「經典習題周周練」
第十章 浮力
（複習講解）
1．浮力的判斷
題目一氫氣球脫手後會向上飄，是因為受到了（ ）
A．浮力 B．重力
C．阻力 D．升力
【解題依據】要解答本題需掌握：
①浮力是物體浸在流體中受到流體對它向上的力，與流體是否運動無關；
②重力是地球附近的物體受到地球的吸引而產生的力，與物體是否運動，怎樣運動無關方向總是豎直向下的；
③阻力是阻礙物體運動的力。方向與物體運動和運動趨勢的方向相反；
④升力是由於運動的物體運動時，上下面上氣體的流速不同壓強不同，造成壓力不同而產生的力，升力的方向豎直向上。
注意：在判斷時，物體受到的是浮力還是升力比較容易混淆。我們可以從以下幾點區別：
①浮力只要物體浸在液體或氣體中就可產生，升力必須物體與流體有相對運動，且產生的原因複雜。
②浮力產生的原因是物體受到液體或氣體的壓力差，升力是物體受到的壓強差而產生的壓力差。
③浮力的方向與重力方向相反，是豎直向上，是不可以改變的。而升力一般是向上，但可以改變。雖然「升力」是向上的，但流體壓力差完全可以向下。
④流體靜止時也有浮力，而產生升力時，物體與流體要有相對運動。
總之一句話：升力產生需要流動著的氣體。
【解題思路】與液體相似，空氣對浸入其中的物體有豎直向上的浮力。
解：氫氣球脫手後向上飄，由靜止到運動，說明氫氣球受到了一個向上的力作用，這個力就是空氣對氫氣球產生了豎直向上的浮力。
答案：A
點評：本題考查了空氣浮力的存在，是一道聯繫實際的應用題，也是一道基礎題，難度較小，容易解答。
2．浮力的四種計算方法
浮力計算的四種計算方法：
①壓力差法；②示數差法（稱重法）；③原理法；④平衡法。
題目二一個浸沒在水中的正方體物塊，其下表面受到的水對它的向上壓力為20N，上表面受到水對它的向下的壓力為12N，則正方體在水中受到的浮力大小和方向為（ ）
A．32N；豎直向上
B．8N；豎直向上
C．8N；豎直向下
D．無法判斷
【解題依據】壓力差法：浸沒在液體中的物體，液體對物體向上的壓強大於向下的壓強，向上的壓力大於向下的壓力，物體受到向上和向下的壓力差的作用，這個壓力差是物體受到的浮力。
【解題思路】從浮力產生的原因來考慮，利用公式F↓浮＝F↓（下表面）－F↓(上表面)計算浮力的大小，浮力方向豎直向上。
答案：B
【點評】浸在液體中的物體產生浮力的原因，是因為物體受到液體的壓力，利用浮力產生的原因來計算浮力的大小，並可以利用其公式F↓浮＝F↓（下表面）－F↓(上表面)計算浮力的大小。
題目三一物體用彈簧測力計在空氣中稱得重力為25N，浸沒在水中稱示數為 10N，求：
①在水中受到多大的浮力？
②物體的體積多大？
③物體的密度？
【解題依據】示數差法：物體在空氣中的重力G與物體在液體中的「重力」F↓示（或F↓拉）的差值等於浮力。F↓浮＝G－F↓示。
【解題思路】（1）已知物體在空氣中的重力和浸沒在水中受到的拉力，利用稱重法可以得到浮力；
（2）已知物體浸沒在水中受到的浮力，利用公式V＝V↓排＝F↓浮/ρ↓水g得到物體的體積；
（3）已知物體的重力，可以得到質量；已知質量和體積，利用公式ρ＝m/V得到密度。
解：（1）物體受到的浮力為：
F↓浮＝G－F↓示
＝25N－10N＝15N；
（2）已知物體浸沒在水中，由F↓浮＝ρ↓液gV↓排可得，
物體的體積：
V＝V↓排＝F↓浮/ρ↓水g
＝15N/1.0×103kg/m3×9.8N/kg
＝1.53×10－3m3；
（3）物體的質量：
m＝G/g
＝25N/（10N/kg）
＝2.5kg；
物體的密度：
ρ＝m/V
＝2.5kg/1.53×10↑（3）m↑3
≈1.63×10↑3kg/m↑3。
答：（1）物體受到的浮力為15N；
（2）物體的體積為1.53×10↑（3）m↑3；
（3）物體的密度為1.63×10↑3kg/m↑3。
點評：此題為我們提供了一種測量固體密度的方法，為保證物體排開水的體積等於其體積，必須使物體完全浸沒。
題目四將重為20N的鋁球慢慢地放入一個盛滿水的容器中，使其浸沒在水中，從容器中溢出了10N的水，鋁球受到的浮力是______N；這個鋁球是______（選填「空心」或「實心」）的。（已知ρ鋁＝2.7×10↑3kg/m↑3；g＝10N/kg）
【解題依據】原理法：阿基米德原理：
F↓浮＝G＝ρ↓液gV↓排。
【解題思路】用已知物體排開水的重力，可知物體所受的浮力，因為物體所受的浮力等於物體排開液體的重力；已知鋁球的重力，可求其質量，根據公式V＝m/ρ可求鋁球的體積，鋁球完全浸沒後，所受的浮力根據公式F↓浮＝ρ↓液gV↓排可求，鋁球是實心的時候所受的浮力與原先所受的浮力進行比較，如果實心的時候所受的浮力等於原先的浮力，則鋁球是實心的；如果實心的時候所受的浮力小於原先的浮力，則鋁球是空心的。
解：鋁球所受的浮力等於他排開水的重力，所以鋁球受到的浮力是10N，
如果為實心鋁球的質量：
G＝mg
＝20N/（10N/kg）
＝2kg，
鋁球的體積：
V＝m/ρ↓鋁
＝2kg/2.7×10↑3kg/m↑3
＝（2/2.7）×10↑（3）m↑3，
所以鋁球受到的浮力：
F↓浮＝ρ↓液gV
＝1000kg/m↑3×10N/kg
×（2/2.7）×10↑（3）m↑3
≈7.3N，
實心時所受的浮力7.3N＜原先的浮力10N，所以鋁球是空心的。
答案：10；空心
【點評】本題考查質量、體積和浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷鋁球是否空心，還要知道物體所受的浮力等於他排開液體所受的重力。
題目五一個小球所受的重力為10N。將它浸沒在水中時，所排開的水的重力為20N。那麼小球浸沒時受到的浮力大小為______N，放開手後，物體將______（填「上浮」「下沉」或「懸浮」），最終小球的浮力為______N。
【解題依據】平衡法：物體漂浮或者懸浮時處於平衡狀態，浮力與重力平衡，即浮力等於物體的重力，F↓浮＝G。
【解題思路】知道物體全部浸沒在水中時，排開的水的重力，根據阿基米德原理可知物體所受的浮力，再和小球的重力進行比較，根據物體的浮沉條件確定小球的狀態，最後根據小球的狀態計算浮力的大小。
解：由題知，小球浸沒在水中，小球排開的水重為20N，由阿基米德原理知：F↓浮＝G↓排＝20N，而G↓球＝10N，F↓浮＞G↓球，則放手後小球將上浮，最終漂浮在液面上，浮力等於重力，即F′↓浮＝G＝10N。
答案：20N；上浮；10
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和利用，涉及到物體的浮沉條件，條件已給出，難度不大。
3．綜合應用
題目六 放在同一水平桌面上的甲、乙兩個相同的容器內盛有不同的液體，現將兩個相同的物塊分別放入兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示。則下列說法正確的是（ ）
A．甲容器中物塊排開液體的重力較大
B．乙容器中物塊受到液體的浮力較大
C．甲容器中液體的密度較大
D．乙容器底部受到液體的壓強較大
【解題依據】阿基米德原理和物體的浮沉條件、密度、壓強的有關知識。
【解題思路】根據物體的浮沉條件判斷浮力與重力的關係；根據物體的浮沉情況判斷出物體密度與液體密度的關係；根據p＝ρgh得出容器底受到壓強的關係。
解：甲懸浮，F↓(浮甲)＝G↓(排甲)＝G；乙漂浮，則F↓(浮乙)＝G↓(排乙)＝G，可知G↓(排甲)＝G↓(排乙)，A錯誤；由A分析知，兩容器中物體受到的浮力相同，B錯誤；物體在甲中懸浮，則ρ↓甲＝ρ↓物，在乙中漂浮，則ρ↓乙＞ρ↓物，可知乙的密度較大，C錯誤；由C知，乙的密度較大，深度相同，由p＝ρgh可知，乙液體對容器底的壓強大，D正確。
答案：D
【點評】本題主要考查了物體浮沉條件及液體壓強公式的應用，關鍵能夠根據浮沉情況判斷出液體的密度、所受浮力的關係。
4．力的示意圖
題目七如圖一個質量為2kg的木球漂浮在水面上，畫出木球靜止時的受力情況。
【解題依據】重力的方向豎直向下，浮力的方向豎直向上，物體的浮沉條件和力的示意圖的畫法要求。
【解題思路】木球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向豎直向下，浮力的方向豎直向上，由於木球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等。
解析：木球的重力為：
G＝mg
＝2kg×10N/kg
＝20N；
木球漂浮在水面上，重力和浮力是一對平衡力，二者大小相等，即
F↓浮＝G＝20N，
方向相反，作用在同一直線上，過木球的重心分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫一條有向線段，並分別用G和F↓浮表示，並標明力的大小，注意這兩條線段長度應相等。
答案：如圖所示
【點評】畫力的示意圖時要考慮到物體的運動狀態，當物體處於靜止或勻速直線運動時，受到的力就是平衡力，平衡力大小相等，畫時線段一樣長。
5．實驗探究
題目八 王老師演示了如下實驗：將一隻去蓋、去底的飲料瓶的瓶口朝下，把桌球放入瓶內並注水，看到有少量水從瓶口流出，此時桌球不會浮起來（如圖所示），為了讓桌球浮起來了，王老師應該_______，該實驗說明，浮力產生的原因是________。
【解題依據】浮力是由於物體在液體中所受到的上下表面的壓力差產生的。
【解題思路】圖中桌球靜止時，雖然有少量水從瓶口向下流出，但球的下表面沒有受到水的壓力，而上表面受到水向下的壓力，則受到的合力方向向下，即桌球不受浮力的作用，所以桌球不能上浮；用手堵住瓶口，桌球受到液體對桌球上下表面的壓力差即浮力作用，當浮力大於重力時，桌球上浮，最終桌球漂浮在水中。
答案：堵住瓶口；液體對桌球上下表面的壓力差
【點評】本題是與浮力有關的知識，考查了浮力產生的原因，在學習過程中，要注重理解。