關於光速的問題,始終是人們津津樂道的話題,因為光是大家生活中常見的一種物質,而按照狹義相對論,光線傳輸也是宇宙中運動速度最快的現象,如果能以光的速度行進,則在其所處的慣性參照系中,將產生一系列奇妙的結果,這裡面的時間膨脹效應尤為受到人們的關注,催使人們形成了各種各樣的疑問,今天我們就來分析一下如果能夠駕駛一個接近光速飛行的飛船,在飛行一分鐘後返回地球,地球在此過程中時間流逝的問題。
愛因斯坦在提出狹義相對論時,有兩個基本的假設前提,其中一個就是著名的光速不變原理,即在所有的慣性參照系中,觀察光線在真空中的傳播速度,都將保持著一個恆定的數值,即30萬公裡每秒,這個數值不會因觀測者所處的是哪一個慣性參照系而改變,也不會因觀測者、目標物體的移動而改變,只要滿足慣性參照系的條件即可。
根據狹義相對論中關於運動的表述形式,我們可以看出任何一個物體,在一個慣性參照系中的運動,都會對所處的時間和空間產生一定影響,物體的運動速度不同,這種影響程度也會不同,也就是說在不同的慣性參照系內來進行觀測,那麼由於物體的運動所造成的時空改變不具有一致性。根據洛侖茲變換,我們可以用數學的方式來描述物體的運動,對於時間和空間改變的影響。
從物體與觀測者之間的相對運動來看,在兩個慣性參照系下,物體的不同運動速度之間,存在著如下的對應關係,即:v/u=1+(1-v^2/c^2)^(1/2),這個關係式不同於經典動力學中的伽利略變換,後者只是單純的數值累加,相對論條件下,物體的運動「疊加」速度,既與在一個慣性參照系下的「初始」速度有關,也與光速有關,無論這個物體在慣性參照系下的運動速度有多快,其最終的「疊加」速度都不能超過光速。這也是為什麼理論上兩個相向而行的光線,從一個光線上看另一個光線的運動速度也是光速c、而不是2倍c的原因。
在此基礎上,可以得出狹義相對論下的兩個著名推論,一個是尺縮效應,另一個是鍾慢效應,它們分別對應的是在高速運動狀態下,在不同慣性參照系內,物體移動所通過空間距離以及時間流逝的差異。拿鍾慢效應來說,處於兩個慣性參照系內的時間流逝速度之比為:T』=T*(1-v^2/c^2)^(1/2),通過這個公式我們可以看出,飛船的運動速度越快,在飛船所在的慣性參照系內觀察時間流逝速度雖然正常,但對於從地球等其它並未發生明顯位移的慣性參照系內來看,飛船上的時間流逝速度越來越慢了,反過來覺察地球上的時間流逝速度要比飛船上的快。
以上就是鍾慢效應產生的原因,它所表達的是兩個慣性參照系內時間流逝速度的對應關係,無論是從觀測者來說,還是在光速飛船上的人來說,它們本身處在的慣性參照系內的時間流逝,分別是兩個獨立的過程。如果它們之間沒有信息聯繫的話,那麼從地球上看飛船上的人,感覺飛船上的時間過得慢甚至停滯,那麼反過來一樣成立,地球相對於飛船也處於光速運行,那麼光速飛船上的人看地球上的人,一樣也是感覺他們時間過得慢甚至停滯。這樣就會產生一個悖論,那就是如果以光速飛船飛行一段時間後,到底是誰變「老」了呢?
要解釋這個問題,還得明確一個概念,這也是狹義相對論中反覆強調的問題,那就是相對論成立的條件,必須是在慣性參照系內,即兩個參照系物體的運動,必須是處於靜止或者勻速運動的狀態,如果在任何的一個參照系發生加速或者減速,那麼無論是空間還是時間的相對性都會發生改變,就不會再適用狹義相對論了。如果以光速飛船離開地球之後不再回來,那麼無論是從哪個參照系來看,它們的時間流逝速度都是相互獨立且不互相影響,也就是不發生信息交流,地球上的人、飛船上的人該怎麼著還是怎麼著,沒有什麼對比產生。
那麼,假如以光速飛行一段時間後再返回,這種情況就會被打破了,一方面從地球出發到加速到光速,再從光速減速到靜止,然後再加速返回,在到達地球後又進行減速直至靜止,這個過程中經歷了多次加速和減速的過程,此過程將不再適用於慣性參照系的物理規律,同樣狹義相對論也不適用,因此「雙生子悖論」不會產生,只能以打破慣性參照系的那一方為基礎,通過它所在參照系的時間流速來衡量地球上的時間流逝,這樣我們就得出了地球上的人所經歷的時間,要比飛船上的人所經歷時間長的結果,地球人「變老」了。
如果我們假定,飛船短時間內從靜止加速到光速期間,這種巨大的加速度人體能夠承受得住,而且將這個時間設定為無限小,那麼可以通過公式計算出飛船以光速運行1分鐘再返回時,地球上過了多長時間,當然,這個計算的結果取決於飛船所能達到的速度極限。
如果以90%光速計,1分鐘返回後地球所經歷的時間為2.3分鐘;如果以99%光速計,則地球所經歷的時間為7.1分鐘;以99.99%光速計,地球將經歷70.7分鐘,感覺在這樣的速度之下,地球的時間流逝還可以承受,假如我們再提升速度,達到光速的99.999999%,則地球將經歷7071分鐘,達到了5天左右。當然,我們再繼續提高這種飛行速度,地球上過去的時間還會變長,達到上百年、上萬年、幾千萬年都有可能,雖然地球上過去了這麼久的時間,但飛船上的人依然只是過了1分鐘,很是神奇吧!