萬眾一心，抗擊疫情！七年級學生宅在家正有條不紊地進行新課的探究學習，這次課給大家帶來平方根的同步教案，希望能幫助各位七年級的小夥伴更好地理解平方根。
平方等於9的數還有-3，平方等於4/25的還有-2/5，平方等於49的還有-7。根據上述問題，即要找出一個數，使它的平方等於給定的數；我們抽象出下述概念：如果有一個數x，使得x2=a，那麼我們把x叫作a的一個平方根，也叫作二次方根。(±3)2=9，9的平方根為±3。
正確理解平方根的概念，明確是求哪一個數的平方根，如(5)中是求9的平方根。把帶分數化為假分數，含有乘方運算先求出它的冪。觀察所求出的結果，我們不難發現：正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數，0的平方根還是0，負數沒有平方根。
解析：因為一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數，所以2a＋1和a－4互為相反數，根據互為相反數的兩個數的和為0列方程求解。
解：由於一個正數的兩個平方根是2a＋1和a－4，
則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
解得a＝1。
解析：若x2＝a(a≥0)，則x＝±√a，先把各題化為x2＝a的形式，再求x；其中(4)中可將(3x－1)看作一個整體，先通過開平方求出這個整體的值，然後解方程求出x。方法總結：利用平方根的定義進行開平方解方程，從而求出未知數的值．一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；開平方時，不要漏掉負平方根。
通過這次課的學習，你是否了解平方根的概念，並理解平方與開平方的關係；是否會求非負數的平方根？