2019福建省公務員行測數量關係解題公式匯總

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2019福建省公務員行測數量關係之快速解題技巧匯總

在行測考試中，很多人在理科這一塊感覺很難攻克，尤其是數學運算。而其中整除是一種在各類行測考試中的數學運算中可以利用的秒殺方法。在這，中公教育專家會對整除的解題技巧進行系統的總結包括定義、特性、題幹特徵和整體應用，並進行深入的剖析，幫助大家快速掌握一些快速解題的技巧和學會如何分析題幹特徵，從而做到快、準的選出正確的答案。

一、整除定義

如果a、b、c為整數，b≠0，且a÷b=c，稱a能被b整除(或者說b能整除a)。

數a除以數b(b≠0)，商是整數或者有限小數而沒有餘數，稱a能被b除盡(或者說b能除盡a)。

整除是除盡的一種。

【例1】

20/4=5

【例2】20/40=0.5

二、整除性質

表1.整除的性質

三、整除的判定

表2.小數字整除的判定

 

	常見數字	判定	例子
	被2、5整除的數字	末位數字，能被2或5整除	24，4能被2整除，所以24能被2整除
	被4、25整除的數字	末兩位數字，能被4或25整除	124，24能被4整除，所以124能被4整除
	被8、125整除的數字	末三位數字，能被8或125整除	1136，136能被8整除，所以1126能被8整除
局部看	被10n整除的數	末n位數字為0	5400，能被100整除
	被3、9整除的數字	各位數字之和能被3或9整除	123，1+2+3=6，6能被3整除，所以123能被3整除
	被11整除的數字	奇位數字和與偶位數字和的差能被11整除	9658,（9+5）-（6+8）=0，故9658能被11整除
整體看	被7、11、13整除的數字	末三位與末三位之前的數字的差能被7或11或13整除	14322,322-14=308，308能被7整除，故14322能被7整除
其他	其他合數	將該數進行因式分解，能同時被分解後的互質因數整除	被28整除的數字，能同時被4和7整除。

四、題型特徵

1. 文字描述整除：題幹有整除、每、平均、倍數等;

【例7】一堆蘋果平均分給5個班級，全部分完，則這堆蘋果一共有幾個?

【例8】一個四位數x79y能被72整除，則x和y分別為多少?

【例9】每個學生能分到7本書，一共有幾本書?

【例10】有甲乙兩個工程隊，甲工程隊的效率是乙的3倍，則甲隊的效率是多少?

2. 數據體現整除：題幹有分數、百分數、比例、小數等;

【例11】

甲=4/7乙

甲=50%乙

甲=1.2乙

甲：乙=4:3

3. 計算中用整除：如果式子難解或為不定方程就用整除化簡計算過程。

【例12】732 * 4563

五、例題精解

【例1】有一食品店某天購進了6箱食品，分別裝著餅乾和麵包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當天只賣出一箱麵包，在剩下的5箱中餅乾的重量是麵包的兩倍，則當天食品店購進了公斤麵包。

A.44 B .45 C.50 D .52

【中公解析】選擇D。根據「剩下的5箱中餅乾的重量是麵包的兩倍」可知，剩餘5箱食品的重量能被3整除。同時由於6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102，能被3整除，故賣出的一箱麵包的重量必為3的倍數，即賣出的一箱麵包重量只能為9或27公斤。相應地，剩下的食品重量為93或75公斤，其中剩下的麵包為31或25公斤，則共有麵包40或52公斤，因此選D。

【例2】學校有足球和籃球的數量比為8∶7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的數量比變為3∶2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球的數量比為7∶6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個?

A.48 B.42 C.36 D.30

【中公解析】選擇A。足球和籃球的數量比為8∶7，A、B選項剛剛為8：7，推斷它們分別為足球與籃球的數量，而且只有48是8的倍數。因此選A。

【例3】計算8612×756×606的值是

A.985032092 B.3510326292 C.3945467232 D.3610494042

【中公解析】C。此題是河北省考試的一道試題，這類題型對每一位同學來說難度都不大，就是計算太複雜了，所以最關鍵的就是如何利用整除法進行解題，達到簡化題目的目的。8612能被2整除，756能被2整除，606能被2整除，所以聯繫起來，則原式必能被2×2×2=8整除，而被8整除的數字性質是末三位數能被8整除則原數能被8整除，經過一一代入，發現只有C項的末三位232能被8整除，所以答案就是C。

【例4】旅遊團安排住宿，若有4個房間每間住4人，其餘房間每間住5人，還剩2人，若有4個房間每間住5人，其餘每個房間住4人正好住下。該旅遊團有多少人?

A.43 B.38 C.33 D.28

【中公解析】A。「若有4個房間每間住5人，其餘每個房間住4人正好住下」說明人數能被4整除，選A。

【例5】兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.76

【中公解析】A。甲派出所受理的案件總數為100的倍數，即為100件，則乙一共受理60件，其中非刑事案件為80%，即為48件。

【例6】有6個分別裝滿汽油，柴油，機油的油桶，其容量分別為31升，20升，19升，18升，16升，15升。已知6桶油中只有一桶是汽油，且柴油總容量比機油多一倍。請問柴油總共多少升?

A.49 B.50 C. 66 D.68

【中公解析】C。由柴油總容量比機油多一倍，可知柴油加機油味3的倍數，將所有的容積除以3，餘數分別為1、2、1、0、1、0，所以汽油為20升，則柴油為2/3（31+19+18+16+15）=2/3 * 99=66。故選C。

【例7】有四個不大於20且互不相等的自然數，最大的比最小的大4，且他們的乘積25740，則其中最小的數是多少?( )

A.17 B.15 C.13 D.11

【中公解析】D。此題考查整除特性，選項中出現11，先判斷乘積能否被11整除。因為2+7+0-(5+4)=0能被11整除，所以四個數當中最小的數是11。故答案為D。

【例8】有一個六位數號碼，前四位是2016，後面兩位不清楚，即2016XX，已知號碼能被11和13整除，那麼此號碼是：

A.201604 B.201627 C.201630 D.201643

【中公解析】C。利用奇偶做差法可以確定只有C選項能被11整除。

【例9】一輛汽車第一天行駛了5個小時，第二天行駛了600公裡，第三天比第一天少行駛200公裡，三天共行駛了18個小時。已知第一天的平均速度與三天全程的平均速度相同，則三天共行駛了多少公裡( )

A.800 B.900 C.1000 D.1100

【中公解析】B 。由三天共行駛了18個小時，第一天的平均速度與三天全程的平均速度相同，可知總路程為18的倍數，即為2和9的倍數，故選B。

【例10】某人出生於20世紀70年代，某年他發現從當年起連續10年自己的年齡與當年年份數字之和相等(出生當年算0歲)。問他在以下哪一年時，年齡為9的整數倍( )

A.2006年 B.2007年 C.2008年 D.2009年

【中公解析】B。根據連續10年自己的年齡與當年年份數字之和相等(出生當年算0歲)，可知第十年年份尾數為0，第九年尾數為9，年份前三位數為9的倍數，所以年齡為9的倍數即年份為9的倍數，故選B。

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