「經典習題周周練」
第十一章功和機械能
第4節機械能及其轉化
1．機械能
【解題依據】動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能。重力勢能和彈性勢能又稱為勢能。
①一個物體可以既有動能又有勢能。如飛行中的飛機因為它在運動而具有動能，又因為它處於高空而具有重力勢能，把這兩種能量加在一起，就得到它的總機械能。
②機械能可能包含動能、重力勢能和彈性勢能；也可能只包含動能和重力勢能或者只包含動能和彈性勢能。
③在整體分析時，我們說某物體具有的機械能可能只有動能，或者只有重力勢能，或者只有彈性勢能；或者動能和重力勢能，或者動能和彈性勢能，或者三種能都有；或者只有勢能（重力勢能和彈性勢能）。
題目一 唐詩中「黃河遠上白雲間」，「不盡長江滾滾來」的詩句，這動人的詩句生動形象地反映出這兩條大河分別蘊藏著大量的_____能和_____能，三峽大壩關閘蓄水的首要目的是為了提高水的______能。
【解題思路】分析古詩句中提到的物理情景，結合動能、重力勢能、機械能的定義即可解決此題。修建三峽水電站的目的是為了發電的，從建造時提高水位來分析關閘蓄水的目的。
解析：黃河遠上白雲間，說明了水相對於地面，位置很高，根據重力勢能的定義及決定因素，可以確定，水具有重力勢能；同時，黃河水又在流動，所以具有動能。
不盡長江滾滾來，體現了水在運動，根據動能的定義，即可知道水具有動能；動能和勢能統稱為機械能，所以反映這兩條大河蘊藏了大量的機械能。
三峽水電站發電時，要將水的機械能轉化為電能。通過關閘蓄水，增加水的高度與質量來提高水的重力勢能，以便有更多的機械能轉化為電能。
答案：重力勢；動；重力勢
點評：在物理題中，將古詩文中提到的情景與我們學過的物理知識相聯繫的題目很多，如：兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山與機械運動相聯繫；姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船與聲現象相聯繫；「黃河遠上白雲間」「不盡長江滾滾來」與機械能相聯繫等等。這也是考試的一個熱點。
練習題1 2011年3月11日，日本發生強烈地震，引發的海嘯破壞性極強，造成幾十萬人死亡和無數財產損失……海嘯之所以有這樣大的破壞性，是因為海嘯具有很大的（ ）
A．動能 B．重力勢能
C．彈性勢能 D．機械能
練習題2關於物體的機械能，下列說法中正確的是（ ）
A．高山上的石頭，穩穩地靜止在那裡，它沒有重力勢能
B．運動速度大的物體，具有的機械能不一定就大
C．一根彈簧被拉長時具有的彈性勢能大，被壓縮時具有的彈性勢能小
D．沒有做功的物體一定沒有能
2．機械能及其轉化
【解題依據】一個物體從高處下落，物體的重力勢能轉化成了它的動能；彎弓射箭時，弓的彈性勢能轉化成箭的動能；蹦床運動員從高處落下，在與蹦床面將要接觸時，其有一定的動能，與蹦床面接觸後，床面發生彈性形變，運動員的動能轉化成蹦床的彈性勢能。可見，動能和勢能可以相互轉化。
題目二如圖所示，運動中的物體彈性勢能轉化為動能的是（ ）
A．鞦韆蕩向高處
B．發條帶動指針轉動
C．流星從天而降
D．火箭加速升空
【解題思路】動能和物體的質量、速度有關；重力勢能和物體的質量、高度有關；彈性勢能和物體發生彈性形變的程度有關；據此分析各選項中能量轉化情況。
解析：鞦韆蕩向高處的過程中，質量不變，速度變小，動能減小，高度升高，重力勢能變大。故為動能轉化為重力勢能，A不符合題意；鐘錶裡的發條帶動指針轉動是由彈性勢能轉化成了動能，B符合題意；流星從天而降的過程中，重力勢能轉化為動能，C不符合題意；火箭加速升空，速度變大，動能變大，所處高度增加，重力勢能增加，D不符合題意。
答案：B
【點評】人們利用能量的過程是能量轉移和轉化的過程，明確每一個過程能量是如何轉移和轉化的是解決該題的關鍵。能量轉化的題目必定有一種能量減少，另一種能量增加。像本題中的D選項，兩種能量都增大，就不屬於這兩種能量之間的轉化情況。有時有一種能量減少，但另一種能量不變的例子，也不屬於能量轉化。
練習題3小東在勻速上樓的時候，機械能如何變化（ ）
A．增大 B．減小
C．不變 D．無法確定
練習題4如圖所示的四種情景中，屬於重力勢能轉化為動能的是（ ）
A．拉弓將箭射出
B．跳水空中下落
C．騎自行車衝向坡頂
D．跳傘勻速下落
3．機械能守恆
【解題依據】大量研究結果表明，如果只有動能和勢能相互轉化，儘管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總和不變，或者說，機械能是守恆的。
注意：在應用時一定要判斷是否是「只有」動能和勢能的轉化。
題目三如圖所示，小球在沒有空氣阻力的情況下，沿無摩擦軌道運動。小球從A點靜止釋放，小球經過M點時的機械能______在A點的機械能（選填「大於」、「等於」或「小於」）；小球經過M點後，將做_______運動。
【解題思路】在不計摩擦和空氣阻力的情況下，小球在運動過程中，其機械能保持不變；物體受到平衡力作用時，將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。
解析：由題知，小球在沒有空氣阻力的情況下，且沿無摩擦軌道運動，所以，小球從A點到M點的過程中，小球的機械能沒有損失，即機械能保持不變；小球經過M點後，在水平方向上不受力的作用，在豎直方向上受到平衡力（重力和支持力）的作用，故小球將做勻速直線運動。
答案：等於；勻速直線
點評：深入理解在理想情況下機械能的變化情況，理解物體的運動狀態與受力情況間的關係，可解答此題。
練習題5小信同學豎直向上拋出一小球，如果不計空氣的阻力，那麼小球在上升過程中的機械能_______（選填「變大」、「變小」、或「不變」）；當小球運動到最高點時，小球處於______（選填「平衡」或「非平衡」）狀態。
練習題6如圖所示，是小球在地面彈跳的情景。小球在A點的機械能為120J，當小球由A點運動到B點時，機械能變為100J，則小球由B點運動到C點時，其機械能可能為（ ）
A．80J B．90J
C．100J D．120J
練習題7__把一個小球從手中拋出，當它離開手時具有的機械能是20J，如果不考慮空氣的阻力，當小球下落到某一高度時具有的重力勢能是6J，動能為（ ）
A．15J B．14J
C．13J D．12J
練習題8如圖所示，斜面和水平面均光滑，在水平面上固定一彈簧，其初始位置在C點，現將一小球從A點由靜止釋放，經過BC段，然後壓縮彈簧至D點後不再壓縮。不考慮小球在拐角B處的能量損失和空氣阻力，整個過程中機械能_______（填「守恆」或「不守恆」），小球在A處的重力勢能______彈簧在D點時的彈性勢能（填「大於」、「小於」或「等於」）。
練習題答案
1．D
提示：在海面上，水向一定的方向運動時既具有一定速度，又上升一定高度，所以海嘯具有很大的機械能。此題考查學生對於機械能的理解和掌握，從概念入手分析做出正確判斷。
2．B
解析：高山上的石頭具有一定的高度，所以具有重力勢能，故A說法錯誤；機械能包括動能和勢能，速度快的物體，可能動能大，也可能動能小，因為動能還和質量有關，當然機械能也不一定就大，故B說法正確；彈簧無論是被拉伸或壓縮，都發生了彈性形變，都具有彈性勢能，故C說法錯誤；能夠做功的物體具有能，但不一定就在做功，故D說法錯誤。
3．A
解析：小東在勻速上樓時，質量不變，速度不變，動能不變；質量不變，高度增大，重力勢能增大；機械能增大。
4．B
提示：將弓拉彎時，人對弓做功，弓形狀發生改變，產生了彈性勢能；鬆手後，恢復原狀態的弓對箭做功，使箭的速度變大，弓的彈性勢能轉化為箭的動能，A不符合題意；跳水運動員從空中下落時，所處的高度降低，其速度增加，重力勢能轉化為動能，B符合題意；運動員騎自行車衝向坡頂時，其速度變慢，所處的高度增加，動能轉化為重力勢能，不符合題意；D跳傘運動員勻速下落時，雖所處的高度降低，重力勢能減小，但其速度不變，動能不變，C不符合題意。
5．不變；非平衡
解析：小球在上升過程中，不計空氣阻力，只有動能轉化為重力勢能，所以小球的機械能不變；上升到最高點時，小球只受到自身的重力，方向豎直向下，此時小球所受的力不是平衡力，故小球處於非平衡狀態。
6．B
解析：圖中小球彈跳的高度越來越低隱含的信息是機械能逐漸減小；小球在彈跳過程中，要克服空氣阻力做功，機械能轉化不守恆。小球由A到B的過程中，彈跳的高度大於由B到C過程中的高度，小球彈跳的越高克服空氣阻力做功越多，機械能損失越多，小球由A到B的過程中機械能減少了20J，小球由B到C的過程中機械能的損失應小於20J，所以小球由B點運動到C點時，其機械能可能為90J，故B正確。
7．B
解析：不考慮空氣的阻力，小球的機械能是守恆的，因機械能等於動能和勢能之和，且小球最初具有的機械能是20J，所以，當小球的重力勢能為6J時，動能為20J－6J＝14J。
8．守恆；等於
解析：不考慮小球在拐角B處的能量損失和空氣阻力，整個過程中只有動能與勢能相互轉化，機械能守恆；由於系統機械能守恆，小球減小的機械能等於彈簧的彈性勢能的增加量，即小球在A處的重力勢能等於彈簧在D點時的彈性勢能。