科學好故事｜無人觀察時的薛丁格貓：量子解題新思路

　　撰寫：丹尼爾·蘇達斯基（Daniel Sudarsky）

　　來源：Nautilus

　　翻譯：任天

　　著名物理學家理察·費曼曽說：「我想我可以很有把握地說，沒有人理解量子力學。」

　　物理學中一些最令人費解的課題幾乎都圍繞著量子理論，其中最著名的難題可能要屬「薛丁格的貓」，以及黑洞蒸發過程中的信息損失問題。大多數物理學家已經習慣了這一點。毫無疑問，量子理論在實用層面是成功的，但是，當量子理論不再僅僅被視為計算可能實驗結果的概率工具，而是對「外部世界」的基本描述時，嚴重的概念問題就會出現。

　　最基本的問題是，量子理論似乎只與我們測量的東西有關，而不是關於世界上存在的東西。有人可能會認為這很好，因為這個理論僅僅代表了我們關於世界的「信息」。但是，這隻有在世界上存在某種我們可以被告知的東西時才有意義；在一般情況下，這樣的信息必須由量子理論指定。

　　根據量子理論，系統的一般狀態（粒子的位置或速度）沒有明確的值。這種不確定性被稱為「量子不確定性」（quantum uncertainty），也叫「量子漲落」（quantum fluctuation）。標準教科書中的量子理論涉及物理系統狀態演變的兩種不同規則：一種是英國數學物理學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）提到的「U過程」（U-process）。U過程由薛丁格方程表示，在給定系統當前狀態的情況下，允許在未來任何時間（確定性預測），或過去任何時間（完全可逆）精確地確定系統狀態。但是，這條規則只適用於系統沒有受到「觀察」的情況。

　　第二條規則在系統的某些屬性被觀察或測量時發揮作用，是一個隨機規則，被彭羅斯稱為「R過程」（R-process）。根據該規則，作為測量的結果，系統狀態會跳轉到疑問屬性具有定義良好的值的狀態之一。一般來說，這個規則不允許精確地預測將要發生的狀態，也不允許對測量或觀察之前的狀態進行反演。人們可以用R過程來準確地預測概率，並估計大量重複實驗所產生的平均值，以及結果的統計離散度，後者在數值上與上述不確定性水平是一致的。

　　還有一個問題是，量子理論在沒有觀察者的情況下，對世界本質的主張是模糊的。這個理論是否需要意識的參與才能有意義，如果需要，那是否包括老鼠或蒼蠅的意識？尤其需要指出的是，量子理論中測量所包含的具體要素也非常模糊，幾乎無可彌補。也許我們需要的只是一個足夠大的裝置，但多大才算足夠大？在邊界處會發生什麼？所有這些問題被稱為測量問題。如此種種概念上的困難往往會被物理學家在實踐中忽視。

　　著名物理學家戴維·玻姆（David Bohm）提供了一個例外。他重新發現了一個由路易·德布羅意（Louis de Broglie）初創的理論，賦予其不同特徵，認為點狀粒子在任何時候都有明確的位置和速度，而量子態只是引導它們隨時間演變（而且一隻貓永遠不會處於既死又活的狀態）。另一個值得注意的例外來自支持修正量子理論的研究者，該理論將把U過程和R過程統一為單一的規則，消除了在基本層面上引入「測量」概念的需要。在這種情況下，不幸的薛丁格貓將處於要麼死了，要麼活著的狀態，即使沒有人觀察它。

戴維·玻姆

　　這種方法形成了「自發坍縮」（spontaneous collapse）理論的基礎。這些理論的特點是在整個空間和時間中觸發某種微觀的坍縮，類似於所有粒子自發的R過程；也就是說，不需要進行測量。更前沿的理論包括多世界詮釋（many-worlds interpretation），由休·艾弗雷特（Hugh Everett）提出。在多世界詮釋中，每一項測量都與現實的一個分支（或多個分支）聯繫在一起，這些分支類似於平行共存的世界。

　　仔細分析表明，這些理論本質上是處理前述問題的三種可能的邏輯途徑：通過增加一些量子態以外的東西來修正量子理論（隱變量理論中的德布羅意-玻姆理論）；通過讓測量事件在所有時間發生，對理論中的狀態演變規則進行修正（如自發坍縮理論）；或是完全去掉R過程（如多世界詮釋）。

　　許多量子物理學家都相信，這個問題，或者人們在這方面可能採取的方法，與他們所在領域的挑戰無關，但也有少數研究者持有截然不同的觀點，並認為「自發坍縮」是最有前景的路徑，可以解決當前在理解宇宙規律時所遇到的一些最嚴重的困難，特別是那些必須同時涉及引力和量子理論的情況。

　　暴脹與測量

　　對暴脹時期的研究是宇宙學的中心課題之一。科學家認為，暴脹發生在普朗克時期之後的極短時間內。普朗克時期本身就非常不可思議，被認為是宇宙歷史中最早的時間階段，從0至大約10^-43秒。在普朗克時期，量子引力應該發揮著主導作用，而時空本身的概念可能不再相關或有用（量子引力理論是一種將廣義相對論的基本原理、引力理論和量子理論和諧地結合起來的理論）。在暴脹的機制下，通常的時空概念被認為是足夠的。而且，引力也被認為能用廣義相對論很好地描述，物質則可以用我們在研究常規粒子物理現象時使用的同一類理論來解釋（比如在歐洲核子研究中心大型強子對撞機中進行的實驗，或是對高能宇宙射線的研究）。

　　主要的區別，被認為在於暴脹時期佔主導地位的物質（暴脹子）處於所謂的「暴脹場」。暴脹場有點像電磁場，但簡單得多，因為暴脹子沒有固定的方向或自旋。暴脹時期的主要特徵是，由於暴脹場的引力作用，宇宙以加速的方式極快地膨脹（總膨脹係數至少是一個10^30的因數）。結果，宇宙的空間曲率被驅使至0，所有偏離完美均勻性和各向同性的偏差都被完全稀釋（剩餘的10^-90階偏差，如此之小，可以簡單地取為零）。

　　暴脹時期結束時，暴脹場衰變，宇宙充滿了如今所能見到的所有物質：普通物質，構成了我們本身，也是組成地球和太陽系的物質；藉助歐洲核子研究中心（CERN）強大的粒子加速器，科學家在幾分之一秒的時間內製造出了一些更奇特的物質；甚至還有難以捉摸的暗物質，似乎構成了星系和星系團的絕大部分。換句話說，暴脹時期結束後的宇宙，應該很符合提出更早、更傳統和更經驗主義的大爆炸理論的描述。此時，在一個膨脹的宇宙中，充滿了由各種粒子組成的熱等離子體，其各自的豐度主要由熱力學因素決定。宇宙在膨脹過程中逐漸冷卻，形成了輕核（溫度下降到10億開爾文）；很久以後，形成了第一批原子（大約3000開爾文）。這後一個階段便對應了宇宙微波背景輻射所釋放的光子。

　　在宇宙微波背景輻射溫度模式的微小變化中，我們可以看到來自均勻性和各向同性原始偏差的印記，這些偏差將繼續增長直到現在，並構成我們當前宇宙的星系、恆星和行星。關鍵在於，在很長一段時間內，宇宙都是不均勻且各向異性的。另一方面，根據暴脹理論，宇宙的劇烈膨脹完全衝淡了所有的不均勻性（不同空間條件的差異）和各向異性（不同方向之間的差異）。這種情況是用完全均勻和各向同性狀態下的時空和暴脹場來描述的。

　　導致所有宇宙結構形成的不均勻性，以及我們在宇宙微波背景中看到的印記，它們都是從何而來？根據目前的宇宙學正統理論，它們產生於暴脹時期的「量子漲落」和時空度量。事實上，某種量子態的場，也就是所謂的「Bunch-Davies真空」也會伴隨暴脹而出現。這種狀態，正如平坦時空中的真空態一樣，具有100%的均勻性和各向同性；但我們本應該將這種狀態的量子不確定性看作是今天宇宙不均勻性的肇因。

　　大多數宇宙學家在這一點上看不出問題，因為他們很容易混淆「量子不確定性」和「統計離散」（在這兩種情況下，「漲落」這個詞往往會掩蓋概念上的偏差）。但是，只有在涉及到測量的情況下，這種觀點才是合理的。關鍵是，根據R過程，測量可能確實會改變系統的狀態，導致系統不再像初始狀態那樣均勻且各向同性。

　　那麼，在星系、行星和有意識的生命形成之前的早期宇宙中，有什麼可以作為一種測量呢？一些宇宙學家會回答說，我們今天正在利用衛星進行必要的測量。稍加思索，我們就可以發現這種觀點的問題：人類和人類的測量設備，是導致早期宇宙具有完美均勻性的原因，改變了宇宙結構（包括星系、恆星、行星等）的形成，而這些反過來是生命出現（並自稱「智能」）的必要條件！在某種程度上，我們就是自己存在的原因！這不禁讓人想起一首古老的鄉村歌謠所唱的，「我是我自己的爺爺」。

　　自發坍縮的加入

　　在考慮了解決「爺爺」問題的現有路徑後，墨西哥國立自治大學核科學研究所的丹尼爾·蘇達斯基（Daniel Sudarsky）教授等研究者提議在其中加入一種新要素：暴脹場量子態的自發坍縮。這是R過程的一個版本，不斷地發生，通常會導致暴脹場的量子態發生微小而隨機的變化。這種過程的隨機性可以解釋早期宇宙中均勻性和各向同性的破壞，而無需調用任何觀察者或測量設備。此外，如果自發坍縮滿足一些簡單的要求，那麼對這些不均勻性的結果預測就可以重現在宇宙微波背景中看到的溫度變化分布特徵。

自發坍縮或許是解決測量問題、黑洞悖論和其他量子難題的一種方法。

　　一開始，這種新方法似乎沒有導致任何與標準預測發生重大偏離的結果。但至少在一個方面，兩種預測出現了很大的分歧。結果表明，根據標準處理方法，對宇宙中物質密度不均勻性產生的預測，不可分離地與所謂的遺蹟引力波產生的類似預測聯繫在一起。這些引力波與雷射幹涉引力波天文臺（LIGO）和室女座探測器（VIRGO）觀測到由黑洞和/或中子星碰撞產生的引力波相似。但與之不同的是，這些原始的引力波現在已經非常微弱，只有在宇宙微波背景輻射極化導致的特定類型的各向異性中才能檢測到它們的存在。

　　物理學家一直很熱衷於對遺蹟引力波的研究，因為他們認為這可能是證實暴脹理論正確性的主要證據。然而到目前為止，科學家還沒有探測到這些引力波的信號，這也被認為是暴脹宇宙學面臨的嚴重問題之一。由於預期探測的失敗，那些最簡單和最有吸引力的模型也都被排除在外。

　　當採用蘇達斯基等研究者的方法時，關於原始引力波產生的預測顯著減少，以至於它們將無法被目前的方法和探測器靈敏地檢測到。計算結果表明，只有在靈敏度大大提高，以及焦點在天空中從非常小的角度轉換為非常大的角度的情況下，遺蹟引力波才能被探測到。不幸的是，這兩件事做起來都相當困難。因此，相當出乎意料的是，在蘇達斯基等人開始進行這種概念上的思考時，對暴脹宇宙學的具體預測發生了戲劇性的變化，新的預測與現有的經驗證據更加一致。

　　黑洞與量子引力

　　量子理論在概念上的困難也與黑洞有關。廣義相對論預言，一旦黑洞形成，其內部就會發展出一個奇點，即一個幾何量在名義上獲得無窮大值的區域，曲率會隨著該區域的接近而發散。這類奇點的性質引起了各種各樣的猜測，有觀點甚至認為它們代表了更多奇異物體的出現，甚至可能是通往其他宇宙的入口。不過，它們真正預示的是一種廣義相對論無法適用的機制。

　　也就是說，如果我們想要應用廣義相對論，就必須依賴於某種邊界，而這個邊界排除了那些奇點應該出現的區域。

　　物理學家普遍相信，我們目前的理論應該被一個更深層次的理論所取代，這個理論包含了廣義相對論和量子力學，並以一種平滑、自洽的方式結合在一起，那就是量子引力理論。這種量子引力有望「解決」那些奇點，並消除在涉及黑洞的討論中包含邊界的必要性。這些概念的猜測性最少，而且不涉及通往其他宇宙的入口，或其他出現在奇點位置上的極度奇異的物體。

　　物理學家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Beckenstein）首先指出了黑洞的一個特徵，並將其作為基本線索，那就是它們與外部的能量交換受到一些規律的支配，似乎與熱力學定律相同。特別是，正如史蒂芬·霍金所展示的，黑洞通過熱輻射的釋放而失去能量，並且對於覆蓋整個黑洞區域所需的每一個單位面積（邊長為普朗克長度）都有一個由波爾茲曼常數給出的熵（在所有的熱力學系統中普遍存在）。這一觀點在過去幾十年裡引起了學界極大的興趣，因為物理學家開始考慮構建量子引力理論的各種方法。當然，這種理論應該能解釋黑洞熵的表達式。很快，在相對較短的時間內，而且是在略有不同但總是相當受限的背景下，量子引力的支持者找到了能得出相對合適的解釋。

　　但事實上，這種從霍金的發現開始的分析，涉及到量子理論，提出了另一個一直困擾物理學家的問題。這就是所謂的黑洞信息「悖論」，一直是物理學家激烈爭論和分歧的焦點。

黑洞悖論：如果一個黑洞完全蒸發，只留下熱輻射，那它似乎不可能編碼所有需要的信息，以重現最初產生黑洞的物質的確切量子態。

　　通常的解釋是這樣的：根據量子理論，一個孤立的物理系統的量子狀態提供了關於該系統的完整描述。這種狀態的演變依賴於一種演變法則，允許在未來的任何其他時間對相應狀態進行準確預測，或者是對系統在過去的狀態進行反演。另一方面，一個具有一定質量和角動量的黑洞可能有很多形成方式。如果黑洞完全蒸發，只剩下熱輻射（可用非常簡單的方法完全描述其特徵），那似乎就沒有方法編碼所有需要的信息，精確地追溯產生黑洞的物質的量子態。因此，從最終狀態的細節來看，要反演黑洞最初形成時的詳細狀態是不可能的，這與量子理論演變規律的特徵相衝突。對許多人來說，這就表明我們面臨著一個「悖論」。

　　仔細研究這個問題就會發現，事情並不是那麼簡單（這也是「悖論」一詞加上引號的原因）。重點是，根據量子理論，我們應該能夠追溯黑洞最初形成時的詳細狀態的說法是錯誤的。只有當人們只關注U過程而完全忽略R過程時，才會得出這樣的結論。由此，黑洞蒸發和信息命運的相關問題所引起的思考就與測量問題的解決方法聯繫了起來。

　　對於測量問題，一個最有吸引力的解決方案是自發坍縮。從2015年開始，蘇達斯基及其同事們在簡化模型的幫助下，仔細思考並分析了在黑洞蒸發背景下，使用這樣的理論能否完全解決這個問題。到目前為止，他們的分析表明，答案是肯定的，前提是自發坍縮率隨時空曲率的增加而增加。如果是這樣的話，則通常與自發坍縮相關的微小水平信息消除就會變得足夠高效，這是由黑洞內部深處的曲率增加所導致的，也解釋了在黑洞完全蒸發時，所有信息似乎也都被清除。

　　接下來，這項工作將繼續梳理出關於該理論確切形式的未解問題，以及其中的細節，並找到可以對這些概念進行檢驗的其他情況。儘管事情尚未解決，但有一種可能性是存在的，那就是薛丁格的貓、黑洞信息問題以及暴脹宇宙學中一些令人困惑的問題，都可以通過考慮自發坍縮來解決。蘇達斯基等人最近發現，這個方法可能會有助於解答其他一些問題，包括解釋宇宙初始狀態為什麼具有非常低的熵，以及如何理解暗能量的性質和大小等。在涉及引力的問題中使用自發坍縮理論，似乎也是一條很有前景和令人興奮的研究道路。