2018國家公務員考試行測數量關係:構造數列巧解和定最值

2018國家公務員考試行測數量關係：構造數列巧解和定最值

2018國家公務員考試即將到來，行測是國家公務員考試科目之一，其中包含常識判斷、言語理解、數量關係、判斷推理、資料分析五大部分。以下為甘肅中公教育為考生準備的行測數量關係備考資料，望相關考生及時查閱。

極值問題主要包括和定最值和最不利原則。一般來講極值問題的難度都不低，對考生邏輯思維能力的要求較高，學習此類問題的要重點掌握其解題思路，今天帶大家一起用構造數列的方法解決極值問題中的和定最值問題。

一、和定最值的概念及題型特徵：

多個數的和一定，求其中某個數的最大值或最小值問題。

二、和定最值的解題原則：

採用逆向求值的思想：求某個數的最小值時，讓其餘量儘可能的大;求某個量的最大值時，讓其餘量儘可能小。

三、和定最值的核心：

均、等、接近的思想。

例題精析：

例：6名同學參加一次百分制考試，已知6人的分數是互不相同的整數。

(1)若6名的總分是513分，求分數最高的最低得了多少分?

中公解析：要求最備考的最小值，其它的量儘可能的大，從而知道①號到⑥號儘可能的接近，構成等差數列，又由六門課平均成績為513÷6=85.5，知③號為86分,④號為85分,從而可以先構造等差數列，如下圖：

本題解題要點的思路，求某個數的最小值時，讓其餘量儘可能的大;從而構造出一個等差數列，直接得到答案。

(2)若6名同學的平均分是88，求分數最高的最低分得了多少分?

中公解析：根據解題原則，要求最備考的最小值，其它的量儘可能的大，由六門課平均成績為88分，知③號為89分,④號為87分,構造數列，如下圖：

數列可以直接得到分數最高的最低得了91分。

(3)平均分是88，成績最低的考了78分，求分數最高的最低得了多少分?

中公解析：根據解題原則，要求最備考的最小值，其它的量儘可能的大，由六門課平均成績為88分，先構造數列如下圖：

由最低分⑥是78，數列中少了7分，利用盈虧思想，在前面的數量上加上這7分，①→⑤應接近成等差數列，④和⑤分別加上2分，①、②和③分別加上一分。構成數列如下圖：

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