一文帶你快速學會回歸分析

還記得在上一篇（一篇帶你學會相關分析）文章中，我們向大家介紹了關於相關分析的內容總結。編寫的過程讓我想起曾見到過的一個問題「為什麼要同時使用相關分析和回歸分析？」

相信很多人也有這樣的疑問，既然都是研究變量間的關係方法，已經進行過相關分析為什麼還要使用回歸分析呢？

相關與回歸的區別

其實，相關分析與回歸分析的研究目的並不相同。相關分析用於描述變量之間是否存在關係，而回歸分析則是研究影響關係情況，反映一個X或者多個X對Y的影響程度。

相關與回歸區分

相關分析只能研究變量之間相關的方向和程度，卻不能得到變量之間相互關係的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，而這些都可以通過回歸分析得出的。

因而分析時首先應該確定研究變量之間是否存在關係，即先進行相關分析。當兩個變量之間存在顯著的關聯時，再進行回歸分析。有了相關關係，才可能有回歸影響關係，如果沒有相關關係，那麼也不應該有影響關係。

清楚了相關與回歸的區別，我們開始對本文的主角「回歸分析」進行具體說明。

01 回歸分析概念

回歸分析用於研究變量之間的影響關係情況。比如，消費者對某產品購買意願的影響因素研究；或者員工敬業度與工作績效之間的關係研究等。同時回歸分析也可用於估計與預測。

02操作步驟

案例：為研究在線學習課程滿意度的影響因素，收集300份數據，將平臺交互性、教學資源、課程實施、課程設計共四個因素作為自變量，將學生滿意度作為因變量，利用回歸分析方法進行分析（涉及題目均採用李克特五級量表）。

首先，通過相關分析得出平臺交互性、教學資源、課程實施、課程設計共四個因素與滿意度均有著顯著的正相關關係

因此，將4個變量均納入模型分析。

SPSSAU分析界面

這裡可以選擇是否保存殘差和預測值，可用於檢驗回歸模型構建情況和預測分析

如果X為定類數據，直接放入模型時，一般是不會對其進行分析，而僅僅是作為控制變量(可能對模型有幹擾因而放入的項)納入模型。

如果X為定類數據，且想分析X對Y的影響；比如相對於男性，女性有沒有滿意度更高。此時則需要進行虛擬變量設置。（操作路徑：數據處理→生成變量→虛擬變量）

03 結果分析

線性回歸分析結果

第一步：首先對模型情況進行分析

包括模型擬合情況（R），是否通過F檢驗。

由上圖可知，模型R值為0.402，意味著平臺交互性,教學資源,課程設計,課程實施可以解釋學生在線學習課程滿意度的40.2%變化原因。回歸模型通過F檢驗(F=49.628，P<0.05)，說明至少一個變量會對滿意度產生影響關係。

第二步：分析X的顯著性

分析X的顯著性（P值），如果呈現出顯著性，則說明X對Y有影響關係。如果不顯著，則應剔除該變量。

可以看到，四個解釋變量對滿意度的顯著性分析P值均小於0.05。

第三步：判斷X對Y的影響關係方向及影響程度

結合回歸係數B值，對比分析X對Y的影響程度。B值為正數則說明X對Y有正向影響，為負則說明有負向影響。

通過回歸係數來看，模型中四個解釋變量的B值分別為0.110、0.150、0.271、0.079說明

平臺交互性，教學資源，課程設計，課程實施對滿意度均呈現出顯著的正向影響關係。

第四步：寫出模型公式

模型公式為：滿意度=1.600 + 0.110*平臺交互性 + 0.150*教學資源 + 0.271*課程設計 + 0.079*課程實施

04 其他指標說明

（1）VIF值：用於檢驗模型共線性問題，如果全部小於10（嚴格是5），則說明模型沒有多重共線性問題，模型構建良好；反之若VIF大於10說明模型構建較差。如果出現多重共線性問題，可使用使用逐步回歸分析或嶺回歸分析進行分析；或者進行相關分析，手工移出相關性非常高的分析項。

（2）D-W值：用於檢驗變量自相關性，一般在2附近（1.7~2.3之間），則說明沒有自相關性，模型構建良好，反之若D-W值明顯偏離2，則說明具有自相關性，模型構建較差。

（3）殘差正態性分析：用於檢驗模型構建情況，使用「正態圖」檢測殘差正態性情況，如果殘差直觀上滿足正態性，說明模型構建較好，反之說明模型構建較差。如果殘差正態性非常糟糕，建議重新構建模型，比如對Y取對數後再次構建模型等。

使用路徑：SPSSAU→可視化→正態圖

（4）異方差性：將保存的殘差項，分別與模型的自變量X或者因變量Y，作散點圖，查看散點是否有明顯的規律性，比如自變量X值越大，殘差項越大/越小，這時此說明有規律性，模型具有異方差性，模型構建較差。

使用路徑：SPSSAU→可視化→散點圖

上圖是回歸分析保存的殘差值與自變量作散點圖，用於檢測異方差性，上圖可以看出，X變化時，Y並不會變大或者變小，因而說明無關聯性，也即說明沒有異方差性。

05 其他說明

如果回歸分析出現各類異常，可通過比如描述分析、箱線圖、散點圖等查看數據中是否有異常值，找出異常值，並且處理掉異常值。也或者使用穩健回歸。

在進行相關分析時，不需要特別區分自變量X（解釋變量）和因變量Y（被解釋變量）。但在做回歸分析時，首先要確定X和Y。有時由於問卷沒有設計對應的問卷題項（比如上面的滿意度對應題目），那麼建議可以將X所有題項概括計算平均值來表示Y。

怎麼樣，是不是讀完這篇文章，以後再也不怕做回歸分析了。