由JPEG工作組制定的新一代靜止圖像壓縮標準JPEG2000，引入了小波變換和EBCOT編碼的全新設計結構，使得JPEG2000擁有壓縮比高、支持有損和無損壓縮、碼流隨機存取及處理、逐漸傳輸顯示解碼等優點。由於受實現複雜度高、成本控制困難等因數制約，未能得到廣泛應用。據統計，JPEG2000實現複雜度約是目前主流JPEG實現的30倍。因此，一種廉價、有效、實時的解決方案，對於JPEG2000的推廣應用較為有利。本文針對JPEG2000解碼系統中核心處理模塊——離散小波逆變換(IDWT)，採用提升小波算法，提出了一種雙路並行的實現結構，並基於Xilinx公司低功耗的xc2v3000-4-fg676晶片進行布局布線仿真驗證表明，該方案是一種高速、實時的硬體解決方案，能較好地解決JPEG200 0解碼系統中對於小波逆變換實時處理的瓶頸。
1 離散小波變換
1．1 離散小波變換
小波理論是在調和分析的數學理論上發展起來的一個新的應用數學分支，它和傅立葉變換(Fourier)分析具有密切聯繫，但卻克服了Fo-urier在時域裡局部分析能力的缺陷，能夠同時提供較精確的時域定位和較精確的頻域定位，是一種可變解析度分析。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，是處理非平穩信號的有力工具。它的多解析度分析是JPEG2000標準中進行漸進式壓縮的基礎。
離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)由連續小波ψu,s(t)對尺度參數s和位置參數u離散化得到，即取，m，n∈Z，從而得到離散小波
在實際應用中，為了方便計算機處理，在式(1)的基礎上，取a0=2，b0=1，從而得到二進小波
在實際應用中，採用傳統卷積方式實現的第一代小波存在一些明顯缺點：
(1)信號經過小波變換後產生的浮點數不能由有限字長的計算機精確地重構。
(2)圖像的尺寸大小有限制，並不能對所有尺寸的圖像進行變換處理。
(3)對內存需求量大，不適宜DSP、FPGA等硬體實現。
為了克服這些問題並將小波普適化，目前工程應用中主要借用提升算法(Lifting Scheme)直接在空間域上計算小波係數的方式來構造。提升方法既保持了原有的小波特性，又克服平移伸縮不變性所帶來的局限，而且還能擺脫傳統的濾波器和傅立葉的頻域概念，保證在高倍數據壓縮情況時的圖像質量。
1．2 CDF9／7小波提升算法
JPEG2000標準給出兩種雙正交小波濾波器，即有損壓縮和無損壓縮，前者採用CDF9／7小波，後者採用5／3小波。CDF9／7小波是圖像壓縮的首選濾波器，自然圖像壓縮性能好於5／3小波。因此本論文選擇CDF9／7小波進行提升格式小波變換硬體設計，其提升結構和實現步驟分別如圖1所示。
對於CDF9／7小波，取(α，β，γ，δ，ζ)=(1．586 134 342，0．052 980 118，0．882 811 076，0．443 506 852，1．149 604 398)。