基於FPGA實現多種小波變換

2020-12-04 電子發燒友

基於FPGA實現多種小波變換

發表於 2019-08-18 09:47:57

引 言

基於提升框架的小波變換方法，利用FPGA 可編程特性可實現多種小波變換。提升框架（LS ：Lifting Scheme） 是由Sweldens 等人在近幾年提出的一種小波變換方法，用它的框架結構能有效地計算DWT。對於較長的濾波器，LS 的操作次數比濾波器組的操作方式減少將近一半，更適合硬體實現。作者根據提升小波變換的框架式結構，利用FPGA 可完全重構的特點構造不同的小波變換核，以滿足不同應用場合的要求。在結構設計中採用由下至上的設計方法，每個提升步驟都由一些可編程的參數來表示，保證了每個步驟均可重構。這些參數包括用於表示數據的位數和每個內部數學模塊的通道深度。在邏輯綜合時按不同小波的要求，改變參數可得到不同的結果。以圖像處理中常用的（5 ，3）濾波器為例說明依靠FPGA 的重組特性實現濾波器的小波變換核方法。實驗結果表明，利用FPGA 設計的提升小波變換核能滿足不同場合和不同運行的要求。

LS 小波變換理論

LS 變換過程如圖1 所示，逆變換與正變換相同，只是順序相反。時間離散的濾波器可由它的多項矩陣來表示，多項矩陣由脈衝響應的奇偶採樣序列的Z 變換得到。LS 小波變換的實質是對經典小波濾波器採用Euclidean 算法的多項式進行分解。

圖1 　正向LS 變換

一個時間離散的濾波器H（ z ） 用多項式表示如下：

He （ z ） 和Ho （ z ） 各自從

奇偶係數得到。分析濾波器H （ z ） 和G（ z ） 分別表示低通和高通，表示成多相矩陣為

P（ z ） 可被模擬為分析濾波器。根據Euclidean算法可將P（ z ） 和P（ z ） 分解成：

上面的分解不是唯一的，可有幾對{ si （ z ） } 和{ t i （ z ） } 濾波器，但對於計算DWT 所有的選擇是等同的。

FPGA 及提升核的實現

FPGA 及重構特性

FPGA（Field Programmable Gate Array ，現場可編程門陣列） 是超大規模集成電路（VL、SI） 技術和計算機輔助設計（CAD） 技術發展的結果。FPGA 器件集成度高、體積小、具有通過用戶編程實現專門應用的功能。FPGA 一般由3 種可編程電路和1 個用於存放編程數據的SRAM 組成。這3 種可編程電路是：可編程邏輯塊CLB （Configurable Logic Block） 、輸入/輸出模塊IOB （ I/O Block） 和互連資源IR（ Interconnect Resource） 。由於基於小波的應用越來越廣泛，所以利用FPGA 的靈活結構實現可重構的提升框架小波變換核具有很高的應用價值和研究價值。設計從基本的數學模塊和邏輯模塊開始，採用由下至上的設計方法，所有的庫模塊用VHDL 語言描述，允許根據設計精度要求選擇每個單元的數據通道大小。為了滿足不同環境的需要，既要求可以改變單獨模塊的通道層深度，又要求考慮與其他設備的相容性。將提升方法與FPGA 的特性結合起來，使不同的提升小波變換在FPGA 上可滿足不同應用場合的需要。

圖2 　提升核結構體

提升小波變換核的實現

如圖1 所示，LS 變換是連續的獨立的簡單濾波操作過程，這個過程就是提升步驟。由圖1 可導出優化了的提升核結構體。近幾年，採用JPEG2000 標準進行圖像傳輸成為熱點，很多文獻中均提出了不同的提升小波變換結構體。

但是這些提升結構體大都只考慮可操作性，而忽略了功耗和靈活性。作者提出的提升核結構體（圖2） 採用與以往不同的由下至上的設計方法。主要特點是指定了1 個單獨的流水式的乘法單元和2個加法單元。乘法單元主要用於處理濾波器係數的對稱問題，加法單元用於實現分析或綜合的變換。

值得注意的是所有的通道層都可用所設計的庫模塊來排列，因此為了保證內部IP 核數據流的同步性，必須考慮前後交叉問題。例如，在加法輸出時，已經放置了一個乘法器，允許對提升步驟的結果進行歸一化。採用這種設計方法，能獲得最高的數據精度和最快的運行速度。此外，整數的數學單元更容易進行深層的流水操作，獲得很高的數據吞吐量。圖2 所提出的結構既考慮了可操作性又考慮了應用的靈活性，由於提高了運行速度，所以降低了功耗。

邏輯綜合結果

首先採用VHDL 語言來描述由基本的可重構的數學模塊和邏輯模塊設計的變換核結構體，然後在MAX+PLUSⅡ集成環境下進行功能仿真，實現所需變換核，最後進行FPGA 邏輯綜合。在Altera1 公司的FLEX10K上設計的結構體，經過邏輯綜合得到很滿意的結果，見表1 。表1 的結果直接由邏輯綜合得到，沒有考慮各種客觀因素引起的延時。在設計流程步驟之後的安放運行過程中，可進行更精確的時序分析。另外，為了獲得完整的分析結果，需參考FPGA 廠家提供的指標估計功率消耗，使用時應選擇功耗小的可編程器件，更好地滿足不同使用環境的要求。以（5 ，3） 濾波器為例，計算（5 ，3） 小波需要4個提升核的疊加，所提出的結構體計算正向或逆向（5 ，3）DWT ，對每幀像素1400×1400 採用15位採樣數和12位合成濾波器係數，以全時鐘頻率運行，進行5 層分解、重構，每秒鐘能處理25 幀圖像，功耗為267.6 mW。

表1 　提升核綜合結果

結束語

提出的可重構的提升核結構體，採用特殊的即從下至上的設計方法，保證了最大限度地重複利用性和重構特性。仿真結果說明，提升小波變換核的結構體無論在處理能力和功耗方面都取得了很好的結果，尤其在處理速度上，能滿足圖像處理實時性要求。將來的進一步發展是將更多的自由參數加入基本的算術模塊中，保證結構體具有更好的操作性，並且使功率消耗減少，能滿足不同應用場合的需要，對降低設備成本，提高使用效率有實際意義。

打開APP閱讀更多精彩內容

聲明：本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人，不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用，如有內容圖片侵權或者其他問題，請聯繫本站作侵刪。 侵權投訴

相關焦點

  • 基於fpga二維小波變換核的實時可重構電路
    項目背景及可行性分析本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/266432.htm　　2.1 項目名稱及摘要：　　基於fpga二維小波變換核的實時可重構電路　　現場可編程門陣列為可進化設計提供了一個理想的模板
  • 基於FPGA 的多用途提升小波變換核
    引 言本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/189802.htm基於提升框架的小波變換方法，利用FPGA 可編程特性可實現多種小波變換。
  • 圖像的二維提升小波變換的FPGA實現
    小波分析理論以其良好的時頻區域性和多解析度分析能力，開闢了圖像處理的嶄新領域。小波變換是一種很好的圖像分解方法，非常適合於分析突變信號而用於靜止圖像邊緣的提取和壓縮。
  • 基於FPGA 的二維提升小波變換IP核設計
    提出了一種高效並行的二維離散提升小波(DWT)變換結構，該結構只需要7 行數據緩存，即可實現行和列方向同時進行濾波變換。採用一種基於CSD 編碼和優化的移位加操作實現常係數乘法器，整個小波變換插入多級流水線寄存器，加快了處理速度。
  • 基於SI濾波器的一種小波變換的實現
    仿真結果顯示，該研究成果為實時小波信號處理提供了新的途徑，拓寬了集成電路的應用範圍。關鍵字：對數域積分器；小波變換；濾波器；低電壓；低功耗 目前模擬集成電路設計的主要研究方向是低電壓、低功耗電路的實現。對數域電路的設計採用了瞬時縮展技術，很好地解決了在低電源電壓下保持動態範圍和高頻率工作點的問題。
  • 一種基於小波變換的圖像壓縮方法與實現
    1.2 圖像壓縮技術的發展一般將基於資訊理論和數位訊號處理的圖像壓縮技術稱為第一代壓縮技術，而將結合人類視覺特性、心理特性的圖像壓縮技術稱為第二代壓縮技術。第一代壓縮技術以信源編碼理論為基礎，使信源的概率分布儘可能非均勻或是去除信源符號間的相關性，從而達到壓縮的目的。第二代壓縮技術則注重於利用人類的生理特點來獲得高壓縮比，涉及的理論領域多，如基於分形理論、小波理論等。
  • 基於小波變換的圖像壓縮算法改進研究
    改進方案包括使用正交小波基Z97替代小波變換，使用排除法減少對重要係數的掃描次數，使用多種掃描順序替換單一的「Z」字型掃描等。仿真實驗結果表明，改進的方案提高了圖像壓縮效率，改善了重構圖像的質量。研究主要集中在兩個方向，一是通過減少各類冗餘信息以實現圖像壓縮;二是根據圖像數據分布情況及其出現頻率，確定合適的編碼方式，減少每個數據所佔的比特數，從而實現圖像壓縮。作為第二代圖像壓縮編碼方式，小波變換具有時頻局部化、多尺度、多解析度、能量聚集等優勢，因而廣泛應用於圖像壓縮領域。本文在分析傳統的嵌入式小波零樹壓縮編碼的基礎上，分別針對小波變換階段、零樹構造階段和掃描階段提出了改進方案。
  • 基於FPGA的快速9/7整形離散小波變換系統
    美國空間數據系統諮詢委員會(簡稱CCSDS)於2005年推出一套適用於空間領域的圖像壓縮標準，標準使用了離散小波變換為核心算法，推薦使用9／7整數離散小波變換實現無損圖像壓縮，由於該算法結構簡單，易於硬體設計實現，因此可以用FPGA來實現提升小波算法。
  • 基於離散小波變換的分布式光伏孤島檢測方法
    被動檢測方法通過監測電網的參數，如電壓、電流、頻率等來檢測孤島事件，這種方法易於實現且不影響系統的電能質量，但是存在較大的檢測死區，其檢測精度受閾值的影響較大[7-10]。如果將允許擾動的閾值設置得較低，則會出現錯誤跳閘的問題；如果閾值設置得過高，則可能無法檢測到孤島現象。針對以上問題，本文提出一種基於離散小波變換信號分析的分布式光伏發電孤島檢測方法。
  • 高斯類小波變換的開關電流頻域法實現
    本文提出了一個以頻域中的高斯函數單元為核心的共享結構系統實現3種高斯類小波變換。在此頻域共享結構實現方案中，復用頻域高斯函數單元採用開關電流電路實現頻域高斯類小波變換系統，不同尺度上的高斯類小波變換可通過調節開關電流電路的時鐘頻率獲得，所提出的頻域共享結構高斯類小波變換系統適合於製成通用型小波變換晶片。
  • 一種基於小波變換的新型壓縮編碼模型
    小波變換壓縮編碼的現狀及當前的研究存在的問題小波分析是近年來發展起來的一門新興的數學分析理論，其應用範圍包括數學領域本身的許多學科，利用小波變換的理論實現圖像的壓縮編碼已經從九十年代初起得到了廣泛與深入地研究，並逐漸成為圖像壓縮編碼領域的一個重要分支。
  • 小波變換原理與應用_小波變換的基本原理_小波變換的應用
    打開APP 小波變換原理與應用_小波變換的基本原理_小波變換的應用 發表於 2018-01-13 09:42:37 　　 　　小波變換的基本原理 　　傳統的信號理論，是建立在Fourier分析基礎上的，而Fourier變換作為一種全局性的變化，其有一定的局限性。在實際應用中人們開始對Fourier變換進行各種改進，小波分析由此產生了。
  • 基於FPGA的多級小波逆變換實時系統設計
    由於受實現複雜度高、成本控制困難等因數制約，未能得到廣泛應用。據統計，JPEG2000實現複雜度約是目前主流JPEG實現的30倍。因此，一種廉價、有效、實時的解決方案，對於JPEG2000的推廣應用較為有利。
  • 基於小波變換的視頻圖像壓縮算法研究
    小波變換具有良好的時、頻局域性，並且由於其在非平穩圖像信號分析方面的靈活性和適應人眼視覺特性的能力，已經成為圖像編碼的有力工具。應用三維小波變換進行視頻壓縮編碼，需考慮選用時、空域2組小波濾波器組。時域選用階數較低的濾波器組，而空域的濾波器組的選擇與靜止圖像變換編碼相似，常用的是雙正交D 9／7濾波器組，但是它的計算量較大，因此採用提升方法來實現，並且對提升格式的參數進行調整，可進一步減少運算量。
  • 基於小波變換的JPEG2000圖像壓縮編碼系統的仿真與
    與傳統JPEG基於離散餘弦變換不同，JPEG2000基於離散小波變換，它不僅在壓縮性能方面明顯優於JPEG，還具有很多JPEG無法提供或無法有效提供的新功能，比如，同時支持有損和無損壓縮、大幅圖像的壓縮、漸進傳輸、感興趣區編碼、良好的魯棒性、碼流隨機訪問等。一個典型的JPEG2000的壓縮過程如圖1所示。
  • 基於提升小波變換的模糊圖像融合算法研究
    常用的圖像融合的分類方法是基於圖像表徵層的劃分，將圖像融合分為像素級、特徵級和決策級3級。圖像的小波分解是一種像素級圖像融合普遍採用的方法，利用小波非冗餘性使圖像經小波分解後數據量不會增大；同時小波分解具有方向性的特性，可針對人眼對不同方向的高頻分量具有不同解析度這一視覺特性，在圖像融合時獲得效果更佳的融合圖像。
  • 一種長序列小波變換快速算法的DSP實現
    由於小波變換算法的複雜性，如果直接計算小波變換，所需內存較大，耗時較長。儘管當今處理器晶片運算速度得到了大幅度的提高，但仍然在實時性上不能滿足要求。為了簡化計算過程，人們相繼設計了一系列的快速算法來計算小波變換，以降低其運算次數。
  • 連續小波變換開關電流電路的實現
    由於用軟體方法實現小波分析，計算工作量大，耗時多，因而不能用於實時信號處理，而現實中，很多信號處理工作要求實時地進行。本文在這種背景下提出了利用先進的開關電流集成電路技術來實現小波變換，以滿足實時信號處理的要求，並用實例驗證了該設計方法的正確性。 2 工作原理 小波函數的頻率響應h（jw）是幅頻特性比較集中的帶通函數。
  • 基於小波變換的視頻應變測量系統設計與實現
    文中在材料拉伸試驗應變測量的精密邊緣檢測算[2,3]法進行了深入研究，在成熟的小波變換理論下，創新地將小波變換期望亞像素算法應用於視頻應變測量系統設計中。　　小波變換期望值亞像素定位法　　小波分析是一種多解析度分析[4]，能在時域和頻域突出信號的局部特徵，現已廣泛應用於去噪和邊緣檢測等圖像處理領域。
  • 基於自適應提升小波變換的電能質量檢測節點
    本文在研究無線傳感網絡的基礎上，提出了一種基於自適應提升小波變換的電能質量檢測節點設計方案，實現了監控中心對檢測節點電能質量遠程實時、準確的檢測和識別，為電力系統的集中管護和檢修提供依據。1 系統總體設計 由電力系統的運行環境和特點，檢測到電能質量檢測PQD(Power Quality Detection)信號不可避免地會包含一些噪聲信號。