到海森堡的不確定性原理時，他發現這與他之前一直思考的關於量子力學的哲學本質問題有關聯，並由此發展出了他的互補原理。

波爾的互補原理波爾的互補原理，又被稱為並協原理，用其本人的原話就是，「一些經典概念的應用不可避免地排除另一些經典概念的應用，而這『另一些經典概念』在另一條件下又是描述現象不可或缺的；必須而且只需將所有這些既互斥又互補的概念匯集在一起，才能而且定能形成對現象的詳盡無遺的描述」。

波爾認為在量子世界，量子的粒子屬性和波動屬性是相互排斥的。對量子的粒子屬性的確認，就是對量子的波動屬性的排斥，反之亦然，量子無法同時擁有兩個屬性。量子的波動性滿足因果性規律，而量子的粒子性則滿足時空特徵。就此，波爾認為時空描述和因果描述之間同樣是相互排斥又相互統一。

據說，波爾提出互補原理是因為受到了中國的太極圖的影響，而且我們從波爾對於互補原理的描述來看似乎也是如此。用簡單的話來描述，就是對於量子世界像粒子屬性與波動屬性等相反的屬性之間是陰陽對立的統一體。二者都只描述了世界的一部分真實性質，只有把二者統一起來，才能準確地把握量子本身。我們不能把一個量子說成是單純的粒子也不能把其說成單純的波，相反量子既是粒子同時也是波。

互補原理對海森堡不確定性原理的解釋對於海森堡的不確定性關係，波爾指出儘管在經典物理當中，不管我們是否正在進行觀察，由宏觀物質所構成的系統都不會受到影響。但在微觀世界，觀察者與微觀量子系統之間是相互作用的，而且這種相互作用強到了不能再認為量子系統是一個獨立存在的系統。在這個系統中，我們要精確地測量量子的位置，我們就無法得到量子的精確動量，反之亦然。相對於我們的觀察而言，量子的位置和它的動量之間是互補的，或者說觀察者本身也是實驗的一部分。

三、愛丁頓對量子力學的思考

我們對於量子世界的認識，都是通過實驗得出的結論而猜想出來的。就像愛丁頓在其《物理學的哲學》一書中所說的那樣，我們對於量子世界的認知就如同以為藝術家在雕刻一塊大理石。假如他告訴你人頭的形狀就隱藏在這塊大理石中，你肯定會嗤之以鼻。然而，這位藝術家僅僅用了一把斧子和一個鑿子在大理石上進行了一些加工，隱藏的人頭就出來了。而這也就是盧瑟福發現原子核的方式，但事實上沒有人曾經看到過原子核。我們所看到的只是一個實驗結果，之後我們用核（人頭）的概念解釋了所觀察的現象。

總結

對於量子實驗，我們所看到的只是我們的實驗結果，至於實驗結果所對應的量子內涵究竟是什麼，其實都是我們的猜測而已。就像一個電子一會處於能態A，一會又躍遷到能態B，我們並沒有看到這一切。所有的一切都只是我們的猜測，甚至原子內部是否真的存在一個這樣的電子也是如此。

所以，我們對於海森堡的不確定性關係中的共軛的變量雙方的認知，同樣只是基於我們的假設的基礎上的。我們只是用宏觀世界中我們所能看到，並被我們所用到的一些概念（比如動量和位置等）來硬往量子的身上套。但事實上量子世界是什麼樣子的，我們對其一無所知。我們所能唯一知道的僅僅是我們的數學公式確實能夠用於量子世界，而且符合的很好。但數學公式所代表的物理含義，是否如我們的宏觀世界一樣，這是不可知的。至於量子世界是否也如宏觀世界一樣有粒子性，這個「粒子」是否在微觀領域也同樣存在動量與位置，就像愛丁頓所說那只是我們的猜測而已。基於猜測之上的「粒子」的動量與位置之類的不確定性關係，本身就具有不確定性。所以，我們只需要去用這些公式就好了，至於這些燒腦的事情，就留給物理學家去思考吧。