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行測數學運算是考生們公認的較難的部分,但是,只要你有一顆善於觀察的心和一雙善於發現不同的眼睛,很多數學題目就迎刃而解了。中公教育專家認為,方程法需要設未知數、找等量關係、列方程、解方程,過程較為繁瑣,而比較構造法可以讓我們實現一個目標:只要觀察出不同,便可以得出答案。
一、什麼是比較構造法
根據題幹描述,快速找到或者構造出兩種不同的分配方案,並比較差異的一種方法。
二、找到方案並比較差異
為了比較方程法和比較構造法在難度上和做題時長上的區別,也為了讓大家更深刻的理解並熟練掌握兩種方法,下列例題均採用兩種計算方法來解題。
例1:某部門購進15包列印紙和20盒水筆,用去625元,若第二次購進同樣的列印紙10包和同樣的水筆20盒,用去550元。求一包列印紙的價格。
方法一:等量構造。
設一包列印紙x元,一盒水筆y元,則有15x+20y=625,10x+20y=550。解得x=15,y=20。則一包列印紙的價格為15元。
方法二:比較構造列出方案。
列印紙包數 水筆盒數 總價 第一次 15 20 625 第二次 10 20 550第二次比第一次少買五包列印紙,總價少625-550=75元,可以發現總價的減少是由列印紙數量的減少造成的,所以一包列印紙的價格為75÷5=15元。
例2:某工程隊計劃在某一時間段內修一條路,若每天修200米,則還剩下1000米;如果每天修250米,則可多修200米。問規定時間為多少天?
方法一:等量構造。
如果規定時間為x天,則有200x+1000=250x-200。解得x=24,則規定時間為24天。
方法二:比較構造列出方案。
每天修的路程 剩餘路程 第一次 200米 1000米 第二次 250米 -200米第二次比第一次每天多修50米,總共多修1200米,可以發現剩餘路程的減少是有由每天多修路造成的,所以規定時間為1200÷50=24天。
三、構造方案並比較差異
如果題幹中只存在一種方案,同時,元素之前又存在倍數關係,我們就可以通過倍數關係自行假設一種方案。
例:某單位食堂為大家準備水果,有若干箱蘋果和梨,蘋果的箱數是梨的箱數的3倍,如果每天吃2箱梨和5箱蘋果,那麼梨吃完時還剩下20箱蘋果。問:吃完梨用多少天?
方法一:等量構造。
若吃完梨共用x天,則有2x×3=5x+20。解得x=20,則吃完梨共用20天。
方法二:比較構造列出方案。
梨 蘋果 剩餘 實際方案 2 5 20個蘋果 假設方案 2 6 0假設方案比實際方案每天多吃1個蘋果,總共多吃20個蘋果,可以發現剩餘蘋果數量的減少是由每天多吃的蘋果造成的,所以吃完梨一共用20÷1=20天。
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