信號降噪是信號處理領域的經典問題之一。傳統的降噪方法主要包括線性濾波方法和非線性濾波方法，濾波器在工作時對信號進行篩選，只讓特定頻段的信號通過。當信號中的有用成分和噪聲成分各佔不同頻帶，可以將噪聲成分有效除去。但如果信號和噪聲的頻譜重疊，則經典濾波器將不起作用。這些濾波器按濾波的頻段可分為高通、低通及帶通濾波器，根據設計濾波器的思想可以把濾波器分為巴特沃斯濾波器、貝塞爾濾波器、橢圓濾波器及切比雪夫濾波器等。
此外，傳統的濾波器降噪方法的不足在於使信號變換後熵增加，無法刻畫信號的非平穩性並且無法得到信號的相關性。為了克服上述缺點，採用小波變換來解決信號降噪的方法應用越來越廣泛。但是，由於小波變換數學理論較深，對於初學者而言，使用傳統的C語言等編程方法，編程難度很大。本文採用LabVIEW 和Matlab 混合編程的方法，將LabVIEW 完美的圖形編程技術和Matlab強大的數學解算功能結合起來，實現了小波降噪的數學建模和信號圖像顯示。
1 小波變換原理
小波變換的理論主要包括連續小波變換、離散小波變換和多分辨分析。
1.1 連續小波變換
按如下方式平移和伸縮而生成的函數族 {ψ a,b } 叫分析小波或連續小波(Continue Wavelet Transform,CWT)，ψ 稱為基本小波。
任意函數在某一尺度a 、平移點b 上的小波變換係數，實質上表徵的是在b 位置處，時間段2aΔψ 上包含在中心頻率為ω* a ,帶寬為2Δψ - /a 頻窗內的頻率分量大小，隨著尺度a 的變化，對應窗口中心頻率為ω* a 及窗口寬度2Δψ - /a 也發生變化。
1.2 離散小波變換
在實際應用中，一般分析的信號都是經過離散採樣後得到的離散時間序列，需要把連續小波及其變換離散化，以進行數位訊號處理。具體作法是通過對其伸縮尺度因子a 和平移因子b 的採樣而離散化。
式中：m,n 分別稱為頻率範圍指數和時間步長變化指數。
在連續小波變換Wψ f (a,b) 中，由於a,b 是連續變化的，它是高冗餘的，只要母小波ψ(t) 滿足容許條件，則可由Wψ f (a,b) 完全恢復原信號f (t) .對於離散小波變換，由於對a,b 進行了離散採樣，為了使Wψ f (m,n) 包含足夠的信息以恢復原信號f (t) ,就需要對變換使用的母小波作出更嚴格的限制。
在Hilbert空間H中的一族函數{- }jj ∈ J稱為是一個框架，如果存在A,B ∈(0,∞) 時，對於所有f ∈ H,有：
2 小波降噪原理
小波變換具有低熵性、多解析度特性、去相關性、選基靈活性的特點，因此小波降噪得到更廣泛的應用。其中閾值去噪方法是一種實現簡單、結果較好的小波降噪方法。
閾值去噪方法就是對小波分解後的各層係數中模大於和小於某閾值的係數分別處理，然後對處理完的小波係數進行反變換，重構經去噪的信號。在現實情況下，有用的信號通常是低頻信號，而噪聲信號通常是高頻信號，在去噪的過程中，通常對小波分解的高頻係數進行閾值化後重構信號。閾值的獲取是小波去噪的關鍵，本文中的小波去噪模塊藉助於Matlab小波分析工具箱中的小波分析函數獲取閾值。
Matlab 中實現信號閾值獲取的函數有ddencmp、thselect、wbmpen 和wdcbm,本文採用了wbmpen.小波去噪的部分Matlab代碼如下：
3 LabVIEW 和Matlab 混合編程方法
3.1 LabVIEW簡介
LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineer-ing)是NI(National Instruments)公司的產品，是一種圖形化的程式語言，它廣泛地被工業界、學術界和研究實驗室所接受，視為一個標準的數據採集和儀器控制軟體。這是一個功能強大且靈活的軟體，利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器，其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動有趣。利用LabVIEW,可產生獨立運行的可執行文件。
圖形化的程序語言，又稱為「G」語言。使用這種語言編程時，基本上不寫程序代碼，取而代之的是流程圖。它儘可能利用了技術人員、科學家、工程師所熟悉的術語、圖標和概念，因此，LabVIEW 是一個面向最終用戶的工具，提供了實現儀器編程和數據採集系統的便捷途徑。使用它進行原理研究、設計、測試並實現儀器系統時，可以大大提高工作效率。
3.2 LabVIEW調用外部代碼的方法
LabVIEW 的Functions 模塊內Advanced 中CIN 節點，用戶可將需要調用的外部代碼編譯成LabVIEW 所能識別的格式與此節點相連，當此節點執行時，Lab-VIEW 將自動調用與此節點相連的外部代碼，並向CIN傳遞特定的數據結構。
使用CIN技術，用戶可向CIN傳遞任意複合的數據結構。由於LabVIEW 中數據的存儲格式遵循了C語言中數據的存儲格式，所以通常情況下，使用CIN 可獲得較高的程序效率。
3.3 利用LabVIEW的圖形界面編程方法
為了更直觀地顯示信號波形，採用LabVIEW 開發了圖形顯示界面，用以顯示原始信號波形和消噪後信號波形。圖1是圖形顯示界面的LabVIEW編程代碼。圖2是採用LabVIEW和Matlab混合編程的代碼。
4 應用實例
本文採用小波去噪方法對兩種不同的振動衝擊信號進行了分析處理，如圖3和圖4所示。
從圖形顯示結果可以看出，經小波降噪後，濾除了噪聲幹擾信號，各激勵響應信號更加明顯，這對於後期的信號分析處理奠定了良好基礎。
5 結語
小波去噪方法相比於傳統的濾波器方法，在處理非平穩信號時具有獨特的優勢，有助於提高信號分析處理精度。而採用LabVIEW 和Matlab 混合編程的方法，則降低了編程難度，可以大大提高工作效率，是一種實現儀器編程的便捷途徑。