雷射閃光法測試規範:不同脈衝加熱能量下熱擴散係數測試的外推法

摘要：本文介紹了一種閃光法熱擴散係數測試規範——閃光能量外推法，即在樣品恆溫階段採用一系列不同大小的閃光脈衝加熱能量進行測試，然後將相應的熱擴散係數測試結果外推至零加熱能量，由此準確得到與試驗參數（樣品厚度和加熱能量）無關的熱擴散係數準確值。

1.問題的提出

在採用閃光法測量材料熱擴散係數過程中，諸如樣品厚度和閃光脈衝加熱能量這些試驗參數的選擇，使得測試人員最常面臨的困惑就是試驗參數選擇合理性和測試結果的準確性，這種現象在實際測試中主要表現在以下幾個方面：

對於相同材料和厚度的樣品，設置不同閃光脈衝加熱能量，往往會得到不同測試結果，無法判斷加熱能量參數選擇的合理性和測試結果的準確性。對於未知材料，無法確定合理的樣品厚度，往往造成不同樣品厚度測試的熱擴散係數有明顯偏差。對於相同材料和厚度的樣品，不同實驗室採用不同型號閃光法儀器，經常會得出不同的測試結果，有時相互之間的偏差還很大。對於相同材料和厚度的樣品，不同實驗室採用相同型號閃光法儀器，也常會得出不同的測試結果。總之，由於存在以上困惑，這就需要開發出一種閃光法測試規範來準確測量熱擴散係數，而最終得到的熱擴散係數與閃光法儀器的試驗參數無關。也就是說，希望採用任何正常的閃光法設備和任意試驗參數，都可以測量得到準確的熱擴散係數。

本文將介紹一種閃光法熱擴散係數測試規範——閃光能量外推法，即在樣品恆溫階段採用一系列不同大小的閃光脈衝加熱能量進行測試，然後將相應的熱擴散係數測試結果外推至零加熱能量，由此準確得到與試驗參數（樣品厚度和加熱能量）無關的熱擴散係數準確值。

2.外推法的基本原理

眾所周知，閃光法測試中，根據溫升曲線計算得到的熱擴散係數取決於測試條件，如脈衝加熱能量和樣品厚度。圖 2-1顯示了溫升曲線和熱擴散係數隨溫度的變化曲線。

圖 2-1 （a）溫升曲線和（b）在Tbase附

當在規定溫度Tbase（脈衝加熱前保持恆定）下進行雷射測量時，樣品溫度會升高Tmax。熱擴散係數是一種依賴於溫度的物理性能，因此，樣品背面溫升曲線反映了測量過程中起始溫度Tbase和最高溫度Tmax之間熱擴散係數的溫度相關性，即閃光法熱擴散係數測量結果是樣品溫度升高後的等效熱擴散係數，而不是起始溫度Tbase時樣品的固有熱擴散係數，由此所帶來的誤差就是等效熱擴散係數與固有熱擴散係數之間的差值，此差值就是常見閃光法熱擴散係數測量誤差的主要來源。

從圖 2-1可以看出，當樣品背面溫升ΔT較大時，如果材料樣品的熱擴散係數對溫度非常敏感，則等效熱擴散係數與固有熱擴散係數之間的差值將會較大。另外，較大ΔT可能會樣品背溫紅外輻射器信號帶來非線性影響，也會增大測量值偏差。

由此可見，由於背面溫升ΔT的存在，對於某一樣品厚度和加熱能量下測試得到是等效熱擴散係數，此等效熱擴散係數取決於樣品厚度、脈衝加熱能量、脈衝光吸收率和樣品體積熱容。從理論上講，背面溫升ΔT越小，所測試的等效熱擴散係數就越接近於固有熱擴散係數。但在實際測試過程中，往往會選擇較大的脈衝加熱能量來獲得漂亮的背面溫升曲線，以提高背溫信號的信噪比。由此可見，脈衝加熱能量的大小與熱擴散係數準確測量是一對矛盾。

為了解決上述試驗參數對測量結果帶來的影響，日本國家計量研究所（NMIJ）的Akoshima等人開發了一種外推法熱擴散係數測試規範[1]。外推法的基本原理是在恆定溫度Tbase下，假設樣品厚度、脈衝光吸收率和樣品體積熱容不隨溫度發生改變，通過改變脈衝加熱能量（即改變背面溫升ΔT大小）測試得到一系列相應的等效熱擴散係數。如圖 2-2所示，以背面溫升ΔT為橫坐標、等效熱擴散係數測量值為縱坐標，建立起等效熱擴散係數與背面溫升的線性函數關係，最終用此線性函數外推得到脈衝加熱能量為零時的等效熱擴散係數，由此認為此外推得到的熱擴散係數即為樣品材料在溫度Tbase時的固有熱擴散係數。

圖 2-2 不同加熱能量時的等效熱擴散系

由此可見，通過外推法可以得到樣品材料固有的熱擴散係數，而且所得到的熱擴散係數與樣品厚度和脈衝加熱能量無關，這樣就可以在實際測試中消除了測試參數對熱擴散係數測量結果的影響。

3.外推法的驗證

為了全面驗證外推法在閃光法熱擴散係數測試中的有效性，日本國家計量研究所（NMIJ）和法國國家計量和測試實驗室（LNE）開展了專門的比對測試研究[2]，並計劃將外推法補充到閃光法熱擴散係數標準測試方法中。

對比測試選擇了四種材料，分別是IG-110各項同性石墨、Armco鐵、YSZ陶瓷和氮化矽，如圖 3-1所示。這四種材料基本覆蓋了10E-4~10E-6㎡/s範圍的熱擴散係數，並在脈衝光和探測光的透過性上非常有代表性，從而也代表了不同樣品表面吸熱塗層和遮光塗層的處理方式。

圖 3-1 外推法對比測試樣品：從左到右

兩個實驗室分別在室溫下分別對不同樣品厚度的上述四種材料進行了測試，每種厚度樣品採用不同脈衝加熱能量測試表觀熱擴散係數，結果如圖 3-2~圖 3-5所示。然後針對每種厚度樣品的表觀熱擴散係數測試結果計算獲得零脈衝能量外推值。每個樣品的外推值以及每個實驗室的平均值和標準偏差如表 3-1所示。

圖 3-2 兩實驗室分別在室溫下對不同厚

圖 3-3 兩實驗室分別在室溫下對不同厚

圖 3-4 兩實驗室分別在室溫下對不同厚

圖 3-5 兩實驗室分別在室溫下對不同厚

表 3-1 兩實驗室對比測試四種材料的固

在各向同性石墨的情況下（其顯示出室溫附近熱擴散係數的強溫度依賴性），從具有最大溫升的溫升曲線計算的表觀熱擴散係數比使用外推法估計的固有值小3%。由於NMIJ和LNE估計熱擴散係數測量的典型不確定度約為2~3%，因此這種誤差就非常明顯。結果表明，外推法有助於獲得固有熱擴散係數，同時避免測量過程中由於樣品溫度變化造成的偏差。通過對兩種半透明性材料（3YSZ和Si3N4）的測試對比，也證明了外推法有助於檢測熱擴散係數的估計值是否正確，並具有識別材料任何潛在半透明效應的功能。

通過上述NMIJ和LNE這兩個國家計量機構對四種固體材料進行的熱擴散係數測量，驗證了外推法測試技術的有效性和準確性。儘管兩實驗室使用了不同的測試設備和不同的溫升曲線分析方法，但兩實驗室測量的熱擴散係數依然顯示出很好的一致性。由此可以確認，結合了外推法的閃光法熱擴散係數測量，在10E-4~10E-6㎡/s範圍內的熱擴散係數測試可以不受測量條件、儀器、分析方法和實驗室的影響。

4.總結

熱擴散係數是材料固有的特性，據此，熱擴散率不取決於測量條件、形狀和尺寸。然而眾所周知，閃光法熱擴散係數測試經常受到這些因素的影響，因此外推法的出現為解決上述問題提出了一個很好的解決方案。

自2005年外推法提出以來，在國際度量衡委員會（CIPM）溫度測量諮詢委員會第9工作組（CCT-WG9）組織的實驗室間熱擴散係數對比框架內，一直採用外推法這一試驗規程進行所有的對比測試[3]。經過多年的驗證試驗和實際測試，證明了外推法主要有以下特點和優勢：

（1）外推法是一種通用性方法。在採用外推法測試材料熱擴散係數過程中，儘管不同實驗室和不同測試設備採用不同脈衝加熱能量和不同數據處理方法會得到不同的外推斜率，反映了與測量儀器和所用評估方法相關的測量條件，但對應於固有熱擴散係數的截距值與斜率無關。

（2）外推法對熱擴散係數隨溫度變化敏感的材料更有效。從上述石墨與金屬材料的對比測試可以看出，Armco鐵的外推斜率要小於IG-110石墨外推斜率，石墨材料熱擴散係數在對溫度變化敏感的範圍內，外推法對於更能顯著提高測量的準確性。

（3）有助於識別潛在的材料半透明效應。採用外推法測量時，如果材料完全不透明則會得到與樣品厚度無關的相同的外推值，反之則會看出明顯的厚度變化所帶來的半透明效應。這種功能在識別未知材料的潛在半透明性中非常有用。

（4）由於使用外推法只需在不同脈衝加熱能量下進行測量，與樣品厚度和數據處理方法無關，加上目前閃光法測試設備自動化程度很高，可以自動按照設定程序改變脈衝加熱能量進行連續測量，因此只需選定一種厚度樣品就可以快速準確的測定熱擴散係數，既能保證測量準確性又能提高測試效率。另外，通過外推法還可以在大的信噪比下進行測量，解決了信噪比與測量精度的矛盾。

5.參考文獻

（1）M. Akoshima, T. Baba, in Proceedings of Thermal Conductivity 28/Thermal Expansion 16, ed. by R.B. Dinwiddie, M.A. White, L. McElroy (DEStech Publications, Lancaster, 2006), p. 497–506

（2）Akoshima M, Hay B, Neda M, et al. Experimental verification to obtain intrinsic thermal diffusivity by laser-flash method[J]. International Journal of Thermophysics, 2013, 34(5): 778-791.

（3）Akoshima M, Hay B, Zhang J, et al. International comparison on thermal-diffusivity measurements for iron and isotropic graphite using the laser flash method in CCT-WG9[J]. International Journal of Thermophysics, 2013, 34(5): 763-777.