一、 時間分配及處理技巧
(1)按序答題,先易後難:選擇熟題先做、有把握的題目先做.
(2)不能糾纏在某一題、某一細節上,該跳過去就先跳過去,不能感覺自己被卡住,影響下面做題。
(3)小題小做巧做。注重思想方法小題切勿大做,時間的把握很關鍵,一般來說小題應控制在45分鐘左右做完,要求我們需結合試題特點,注重數學思想方法的運用,靈活機動的採用一些技巧解題,比如善於使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不在一道題上糾纏,選擇題即使是「蒙」,也有25%的勝率。
二、考數學時檢查的原則
1、我易人易我不大意,我難人難我不畏難;
2、會做的題一題不錯,該拿的分一分不丟;
填空題:最簡形式,單位,求函數式要標明定義域。
3、先易後難,先熟後生;
4、一慢一快:審題要慢,做題要快;
5、不能小題難做,小題大做, 而要小題小做,小題巧做(特值法、驗證法、估值法、排除法、篩選法;
6、考試不怕題不會,就怕會題做不對;
7、基礎題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分;
8、對數學解題有困難的考生的建議:
立足中下題目,力爭高上水平,有時「放棄」是一種策略(沒有東西寫時)。
三、詳細解題技巧與策略
1.解答題的各小問之間有一種階梯關係,通常後面的問要使用前問的結論。如果前問是證明,即使不會證明結論,該結論在後問中也可以使用。
2.注意題目中的小括號括起來的部分,那往往是解題的關鍵。
3.選擇題有其獨特的解答方法,首先重點把握選項也是已知條件,利用選擇支之間的關係可能使你的答案更準確。切記不要「小題大做」。
4、注意解答題按步驟給分,根據題目的已知條件與問題的聯繫寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答,但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分,踩到點了就一定有分。
5.求導後應寫上定義域。
6.選擇與填空中出現不等式的題目,優選特殊值法。
7.求參數的取值範圍,應該建立關於參數的等式或是不等式,用函數的定義域或是值域或是解不等式完成,在對式子變形的過程中,優先選擇分離參數的方法。
8.恆成立問題,可以轉化為最值問題。
9.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成,直線與圓錐曲線相交問題,若與弦的中點有關,選擇設而不求點差法,與弦的中點無關,選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮判別式。
10.求曲線軌跡方程的題目,如果知道曲線的形狀,則可選擇待定係數法(設其方程),如果不知道曲線的形狀,則所用的步驟為:建系、設點、限定條件(列式)、帶坐標、化簡。
11.求橢圓或是雙曲線的離心率,建立關於a、b、c之間的關係等式即可。
12.三角函數求周期、單調區間或是最值,優先考慮化為一次同角的正弦函數,然後使用輔助角公式化成一個角的一個函數形式再解答;解三角形的題目,重視內角和定理的使用;與向量聯繫的題目,注意向量平行、垂直的條件,數量積的坐標公式,模長公式。
13.數列的題目與和有關,優選前n項和及通項公式建立方程(組)。
14.立體幾何注意線線平行,線面平行,線線垂直,線面垂直的證明方法,錐體體積的計算注意係數1/3,而三角形面積的計算注意係數1/2 ;與球有關的題目注意連接「心心距」創造直角三角形解題或補形成長方體或三稜柱;內切球用體積分割的方法。
15絕對值問題優先選擇去絕對值,注意絕對值不等式的解法。
16.注意全稱與特稱命題的否定寫法;用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等。
17.圖象變換,注意口訣「左加右減。奇函數圖象關於原點對稱,偶函數圖象關於y軸對稱。
18.關於中心對稱問題,只需使用中點坐標公式。
19.對選擇題的每一個選擇支進行評估,看與你選的相似的那個是不是更準確?填空題的範圍書寫是不是集合形式,是不是少或多了一個端點?是不是有一個解應該捨去而沒舍?
20.答題的時間緊張是所有同學的感覺,想讓它變成寬鬆的方法是學會放棄,準確判斷把該放棄的放棄,就為你多得1分提供了前提。冷靜一下,表面是耽誤了時間,其實是為自己在後面的題目中贏得了機會,可能創造出奇蹟。
四、巧妙破解易錯點
1、已知Sn求an,第一步先求a1,
2、等比數列前n項和,討論公比q=1和q≠1
3、函數定義域,分式,對數式,tanx,lnx
4、三角公式的逆向使用、變形使用。
5、向量求模、求角,善用坐標運算。
6、立體幾何的垂直、平行的判定和性質定理,平面幾何知識:等腰(邊)三角形,菱形對角線互相垂直平分,直角梯形、中位線、直角三角形的中線長性質、直徑所對圓周角是直角、 勾股定理等。
7、解析幾何求軌跡,定義法,注意焦點三角形性質,通徑,焦點弦、中點弦等。直線方程的設立:y=kx+b,別忘了判別式大於0。
8、概率類型:古典概型、幾何概型概率的求法,分層抽樣、程序框圖(流程圖)等
9、函數f(x)在某個區間單調遞增,則f (x)≥0;單調遞增,則f (x)≤0恆成立。高中三年收穫了很多,身體的增長,心智的成熟。做人做事的態度也不斷的成熟。老師希望大家:成為一個正直、善良、會感恩的人,對社會有益的人。
2020年高考數學新增
新題型
1.設置組合型選擇題,為實現設置多選題過渡
全國卷Ⅰ第11題、卷Ⅲ第12題均出現組合型選擇題,接軌新高考多選題。
2.新增雙空填空題
全國卷Ⅱ第16題填空題設置兩個空,試題難度增大,思維量加大。
新考法
1.概率統計,爆「冷」壓軸
解答題中,一改導數題為解答題壓軸題的地位,全國卷Ⅰ第21題首次出現概率統計與數列交匯的試題,綜合考查分布列與數列知識,為方案的合理性提供支持,體現知識的融合。
2.選考題考查內容調整
全國卷Ⅰ和卷Ⅲ第23題打破常規,把絕對值不等式的求解問題改為利用綜合法或基本不等式證明不等式。
3.素材創新,滲透德智體美勞等五育
(1)全國卷Ⅰ第4題以著名的雕塑「斷臂維納斯」為例,探討人體黃金分割之美,卷Ⅱ第16題融入金石文化,將美育教育融入數學教育;
(2)全國卷Ⅱ第13題以高鐵發展成果為背景,引導學生關注社會經濟發展,第4題結合「嫦娥四號」反映我國航天事業取得的成就,體現對德育的滲透和引導,將數學與物理知識結合,體現不同學科間的聯繫;
(3)全國卷Ⅰ第15題引入籃球運動研究獲勝概率,引導學生加強體育鍛鍊,體現體育教育的要求;
(4)全國卷Ⅲ第16題是以學生到工廠勞動實踐,利用3D列印技術製作模型為素材命制的立體幾何試題,突出數學學科特色,引導學生關注勞動,體現了勞動教育的要求。
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