從卡諾循環再認識談理論的應用創新

摘要：19世紀法國物理學家卡諾的研究工作為提高熱機效率指明了方向；其結論包含了熱力學第二定律的基本思想！1824年他發表了《論火的動力》一文，從那時候起，人們也就堅定地把火、熱、動力緊密的聯繫在一起了。離開了火，低溫的熱量、「冷量」能產生動力嗎？本文提出一個新的觀點，提醒人們對卡諾循環理論進行一次再認識，來一次基礎理論的應用創新！

關鍵詞：卡諾循環、逆卡諾循環、熱機效率

一、卡諾循環是什麼

卡諾循環是1824年N.L.S.卡諾在對熱機的最大可能效率問題作理論研究時提出的。卡諾進一步證明了下述卡諾定理：在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機的效率都相等，與工作物質無關，其中T1、T2分別是高溫和低溫熱源的絕對溫度。在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的效率不可能大於可逆卡諾熱機的效率。可逆和不可逆熱機分別經歷可逆和不可逆的循環過程。

圖一

圖一所示的卡諾定理闡明了熱機效率的限制，指出了提高熱機效率的方向（提高T1、降低T2），可以簡要理解為提高高溫溫度、降低低溫溫度、減少其它機械摩擦和熱損耗，使循環儘量接近理想卡諾循環。成為熱機研究的理論依據、熱機效率的限制、實際熱力學過程的不可逆性及其間聯繫的研究，導致熱力學第二定律的建立。

不過卡諾定理也並確實沒有限定低溫必須高於多少？高溫必須是什麼範圍？經過100多年的應用，人們已經太熟悉它了，今天反而人們幾乎很少再去仔細推敲它的每一個字句、每一個符號，更多的人則是習慣於從前人那裡吸收「成熟」的理論和實踐經驗，繼續應用。

二、對卡諾循環的再認識

老師在給學生傳授有關卡諾定理知識的時候，常常忘不了額外補充幾句，比如：「實際上、低溫熱源溫度T2降低很難實現，人們大都考慮如何提高高溫熱源溫度T1，來提高效率」、「顯然，高溫熱源溫度T1越高，過程效率越高」、「卡諾循環決定了熱機的最高理想最大效率，任何系統的效率都不可能超過這一結果」，等等。這幾句話表面上看好像沒有問題，但是再仔細推敲一下，就很有問題了。

1、低溫熱源溫度難以降低？

在19世紀，甚至到20世紀初，確實，低溫熱源通常是周圍環境，當時人們認識的科學技術手段有限，通常只能將機械能、化學能、光能等各種能量轉換為熱能釋放，沒有什麼廉價的方式可以吸收、移走熱量來獲得低溫工質、能量窪地、「冷量」。降低環境的溫度難度大、成本高，甚至是不可能。但是現在已經今非昔比，很多理論、技術、材料、工藝都發生了很大的變化，到了該重新審視這個觀點的時候了。

首先，製冷技術已經很成熟，用熱泵技術移走熱量實現製冷、散熱的效率已經很高，實現逆卡諾循環的實際效率甚至可以接近理論值的60%以上。人們在維持低溫熱源T2溫度的時候，還可以將熱量轉移到高溫熱源來介入再次循環。因此，如果必要，降低低溫熱源溫度T2，既可行，也相對高效，甚至是某個利用逆卡諾循環獲取熱量的「副產品」。經過這兩年的深入、系統的研究以後，完全有辦法達到經濟、高效的完美目的。

其次，能吸收熱量的廉價、常用工質也從水和空氣，擴展到其他很多在物理相變、化學分解過程吸收熱量降溫，且成本低廉、環境友好的物質，如乾冰、液態空氣、碳酸銨等等。人們除了考慮能量的來源之外，還可以考慮選擇、更換工質以適應不同的高、低溫熱源實現熱-功轉換。

2、溫度越高效率越高？

如果低溫熱源溫度T2不能降低，那麼確實高溫熱源T1溫度越高，理論效率越高。但是也就意味著產生熱源能源物質的品質需要越高，環境的溫差加大以後材料、散熱問題越來越突出、過程越來越複雜、產生的連帶問題增多，綜合成本也大幅度提高，整體經濟性不一定就高！

以火箭發動機為例，如果達到更高的溫度才能獲得更高的熱效率，那麼火箭發動機的工作溫度就要不斷提高，從現在3500℃進一步提高，假設提高到6000℃，火箭發動機的燃燒室、噴口喉道還用什麼材料可以製作呢？看來是到頭了，此路不通了！對於內燃機也是，如果一昧提高氣缸內的燃燒溫度、燃燒壓力，本來空氣中的氮氣是一個準惰性氣體，但是到了高溫高壓條件下，就可以發生化學反應，生成對環境造成嚴重汙染的氮氧化物NOx，又需要對尾氣進行處理，產生一系列麻煩，幾乎又是一條死胡同！燃氣輪機的渦輪要經受2500℃以上的高溫、高速氣流的吹蝕，需要特殊的耐高溫材料，採用特殊的散熱設計加工才能滿足要求，造成我們的大飛機發動機一直難有突破，更別說再進一步！為什麼就不能反過來走一步，繞開這個材料和工藝的門檻呢？

從卡諾定理的效率公式ηc=1-T2/T1可以看出這個效率有個很有意思的情況，想達到同樣的理論效率，如果T2越大，必須溫差線性增大，T1急劇升高。

假設T2=-200℃，T1=20℃，熱機效率理論值約是75%；T2=20℃，T1=1300℃，熱機效率理論值也是75%；分析實際效率，假設摩擦損失一樣，從超低溫到常溫的熱機工作過程，幾乎不會有熱損失，甚至還會邊膨脹做功、邊吸受環境熱，因為所有接觸的熱機零部件都有可能比工質溫度高，整體熱損失少或許還有增加；而在常溫到1300℃高溫之間工作的熱機，其工質溫度遠遠高於環境，必然會產生熱量損失。由此可知在自然環境下，低溫段工作的熱機實際效率一定高於在高溫段工作的熱機；按能量熱量總量條件分析，這兩個過程，前者溫差只有220度、後者溫差達1280度，前者的能量可以免費資源中獲得，後者的能量必須用燃料消耗獲取。前者少量熱能參與工作就有可能獲得高效率，後者必須滿足較高、較集中的熱能供應條件才能追求高效率。如果考慮熱機工作過程的材料、工藝、能源成本，追求高溫的熱機顯然綜合指標會大大低於低溫段的熱機。

如果溫差一樣，兩組熱機工作在不同溫段，工作介質比熱變化不大，熱機熱量消耗一樣，但是根據卡諾定理同等溫差情況下，工作溫段越靠近絕對零度，低溫熱源溫度T2越低的情況下理論效率越高！高溫段、低溫段工作的熱機效率理論值差異明顯，高溫段工作的熱機幾乎沒有任何優點。

因此，這句話現在應該完善為：高、低溫熱源溫度越接近絕對零度，即工作溫段越低，熱機越容易獲得高效。

3、過程熱-功轉化效率等於系統熱-功效率？

卡諾循環本身沒有這樣表述，只是後人們多這樣理解和想當然。100多年前，維持低溫熱源恆溫就只能依靠向自然環境散熱降溫，還不到考慮效率的時候；維持高溫熱源恆溫，只有消耗燃料釋放熱能加熱，也沒有什麼第二選擇。

準確的說，卡諾循環是說明了熱能從高溫熱源轉移到低溫熱源循環過程中，熱量一次循環中轉換為功的理論效率，未考慮沒有轉換為功的其餘熱量的去向和是否再次利用。如果再利用的時候不是做功，而是直接熱量進行冬季供暖、餘熱直接利用，那麼系統的熱效率實際是系統做功部分和不做功直接利用部分之和。做功部分有效率上限限制，而熱量直接利用部分效率很高。系統當然可以理論上實現接近100%能量利用，也符合熱力學第一定律。

換個思路，如果那部分沒有轉化為功，又在維持低溫熱源過程中必須散掉的熱量，以某種方式被帶回高溫熱源，進入下一次熱機做功循環，那麼按照比例，又會有部分熱量轉換為功；多次循環，最原始那一部分熱轉化為功的效率應該是趨向於100%。所以，不應該把某個過程的單次做功效率，默認等同於複雜系統針對某個熱源、某部分熱能的整體熱-功轉化效率。

三、重視卡諾循環作用實現熱能階梯高效利用

雖然人們非常熟悉卡諾循環，但筆者認為限於歷史原因和工業生產條件、自身認識能力等綜合因素所限，人類即使到了今天，對卡諾循環的應用還遠不到位。

所有熱量從高溫熱源傳遞到低溫熱源都必然符合卡諾循環。比如鍋爐，燃料燃燒釋放大量的熱，火焰溫度都在數百攝氏度以上，這就是一個「高溫熱源」。該熱源將熱量通過某種方式傳遞給水，引起水升溫、沸騰、汽化、氣化、膨脹。在火電廠，人們利用了這個過程產生的高溫高壓蒸汽去推動汽輪機帶動發電機發電；但是對於採暖鍋爐，則這個過程被忽略了，人們白白放棄了一次熱量轉移過程可以做功輸出高品牌能源的機會。這個過程產生的「功」，大多最後也又變成熱了。

高品位能源可以很方便的傳輸，使用過程中間也可以在多種方式之間靈活轉換，通過驅動熱泵裝置還可以成倍獲取更多的熱量。因此我們應該盡一切機會，儘可能多的進行熱-功、熱-電轉換，並努力提高轉換效率。長期以來，人類需要電，就僅僅利用熱量轉移的輸出功，扔掉維持「低溫熱源」所必須散失的熱量；人類需要熱，就忽略可能輸出高品位能源的機會，僅僅利用能源物質最終釋放的熱量。

近年來，國內外逐步開始實施的熱電聯供系統，是對能源綜合利用、高效利用的一種摸索，還不系統、不徹底。採用的熱-電轉換設備成本高，驅動能源也大多是高品位石化燃料。為什麼不對傳統的供暖鍋爐進行改造，讓每一臺鍋爐、每一個加熱過程都變成先發電，再輸出熱能，不再需要煞費苦心研究「餘熱利用」，實現優先高品位利用，實現全熱有效利用！

還有一個被人常常忽視的情況，那就是「冷量」的利用。我們現在每年有大量LNG運輸到達目的地以後，使用前都要先從-174℃吸熱氣化變成CNG才能加以利用。這個升溫氣化的過程也是符合卡諾循環。這個低溫熱源是-174℃由待氣化的LNG吸熱維持，高溫熱源則是靠環境空氣、土壤、水的熱量就能維持在常溫18℃，高低溫熱源之間溫差約200℃。這個熱量流動的過程也同樣能輸出功，而且輸出功的效率還相當高！理論值接近65%。所需熱源熱量則取之不盡用之不竭！僅僅大連港，每年進口600萬噸LNG到港均需要氣化進入CNG管網，這些液態氣體能吸收的熱量達到2.4萬億千卡，如果實現30%的發電效率，則可以發電9億度，同時還可以淡化超過2400萬噸海水。利用「冷量」的時候，由於熱量來自於環境，沒有成本，因此，當部分熱量因為轉化為機械能、電能輸出而產生熱量「損失」的時候，自然界免費的熱源會源源不斷進行補充，對最終的氣化效果不會有絲毫影響，這些電能和淡水完全是「白撿的」！僅9億度電就相當於節約27萬噸標準煤。

索性我們選擇液態空氣這種-196℃的藍色液體作為工質，自然界常溫的空氣、河水、海水，都是相對「高溫」的物質，都可能成為給它加熱的「熱源」、能量的提供者，成為能源物質了！只要將環境的熱量傳遞給液態空氣，它就能沸騰、膨脹、做功，不需要再消耗其它石化燃料或生物質燃料來獲取熱量了。這個過程我們已經用中學物理教具就可以很容易驗證。還可以選擇-78℃乾冰作為介質，吸收環境的熱量變成7MPa的高壓氣體，適時適量噴入柴油機氣缸，模擬柴油燃燒產生的壓力推動活塞運動，輸出動力。這個過程我們也通過二氧化碳滅火器的噴氣推動一個濰柴R185發動機得到實驗證明。

讓汽車不再使用燃料，而只攜帶這種超低溫工質來維持低溫熱源，環境空氣的熱量則維持高溫熱源，「撬動」環境的常溫熱量轉換為功，推動汽車前進。汽車從攜帶能量、利用免費工質，調整為攜帶低溫工質、利用環境免費的熱量，工作溫段下移，而熱機還利用原有的發動機即可。這將會成為機動車實現綠色動力的最佳解決方案！

四、 改進卡諾循環提高多次循環熱-功效率

卡諾循環假設條件之一就是有一個高溫熱源和一個低溫熱源，它只研究熱量從高溫熱源傳遞到低溫熱源之間時熱機的效率，而並沒有提及如何維持高溫熱源、維持低溫熱源、未轉換為功的熱量去向問題。早期人類沒有能力高效率的實現熱量、帶有熱量的工質從低溫熱源轉移到高溫熱源，而現在有多種方法可以實現高效率熱量轉移，有的需要消耗功，有的僅需要熱量就能實現熱「搬運」。可以說已經到了研究較少熱量散失，回收再利用「餘熱」，大幅度提高系統熱-功轉換效率的時候了。

目前已經可以有多種手段和方法在不消耗機械能的情況下實現將低溫熱源熱量「搬回」、「帶回」高溫熱源，減少低溫熱源對環境的熱散失。如吸收式制冷機就是用高溫驅動，回收再利用低溫熱能，輸出中溫熱量，幾乎不消耗機械能；高壓鍋爐產生的高溫高壓蒸汽，可以驅動汽輪機帶動的壓縮式熱泵工作進行熱回收，還可以利用射流抽真空原理吸收低溫低壓蒸汽，混合形成中溫中壓蒸汽，將低溫低壓蒸汽所含的熱量「帶回」下一次做功循環；這幾種方式都能實現給高溫熱源、中溫熱源補充熱量，實現了低溫熱源的散熱餘熱的再生利用，分別維持了高溫熱源、中溫熱源和低溫熱源的溫度恆定。

通過對卡諾循環的分析，我們重新提出一種「新」的熱力學循環，它由一個卡諾循環和一個逆卡諾循環（熱泵）組成，系統流程圖如下：

圖二

圖二組成是一個卡諾循環的熱機將中溫熱源的熱部分轉化為功、一個逆卡諾循環利用高溫熱源到中溫熱源的輸出功驅動一個熱泵，回收低溫熱源維持低溫要散掉的餘熱。

該循環還可以讓其工作在極端情況下進行化簡，循環中中溫熱源是卡諾循環的熱源、高溫熱源是逆卡諾循環的驅動熱源；如果當兩個熱源溫度相同，則變成一個熱源，逆卡諾循環作用消失，成為單一卡諾循環；再如果中溫和低溫熱源相同，無法輸出功，就成為一個單一的逆卡諾循環。這個利用卡諾、逆卡諾循環組成的「系統」對外表述可能會有多重不同的運行方式，這些工作模式均符合熱力學第一定律。

假設忽略摩擦、散熱等熱損耗，進行循環熱力學說明：熱量Q0輸入，用以維持高溫熱源Ｔ１，Ｔ１輸出的熱量Ｑ１驅動熱泵Ｍ０運轉，吸收低溫熱源維持低溫要散失的熱量Q5，和熱泵M0做功後自身輸出的餘熱混合後的Q2均傳遞給中溫熱源T2，用於維持中溫熱源；中溫熱源用於做功的中溫全熱Q3經熱機M2做功後輸出中低溫有效功W1，同時做功餘熱Q4傳遞給低溫熱源T3；

系統從外界獲取熱量的來源是Q0；

系統對外輸出是有效功W1；

根據能量守恆進行推算：

Q0=Q1=W1+Q6

Q2=Q1+Q5

Q3=Q2=W1+Q4

Q4=Q5+Q6

假設，T1=900K,T2=400K,T3=300K：

根據卡諾定理，M2的理論效率是1-T3/T2=25%

如果能假設熱泵M0的理論能效COP=T2/(T2-T3)=4，則上述關係表達式可以簡化：

Q2=Q1+Q5=4Q0

W1=25%Q2=Q0

Q4=Q2-W1=3Q0

Q6=Q4-Q5=0

這時候系統理論上沒有熱排放，屬於「第二類永動機」了！但是符合熱力學第一定律。將卡諾循環與逆卡諾循環結合在一起，這個新的熱機循環具有從外界吸收熱量、能量，利用新吸收的熱量、能量將低溫熱源要散失的熱量「搬運」回中溫熱源（相對低溫熱源具有較高溫度的熱源），同時實現了高溫、中溫、低溫熱源的維持，中溫熱源藉助卡諾熱機將熱量傳遞給低溫熱源的過程中對外輸出功，餘熱傳遞到低溫熱源後，可以不需要散熱，通過熱泵和新補充的熱能一起進入下一做功循環。熱效率大大提高。

再次分析，該循環用一個大溫差平臺的「逆卡諾循環」、包含了一個「卡諾循環」。上述推導過程中，如果提高T3，M0熱泵COP效率提高，最後的結果Q6將是負輸出，其含義在於需要補充熱量，也就是說需要另一個較高溫度熱源輸出熱量，給低溫熱源供熱；如果降低T3，或者其它原因造成M0熱泵的COP降低，Q6結果將非零，是正數，開始需要散熱來維持低溫熱源恆溫。即根據不同的熱泵效率，低溫熱源分別處於需要進一步對外冷卻散熱、不需要散熱、需要對低溫熱源進一步補充熱量等三種狀態。

顯然Q0也可以廣義理解是一種輸入能量W0，W0可以是電能、風能、太陽能、機械能、熱能；Q1也可以理解為一種與Q0相同或不同的能量輸出方式，主要是取決於熱泵的驅動模式，輸出的能源方式滿足所選擇的熱泵的種類；熱泵的選擇，則是基於系統應用過程的過程要求；T1高溫熱源也可以解釋為是W0轉換平臺，持續不斷將輸入的能源轉換為熱泵所需要驅動能源資源。

在實際已有的應用中，T1取決於直接、間接藉助合適的工質影響M0這個環節的COP值。例如採用吸收式制冷機，溫度越高，效率越高，越接近理論值；如果採用流體驅動的射流真空泵、氣體放大器方式實現熱泵，T1越高，工質的溫度越高、壓力越大、抽真空混合能力越強；驅動汽輪機帶動熱泵壓縮機的能力越強搬運熱量的能力越強。

上述推導過程還可以看出，T2、T3越近，內部M2效率越低，系統越容易實現。這在工程上的意義可以降低熱機的工作壓力、安全風險、製造成本、熱量散失等。當然，效率太低以後，難以抵消過程中系統的整體能量損耗，就沒有實際意義了。

新的循環用卡諾循環和逆卡諾循環解決了熱力學第一定律和熱力學第二定律矛盾的問題，試圖修改所謂「第二類永動機」的定義，實現了「單一系統」將熱量「全部」轉換為功輸出，「沒有」其他熱量散失，理論上人類可以利用自然界大量的常溫、低溫、中溫熱量轉換為功，在能量守恆定律的基礎上，可以根據不同的應用場景、目的，使用各種不同的能源實現資源靈活配置、資源循環、能量流動高效利用。

這個循環由於要使用一個能「抽回」低溫熱源的餘熱，重新回到高溫熱源，實現再次利用，需要採用一套複雜的熱泵系統，因此適合地面和大型移動裝備，以及其他對設備體積不敏感的應用場合，如火電廠、核電站、大型輪船、供熱站等。

五、改進卡諾循環提高單次熱-功效率

針對卡諾循環相應理論，我們在實際工作中還應該大膽的進行應用創新。前面已經簡單推動，得出了「工作溫段越低，熱機越容易獲得高效」。卡諾定理也還有一句：在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機的效率都相等，與工作物質無關！這也就是說，我們用水、用低溫空氣、高溫空氣或其它工作介質（如乾冰、液氮、氨、氟利昂等），均不影響理論上熱機的效率，也就不存在影響輸出動力大小的問題。我們又提出一個改進卡諾循環的系統如下：

圖三

這個循環是把兩個卡諾循環串聯起來應用。概念其實不新，人們在火力發電、燃氣輪機、渦輪風扇發動、內燃機缸體內燃料直噴、乳化柴油、噴氣發動機噴水加力等過程中早已應用。這裡再提出來是筆者認為這種方式的應用還遠遠不夠。

首先我們對圖三所示的串聯應用做進一步說明，熱機1、熱機2都可以是膨脹機，也可以是鍋爐（或類似升溫膨脹、汽化裝置）；高溫、中溫輸出做功可以分別利用，也可以合併利用；熱機1的輸出可以用於強化中溫熱源規模，將全部熱能品位、數量調整以後再利用熱機2統一轉換為功，增加熱機2的能量密度、調整熱機2 的工作溫段！因此，這個模式的核心價值主要在於讓熱機2在能保持較高能量密度的情況下實現工作溫段下移，從而獲取更高的熱效率！否則完全沒有必要採用如此複雜設計，採用單級卡諾循環就可以了。

如果我們在燃氣輪機的3000℃射流接觸渦輪葉片之前，對超低溫液態空氣、乾冰加熱，相當於圖三熱機1做功，吸熱氣化的混合氣體雖然溫度降低了，工質總量增加、壓力進一步提高，低溫射流噴射到渦輪葉片，我們渦輪葉片就不需要特殊材料、特殊工藝來製造了，就能避開我們的短板，製造出低成本、大功率的噴氣發動機了！

火箭噴射的氣流是3000℃以上，如果在從喉管噴射之前，先和某種吸熱氣化的工質混合，也相當於圖三熱機1做功，最終形成溫度降低、壓力增加的氣流，火箭發動機的外殼、喉道的要求降低、工作壓力升高，動力增強！製作成本降低！更重要的一點，低溫熱源溫度大幅度降低的後果是火箭尾焰變成常溫甚至是低溫，具有了紅外、紫外隱身的效果，飛彈防禦體系的紅外探測功能將失效，戰略意義更大！

這些年來有很多人孜孜不倦在研究柴油乳化加水節省燃油，但沒有人拿出令人信服的理論依據。其實乳化柴油中所含的水，絕對不是分解成氫、氧然後燃燒放出能量，而是柴油燃燒釋放的熱量，一部分用於水的氣化，也是圖三熱機1 的作用，使得氣缸內的混合氣溫度降低、壓力提高，實現更高效率做功輸出，達到了節約燃油、減少氮氧化物排放的綜合目的，因此，筆者認為乳化柴油解決方案值得研究下去，有推廣實施的必要性！

我們需要對以前的定理、定律進行再認識，還它們本來面目，讓理論返璞歸真。同時，還要在理論應用的過程中，承認人類認識的歷史局限性，利用最新科技成果對應用理論進行再發展！既要堅持真理，又要擺脫傳統習慣思維，與時俱進；要會堅守，更要創新！

馬戲團裡表演的大象，都是從小就開始訓練的。小象很調皮，故常把小象拴在木樁上。由於小象力量小，經過很多次試驗，它都無法將木樁拖出來，時間久了，只要把小象拴在木樁上，它就知道自己無法掙脫，也就會很安分了。小象長成了大象，力大無窮，可以輕鬆拔起一棵大樹，但卻能很老實地被繩子拴在木樁上。因為從小的經驗告訴它們，木樁的力量比自己大，是唯一可以拴住自己的東西。

《國際歌》有一句歌詞唱得好：「要衝破思想的牢籠」。而一旦衝破思想的牢籠，走出思維定勢，甩掉那根 「木樁」，我們的潛力將會得到極大釋放，將會創造各種奇蹟。

本文後記：這篇文章的初稿完成於2014年初。經過兩年的理論學習、實驗室實踐提高，新修改的文章內容有了很大變化，理論更加淺顯易懂、系統和完善。感覺所有的理論最終都是相通的，最佳的解決方案都回到「能量動起來」、「熱機冷下來」，可以成功解釋目前很多的能源、動力應用系統過程。有的觀點其實也並不新，是特別提出進行了一次「翻新」，目的是提醒同行從原來依據朦朧、模糊的感覺來嘗試，變成系統和明確的具體創新應用，讓我們很容易接近最優的「終極解決方案」。