福建公務員考試網為您提供福建省公務員考試行測輔導資料，提供數量關係資料，包括數量關係解題技巧、數量關係題庫、數量關係答題技巧、數量關係模塊寶典。
2020省考在即，在省考行測考試中會出現「至少、至多」、「最少、最多」等字眼的考題，也就是所謂的極限條件，比如幾何問題、利潤問題、行程問題等。此類題型大部分都會設計到不等式的運用，今天我們主要給大家介紹均值不等式在國省考考試中的一些經典運用。所謂的均值不等式，它的表達式為
;a、b均為實數。觀察式子我們不難得出兩個結論：
(1)a+b為定值時，當a=b，ab最大。
(2)ab為定值時，當a=b，a+b最小。
具體如何來利用不等式解決一些實際問題呢，我們結合以下幾個例子來學習下：
例題1.建造一個容積為16立方米，深為4米的立方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米160元和每平方米100元，那麼該水池的最低造價是多少元?
A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
【答案】 D。中公解析：由題意可知，設池底的長和寬分別為x、y， xy=16/4=4，池y壁的面積為2×(4x+4y)=(8x+8y)，水池的造價為4×160+(8x+8y);由均值不等式結論可知，xy是個定值，當x=y=2時，x+y的值最小為4，則水池最低造價為640+800×4=3840元，故選D。
例2.某商品單價為60元，每周可以賣出160件，經市場調研發現，商品價格每上調一元，銷量每周會下降兩件，那麼要讓每周的總收入最大，商品的定價應該多少?此時總收入為多少?
A 70 , 9800 B 75 , 9750 C 78 , 9720 D 80 , 10200
【答案】 A。中公解析：由題意可得，假設上調x元，則單價變為60+x，銷量變為160-2x，則根據公式：總收入=單價×銷量= (60+x)×(160-2x)=(120+2x)×(160-2x)/2，要使得總收入最大，由均值不等式結論可知，當120+2x=160-2x，總收入最大，解得x=10，此時商品的定價為70元，每周的收入達到了最大值。最大總收入為70×140=9800元，故選A。
通過以上兩個例子的講解，不難發現，只要我們平常多加練習，對此列題的題型做個全面的梳理分析，那麼均值不等式的問題也就變得非常簡單了。
相關閱讀：
2020福建公務員考試行測數量關係：方程法的應用
2020福建公務員考試行測數量關係：「固定思維」巧解不定方程（二）
註：本站稿件未經許可不得轉載，轉載請保留出處及源文件地址。
(責任編輯：福建中公教育)
免責聲明：本站所提供試題均來源於網友提供或網絡搜集，由本站編輯整理，僅供個人研究、交流學習使用，不涉及商業盈利目的。如涉及版權問題，請聯繫本站管理員予以更改或刪除。