06-02-01_半均勻帶電直杆電場
從本期高中物理競賽試題開始，我們開始一個電學的新內容，求解一個形狀規則物體的場強和兩點之間的電勢差，通常情況下，題目中會給出一個相對明確的零電勢位置處，這樣相對於這個零電勢位置的另一個點的電勢差就可以理解為該點的電壓，同時由於電勢的大小需要選取一個零電勢的位置作為比較，因此電場強度與電勢之間其實並沒有多少關係，在空間分析幾何中，電場的作用可以看作電勢梯度的變化，即在一維情況下，電場強度就是電勢在該點的導數，即電場體現為電勢的變化快慢。
同時對於一個規則物體的電場強度而言，能夠考慮到的計算方法其實也是比較有限的，靜電學公式中，描述電場強度的公式其實並不多，比較常考察的就是高斯定理，也就是電場強度在一個閉合曲面上的積分等於所包含的電荷量與真空電容量的比值，但是這個公式由於電場強度在積分內部，要能夠準確描述出來電場強度的大小就需要退積分，這就需要考慮閉合曲面的情況了，因此為了比較容易退積分，一般考察計算電場強度的物體都是規則物體，即可以選取一個比較容易計算的閉合曲面，來進行求解，這樣的情況下才能夠具體的得到電場的表達式，這樣的原理也限制了該部分的競賽考察題目，都是比較有方法和思路的，從本期題目開始，小編將具體說明一下其中的方法。
試題預覽
如圖1所示，AB 是一根均勻帶電 +Q 、長為 L 的絕緣棒，求在距離 A 點為 r ( L = √3 r ) 的 P 點的場強。
方法詳解
方法分析
本期題目中，小編將一個常用的計算方法的求解思路給出了詳細的證明，這就是無限長直導線的電場強度計算方法，也就是無線長直導線的電場能夠用電荷分布相同的圓弧形導線等效代替，這樣的方法在計算包括有限長直導線，半無限長直導線以及平面的計算中使用，可以有效的簡化計算，本期題目的重點就是這個知識點，同時對於本期題目而言，在轉化成圓弧形導線的電場強度計算後，對於一個任意角度圓弧導線的電場計算，求實也不是挺容易的一個點，反而比上面的類比過程更加複雜，計算過程也需要更加認真仔細。
本期題目中，小編將一個常用的計算方法的求解思路給出了詳細的證明，這就是無限長直導線的電場強度計算方法，也就是無線長直導線的電場能夠用電荷分布相同的圓弧形導線等效代替，這樣的方法在計算包括有限長直導線，半無限長直導線以及平面的計算中使用，可以有效的簡化計算，本期題目的重點就是這個知識點，同時對於本期題目而言，在轉化成圓弧形導線的電場強度計算後，對於一個任意角度圓弧導線的電場計算，求實也不是挺容易的一個點，反而比上面的類比過程更加複雜，計算過程也需要更加認真仔細。