高斯類小波變換的開關電流頻域法實現

2021-01-10 電子產品世界

小波變換在時域、頻域均有良好的解析度[1]，其應用廣泛[2-3]。Morlet小波、Marr小波及DOG小波同屬於高斯類小波，且從最大成度上解決了時寬和帶寬不相容的矛盾，因而很多工程領域將高斯類小波函數作為母小波函數進行小波分析。開關電流電路是電流模信號處理技術，它用離散時間的取樣數據系統處理連續時間的模擬信號。相比開關電容技術，開關電流技術不需要線性浮置電容，CMOS工藝兼容，具有大動態範圍、良好的高頻性能、高速度、低功耗等優良特性，有利於大規模電路集成[4-6]。本文提出了一個以頻域中的高斯函數單元為核心的共享結構系統實現3種高斯類小波變換。在此頻域共享結構實現方案中，復用頻域高斯函數單元採用開關電流電路實現頻域高斯類小波變換系統，不同尺度上的高斯類小波變換可通過調節開關電流電路的時鐘頻率獲得，所提出的頻域共享結構高斯類小波變換系統適合於製成通用型小波變換晶片。
1 小波變換頻域法實現原理
小波變換頻域表達式如下：

式中，ω為尺度因子，F(?棕)、?追(?棕)分別為信號與母小波函數的頻域表達，?鄢表示共軛。頻域小波變換表達的物理意義為：當尺度?琢連續變化時，信號的小波變換可等效為信號通過無限多個不同中心頻率和帶寬的帶通濾波器。根據信號處理理論，信號與某個函數的卷積就是信號通過以該函數特性為衝激響應系統的輸出。這樣，只要構造衝激響應為不同尺度小波函數的濾波器組，則信號通過該濾波器組後的輸出就是信號的小波變換。由此，小波變換的實現轉化為構造衝激響應為不同尺度小波函數的濾波器組[7]，這樣可將小波變換從時域變換到頻域實現。值得關注的是，在構造不同尺度與位移的小波函數濾波器時，要保證中心頻率與頻寬(帶寬)之比(也即品質因數Q)與尺度ω值無關。小波變換具有冗餘性，尺度ω不需連續變化，實際應用只需將尺度ω離散化即可，如取ω=2n(n∈Z)。圖1為小波變換的頻域法系統實現。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201612/328338.htm



圖5所示電流域RLC跳耦高斯濾波器的阻抗函數與導納函數可用開關電流雙線性積分器綜合實現[6，9]，進而得到開關電流高斯濾波器。
4 頻域高斯類小波變換共享系統仿真
根據提出的頻域共享結構高斯類小波變換系統，採用開關電流技術電路實現高斯濾波器及其他所需系統模塊，並進行系統級仿真，仿真工具為Matlab。系統級仿真在a=20尺度、a=21尺度、a=22尺度上進行，圖6為高斯函數單元的頻率響應仿真結果。通過移頻單元後實現Morlet小波變換，圖7為其頻率響應仿真結果。Marr小波和DOG小波的頻率響應仿真結果分別如圖8、圖9所示。圖2所示頻域共享結構僅給出a=20尺度、a=21尺度及a=22尺度的高斯類小波變換實現，通過增加頻域共享結構組合模塊的數量，可完成更多尺度上的頻域高斯類小波變換。

因為同時在時域、頻域具備良好的解析度，工程領域常常應用同屬高斯類小波的Morlet小波、Marr小波、DOG小波作為母小波完成小波變換。本文提出了一個以頻域中的高斯函數單元為核心的頻域共享結構系統實現高斯類小波變換，以開關電流技術完成頻域共享系統的電路實現，通過調節開關電流電路的時鐘頻率，可完成不同尺度上的高斯類小波變換。共享結構的提出可在最大程度上減小電路規模，為降低晶片功耗提供了有利條件，便於製成通用型高速低功耗小波變換晶片。所提出方法具有相當大的理論價值與實際意義，其有效性得到了仿真結果的驗證。
參考文獻
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