GR&R如何取樣，這是一個很重要的問題，也是經常有人提到的問題。樣本決定著如何估計PV，不能準確估計PV，那麼計算出來的%R&R就不對，也就不好對測量系統做出恰當的結論。
最近聽了某公司一位老師的一堂公開課，他也同樣強調了GR&R取樣的重要性，給出了明確的說法，即在公差帶內均勻取樣，這樣可以代表整個過程的測量範圍。
聽到這種說法，我有點坐不住了，想就這個問題說說我的看法。
用「取樣」這個詞挺有意思的，從一定層面上暗示了可以挑樣(這位老師其實就是讓人挑樣)，從而不用考慮遵循隨機抽樣的原則。但這真的是GR&R實驗的原意嗎？
讓我們先看看AIAG是怎麼說的。在手冊第二章第C節有一句話是這樣說的。
請原諒我用了英文版的，因為中文版的翻譯實在讓人摸不著頭腦。不過好在Office
的翻譯很好用，基本不需要做大的修改，下面就是自動翻譯的結果。
「樣品部件的選擇對於正確分析至關重要，完全取決於 MSA 研究的設計、測量系統的目的以及代表生產過程的零件樣本的可用性。」
問題是什麼叫代表生產過程？這個問題不搞清楚，就不知道如何取樣。手冊中下面兩段就對此做出了說明。
「對於測量結果和判決標準確定『符合或不符合特徵規格』(即 100% 檢驗或取樣)的產品控制情況，必須選擇樣品(或標準件)，但不需要涵蓋整個過程範圍。測量系統的評估基於特性公差(即%GRR/公差)。」
「對於測量結果和判決標準確定『過程穩定性、方向和符合自然過程變化』(即 SPC、過程監控、能力和過程改進)的流程控制情況，整個工作範圍內樣品的可用性變得非常重要。在評估過程控制測量系統(即%GRR/過程變異)的充分性時，建議對過程變異進行單獨估計(過程能力研究)。」
上面第一段的意思是說：如果你的測量系統是用於產品檢驗，只是判斷產品是否合格，那只要計算%P/T就行了，此時如何取樣對結果沒有什麼影響，也不是本文討論的內容。
第二段的意思是：如果你的測量系統用於過程控制和過程分析，這個時候%P/TV即%R&R就是關注重點，因此要在整個工作範圍內抽樣，這是本文要討論的重點。這一段最後一句話可能很多人沒有注意到，暗示著在評估%R&R時，可以不考慮如何抽樣問題，直接用後續過程能力分析所估計出的過程變異。
看來AIAG還是有明白人的。但是「整個工作範圍」這個模糊的描述卻讓人產生了無數的歧義，我翻遍全書，也沒找到對這個詞的解釋。按照常規的理解，定義成6σ也就是PV比較合適，因這個範圍覆蓋了99.73%的部件，能夠代表過程變異。不論這樣的理解是否恰當，我們就以此來定義「工作範圍」。
緊接著，又有一段對抽樣做出了解釋。
「當沒法獲得對過程變異的單獨估計值時，或者為了確定過程方向和測量系統在過程控制的持續適用性，必須從過程中選擇樣品零件並代表整個生產工作範圍。為 MSA 研究選擇的樣本零件(PV)的變異用於計算研究的總變異(TV)。
TV指數(即%GRR/TV)是過程方向和過程控制測量系統的持續適用性指標。如果樣本部件不表示生產過程，則必須在評估中忽略TV。忽略TV不會影響使用公差(產品控制)或過程變異(過程控制)的單獨估計進行評估。」
但問題的關鍵是如何定義「抽樣代表生產過程」這個概念，手冊裡沒說，業界也流行著各種各樣的解釋，可謂五花八門。
我不準備針對每一種說法進行討論，就針對這個均勻取樣的說法做一個深入分析
看了下面的圖，相信你就一眼看出在公差帶內均勻取樣的荒謬之處。
為了方便說明，圖中假設有五種分布，具有相同的均值和不同的標準差，規格限也相同。採用公差帶均勻抽樣的話，顯然這五種不同的分布最終得到的%R&R是一樣的，那麼這樣取樣顯然無法代表過程。這樣取樣顯然就像下面這位老兄一樣。看看圖中最瘦的那條曲線，它代表的過程Cp達到了3.33，這時你根本無法獲得覆蓋整個公差帶的樣品，除非你到其它過程中去借，或者提早留樣，或者故意做出一些靠近公差帶兩邊的樣，否則你無法完成GR&R實驗，那會是多麼痛苦的一件事啊！那換一種做法，在PV的範圍內均勻取樣，這樣行不行？不行！首先，在很多情況下，做GR&R時並不知道過程變異是多少，因為此時還沒有正式開始測量呢。其次這樣取樣並不能正確估計出PV。我們可以就此計算一下。假設已知過程的PV，我們在此範圍內均勻取樣。具體做法是，將6σ的範圍等分成10個區間，每區間寬度為3/5倍σ，在每個區間的中心點取樣，這樣得到的10個點可見下圖所示。根據這個抽樣可以計算出樣本的方差是3.3σ2，開方後可知樣本的標準差是實際過程標準差的1.82倍，也就是說，實際的過程變異被高估了。反過來說，%G&R也被高估了，因為它變小了。可能的結果就是原來不合格的測量系統因為如此取樣變得合格了。
我們可以算一算%G&R變了多少。正常的%R&R計算公式為：
按照PV內均勻取樣來計算，公式變為：
根據這兩個公式，我們可以計算出兩者的差異，下表列出幾個典型值的差異。
我們看到了什麼？均勻取樣的%R&R比正常的小了40%以上。說到這裡，就需要推出我的理解。所謂樣本代表過程工作範圍，其實應該更明確地說：樣本標準差約等於過程標準差。為什麼是約等於？因為你不可能抽到剛好等於過程標準差的樣本，再說總體標準差是多少誰也不知道。約多少算有代表性？我覺得90%～110%差不多，記得當年摩託羅拉的教材裡說樣本變異至少代表80%的實際變異，我給開個方就是90%，110%是我加的。這背後的道理是GR&R所採用的分析方法SOV——變異源分析，一種估計各因子方差對總方差貢獻度的方法。在藍皮書第三版p.371中寫到，「SOV很像選好角度給過程拍一個有很多細節的『快照』，我們當然希望快照能準確詳細地反映出過程全部的真實狀況。」這句話就特別強調了樣本代表性的意義。這時一個新的問題又出現了，究竟怎樣抽樣才能保證樣本有代表性？這個在手冊中也有闡述。
「可以通過每天採集一個樣品來選擇樣品，為期數天。這是必要的，因為零件將在分析中被視為表示過程中的生產變異範圍。由於每個零件將被測量幾次，因此每個零件都必須進行編號以進行標識。」這段話明確地表明需要隨機抽樣，這是保證樣本代表性的最佳方法。可能還有人對此有異議，隨機抽樣就一定有代表性嗎？答案是不一定，多次抽樣總會遇到不具代表性的樣本的，當然這個概率還是很小的。另一個疑問是，萬一隨機抽樣抽出不合格品怎麼辦？這也是經常問到的問題，也不知道這個本來不是問題的問題是如何產生的。我的答案是沒有任何一本書或手冊說不能用不合格品做GR&R，也根本沒有必要要求必須用合格品來做，你抽到什麼就用什麼去做。隨機抽樣不是隨便抽樣，需要在開展GR&R之前做好精心設計，遵循隨機抽樣的原則，而不是隨便在產品堆裡拿幾個完事。下一個問題，無法抽樣怎麼辦？比如研發階段測量系統預驗收時只有少數幾個樣件，比如設計驗證階段樣件太少，針對這種情況，手冊也給出了建議。手冊第三者第B節在提供了四種估計過程變異(PV)的方法，見下文。 ·當沒有足夠的樣本來代表過程，但現有的其它過程有類似的過程變異時可替代使用 ·當沒有足夠的樣本來表示過程，並且沒有具有類似過程變異的現有其它過程，或者新過程的預期變異比現有過程小時，可以採用Pp來估算 ·當測量系統用於對過程進行分類，且過程的Pp <1.0時使用這四種方法按1—4的順序選擇，有能夠代表過程變異的樣本當然是首選，這需要實驗者做好周密的計劃，遵循隨機抽樣的原則。其次則是找替代，看看有沒有類似的過程可以借用，此時用樣本估算出來的PV就不要用了，而是用類似過程的PV來計算。在前兩種方法都不可行時，可用目標(或期望)Pp來折算，如假設目標Pp為1.5，則用公差T/1.5來估算PV。這是合理的，尤其是在新產品驗證的時候，用期望的目標來驗證可以保證未來測量系統的適用性。最後萬般無奈的時候，尤其是過程能力很差(Pp<1)的時候，用公差比來代替也是一個可選的方法。當然如果經過改進，過程能力提高了，這種替代就沒有什麼意義了。囉哩囉嗦講了這麼多，並不是有意挑某些老師的毛病。老師能花那麼多時間做這種不賺錢的公益培訓，這種精神本身就值得敬佩。只是希望老師們在傳遞知識時要儘可能把知識弄通弄透，所謂你給學員一杯水，自己要儲備一桶水，這樣才能做到知識的有效傳遞，不會以訛傳訛。以上是今天的分享，更多精彩請關注公眾號或添加文末客服加入製造學習聯盟微信討論群共同交流成長
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