帶電粒子在磁場中的運動是高考的一個重點內容,也是常考點之一。要引起足夠的重視。
帶電粒子在磁場中,一般是指在勻強磁場中,受到洛倫茲力作用,在洛倫茲力作用下的運動:
一共有三種運動形式:
1、當帶電粒子的速度與磁場方向平行時,即V//B,不受洛倫茲力作用,所以做勻速直線運動。
2、當帶電粒子的速度與磁場方向垂直時,即V⊥B,收到的洛倫茲力F=qvB,做勻速圓周運動。
3、當帶電粒子的速度與磁場方向既不垂直、也不平行時,將做一種複雜的螺旋運動。
鑑於第一種運動太簡單,第三種運動太難,所以:
高考中只涉及,當帶電粒子在垂直於磁場射入時,在洛倫茲力的作用下,做勻速圓周運動的情況。
做圓周運動就得需要向心力,所以此類問題必用的公式就是洛倫茲力提供向心力公式:
即:
若帶電粒子在磁場中做圓周運動的圓心角為θ時,其做圓周運動的時間:
從物理角度說,帶電粒子在磁場種運動公式就這兩個。沒有別的了。
但帶電粒子在磁場中做圓周運動題目的難點是做圓周運動時產生的幾何關係。主要牽扯到幾何問題。沒有現成的固定思路(一題一個樣,需要通過多做題慢慢嘗試、慢慢總結)
不過幾何問題還有一些共性的知識:
(1)找圓心,找半徑
①通過入射點,和圓周軌跡上的其他任何一點,分別作速度的垂線,兩條垂線的交點即為圓周運動的圓心。
②通過入射點做入射方向的垂線,連接入射點與出射點,做其中垂線,兩條垂線的交點即為圓周運動的圓心。
(2)找好圓心與半徑以後,做適當的輔助線,構建直角三角形(或等邊三角形),利用:勾股定理,三角函數解決幾何問題。
(3)帶電粒子在磁場中的建模問題:尤其是對稱性的問題,請看下圖。
(4)悄悄地提醒一下,解決這類問題一定少不了圓規哦!
下面是歷年高考題:
結 束
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