第三節 小樣本病例隨訪資料統計分析

2020-11-30 生物谷

第三節　小樣本病例隨訪資料統計分析

　　隨訪病例較少時，可按下法求不同時期的生存率（或緩解率）及其統計學意義分析。

　　一、資料統計方法和曲線描繪分析

　　例23.3某單位用甲、乙兩法治療何杰金病。甲法治療15例中已復發9例；乙法治療14例，有4例復發。兩組隨訪情況如表23-3。

　　先以甲療法為例說明不同隨訪時期的緩解率及其標準誤。演算結果如表23-4。

表23-4 甲、乙兩法治療何杰金病隨訪天數

甲療法

乙療法 已復發者 尚未復發者 已復發者 尚未復發者 141 1446+ 505 615+ 364 836+ 296 570+ 950 498+ 1375 1205+ 570 173+ 688 1726+ 312 1540+ 　 1190+ 570 836+ 　 822+ 173 　 　 1408+ 401 　 　 1493+ 86 　 　 1645+ 　 　 　 1570+

　　尚未復發者隨訪天數後加「+」號，表明緩解天數至少多於隨訪天數

表23-4 甲療法治療何杰金病不同時期緩解率計算

病序（1） 隨訪天數n（2） 復發例數r（3） 期初病例數R（4） 復發概率q

x

(5) 緩解概率p

x

(6) 累計緩解概率

n

p

0

(7) 標準誤s

n

p

0

(8) 1 86 1 15 0.0667 0.9333 0.933 0.064 2 141 1 14 0.0714 0.9286 0.867 0.088 3 173 1 13 0.0769 0.9231 0.800 0.103 4 173 … 12 0.0000 1.0000 0.800 - 5 312 1 11 0.0909 0.9091 0.727 0.117 6 364 1 10 0.1000 0.9000 0.654 0.126 7 401 1 9 0.1111 0.8889 0.581 0.131 8 498+ … 8 0.0000 1.0000 0.581 — 9 570

570 2 7 0.2857 0.7143 0.415 0.136 10 11 836

836 … 5 0.0000 1.0000 0.415 — 12 13 950 1 3 0.3333 0.6667 0.277 0.145 14 1446+ … 2 0.0000 1.0000 0.277 — 15 1540+ … 1 0.0000 1.0000 0.277 -

　　1．按隨訪天數從小到大依次排列，如遇復發者天數和未復發者隨訪天數相同時，以復發者排在前面。

　　2．填寫不同隨訪天數的復發例數及期初病例數如表23-4的（3）、（4）欄。

　　3．求出不同隨訪天數的復發概率qx（復發例數÷期安病例數）和緩解概率px(1-qx)如（5）、（6）欄。

　　4．根據公式（23.6）求出累計緩解概率np0如(7)欄。

　　5．按下式求不同時點累計緩解率的標準誤。

　　公式（23.8）

　　本例173天時點累計緩解率的標準誤：

　　

　　同法可以求得乙療法的累計緩解率及其標準誤，學者試自演算求解。

　　6．緩解率曲線描繪以橫軸為隨訪天數（n），縱軸為累計緩解率（np0）,將兩療法的演算結果各點的坐標準確標出，然後將各點向右連成與橫軸平行的階梯形，得出兩組緩解曲線如圖23-1。可以看出乙療法累計緩解率水平始終在甲法之上。

圖23-1 甲、乙療法累計緩解率的比較

　　二、兩療法差異的統計學意義分析

　　如果要分析兩療法差異有無統計學意義，可用時序檢驗法（log rank test）。假定兩組療法效果相同，求各時點預期復發數，再進一步作x2檢驗。演算如表23-5。

　　表23-5按檢驗假設算得甲、乙兩組的預期復發數（即理論值）和實際數，分別為：

　　A甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817

　　代入x2檢驗公式

　　查x2值表，x20.05(1)=3.84,今x2＞4.675,P＜0.05,表明兩法累計緩解率曲線的差別有統計學意義。

表23-5 甲、乙兩療法預期復發數計算表

療法分組（1） 觀察天數（2） 復發例數 期初病例數 預期復發數 甲組（3） 乙組（4） 合計（5）=（3）+（4） 甲組（6） 乙組（7） 合計（8）=（6）+（7） 甲組（9）=（5）（6）/（8） 乙組（10）=（5）（7）/（8） 甲 86 1 　 1 15 14 29 0.517 0.483 甲 141 1 　 1 14 14 28 0.500 0.500 甲 173 1 　 1 13 14 27 0.481 0.519 甲 173

＋

　 　 … 12 14 26 … … 乙 296 　 1 1 11 14 25 0.440 0.560 甲 812 1 　 1 11 13 24 0.458 0.542 甲 364 1 　 1 10 13 23 0.435 0.565 甲 401 1 　 1 9 13 22 0.409 0.591 甲 498＋ 　 　 … 8 13 21 … … 乙 505 　 1 1 7 13 20 0.350 0.650 甲

甲 570   

  ＞570

1

＞2

1

1

  ＞

1 7 12 19 0.737 1.263 乙 570＋ 　 　 … 5 12 17 … 　 乙 615＋ 　 　 … 5 11 16 … 　 乙 688 　 1 1 5 10 15 0.333 0.667 乙 822＋ 　 　 … 5 9 14 … … 甲 836＋

　＞

836+ 　 　 …

…

  ＞

… 5

　 8

　

　 13 … … 甲 甲 950 1 　 1 3 8 11 0.273 0.727 乙 1190＋ 　 　 … 2 8 10 … … 乙 1205＋ 　 　 … 2 7 9 … … 乙 1375 　 1 1 2 6 8 0.250 0.750 乙 1408＋ 　 　 … 2 5 7 … … 甲 1446＋ 　 　 … 2 4 6 … … 乙 1493＋ 　 　 … 1 4 5 … … 甲 1540＋ 　 　 … 1 3 4 … … 乙 1570＋ 　 　 … 0 3 3 … … 乙 1645＋ 　 　 … 0 2 2 … … 乙 1726＋ 　 　 … 0 1 1 … … 總和 　 (A)9 (A)4 13 15 14 29 (T)5.183 (T)7.817

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