「經典習題周周練」
第九章 壓強
（單元複習）
1．壓強
【解題依據】物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強。
①公式：P＝F/S；
②單位：帕斯卡（簡稱：帕），符號：Pa；
③探究方法：轉換法和控制變量法；
④知道好減小壓強的方法。
題目一 一塊長為L，質量分布均勻的木板A放在水平桌面上，木板A右端與桌邊相齊（如圖所示）。在木板的右端施加一水平力F使木板A右端緩慢地離開桌邊L/3。在木板A移動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．A對桌面的壓強不斷變小
B．A對桌面的壓力不變
C．A對桌面的壓強不變
D．A對桌面的壓力不斷變小
【解題思路】物體對水平桌面的壓力等於物體的重力，而壓強的大小與壓力大小和受力面積有關，由題可知壓力和接觸面積（受力面積）的變化情況，利用壓強公式P＝F/S可求得壓強的變化。
解析：木板被拉出L/3距離的過程中，其仍然壓在桌面上，所以對桌面的壓力仍等於木板A重力，則壓力大小不變，但此時的接觸面積變小，據P＝F/S可知，A對桌面的壓強變大。
答案：B
點評：本題要先分析壓力的變化，明確重力是不變的，則壓力不變，再根據壓力不變時，壓強與受力面積成反比，判斷出壓強是增大的。
練習題1如圖所示，均勻正方體甲、乙置於水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度，則關於甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和對地面壓力變化量的判斷，正確的是（ ）
A．ρ↓甲＞ρ↓乙，△F↓甲＜△F↓乙
B．ρ↓甲＞ρ↓乙，△F↓甲＞△F↓乙
C．ρ↓甲＜ρ↓乙，△F↓甲＜△F↓乙
D．ρ↓甲＜ρ↓乙，△F↓甲＞△F↓乙
練習題2 小亮和哥哥在冰面上玩耍時，腳下有「咔嚓咔嚓」的響聲，他大聲喊：「我這兒的冰要破了」哥哥高聲說：「不要慌，趴下，向岸邊爬。」在哥哥的指揮下，他安全爬離了冰面。請你運用所學的物理知識，解釋小亮爬離冰面化險為夷的道理。
練習題3夏日的北海銀灘，遊客在水平沙灘上駕駛四輪沙灘摩託車，摩託車和人的總質量約為320kg，每個車輪與沙地的接觸面積約為0.02m↑2。g＝10N/kg，問：
（1）摩託車對沙地的壓力是多大？
（2）摩託車對沙地的壓強是多大？
（3）沙灘摩託車的車輪比普通摩託車的車輪要大得多，這樣設計車輪有什麼好處（寫出一點即可）？
2．液體的壓強
【解題依據】液體的壓強：
①特點：液體內部朝各個方向都有壓強，在同一深度壓強相等；
②規律：液體的壓強與液體的深度和液體的密度有關；
③公式：p＝ρgh。
題目二 如圖所示，甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質量相等的液體，甲試管豎直放置，乙試管傾斜放置，兩試管液面相平。已知甲試管中的液體密度為ρ甲，對試管底的壓強為p↓甲；乙試管中的液體密度為ρ↓乙，對試管底的壓強為p↓乙，則下列判斷中正確的是（ ）
A．ρ↓甲＜ρ↓乙，p↓甲＜p↓乙
B．ρ↓甲＜ρ↓乙，p↓甲＝p↓乙
C．ρ↓甲＞ρ↓乙，p↓甲＝p↓乙
D．ρ↓甲＞ρ↓乙，p↓甲＞p↓乙
【解題思路】力甲乙兩种放置方法，V↓甲＜V↓乙，由液體質量相同，可得液體的密度關係，又因為h相同，根據液體壓強公式p＝ρgh分析。
解析：甲試管豎直放置，乙試管傾斜放置，兩試管液面相平，則由圖可知，甲試管中的液體體積要比乙試管小，因兩液體的質量相同，所以根據ρ＝m/ V可知，甲液體的密度比乙液體密度大，即ρ↓甲＞ρ↓乙；又因為兩試管中液面等高，所以由液體壓強公式p＝ρgh可知，p↓甲＞p↓乙，故D正確，A、B、C錯誤。
答案：D
點評：根據圖中所裝液體情形和質量相等找出液體密度關係是本題關鍵；一定要看清題目的條件，克服思維定式的習慣，利用控制變量法作定性分析。
練習題4 在研究容器中液體內部的壓強跟液體的深度、液體密度之間的定量關係時，要想得到液面下某處的壓強，可設想這裡有一個水平放置的「平面」。如圖所示，這個平面以上的液柱對它的壓力等於液柱所受的重力，設液柱的高度為h，平面的面積為S，液體密度為ρ，用壓強公式p＝F/S就可以推導出該處的壓強。若增大此「平面」的面積S，則該處液體的壓強將（ ）
A．增大 B．減小
C．不變 D．無法判斷
練習題5 如圖所示，將質量相等的水分別倒入量筒和量杯內，兩容器靜止放在水平桌面上。量筒中水對容器底部的壓強和壓力分別為p↓1和F↓1，量杯中水對容器底部的壓強和壓力分別為p↓2和F↓2。根據上述條件，下列判斷中正確的是（ ）
A．p↓1＜p↓2，F↓1＜F↓2
B．p↓1＞p↓2，F↓1＞F↓2
C．p↓1＝p↓2，F↓1＝F↓2
D．p↓1＞p↓2，F↓1＝F↓2
題目三 如圖所示，兩個完全相同的圓臺形容器，放置在水平桌面上，容器內盛有深度相同的水，則水對容器底部的壓強p↓a______p↓b，（選填「大於」、「等於」或「小於」，下同）水對容器底部的壓力F↓a_______F↓b。則容器底部對桌面的壓力F＇↓a_____F＇↓b，容器底部對桌面的壓強p＇↓a和p＇↓b______。（選填「相等」、「不相等」或「無法比較」）
【解題思路】液體對容器底的壓力有兩種計算方法：①先根據液體壓強公式p＝ρgh求壓強，再根據F＝pS計算壓力；②以底為準向上作垂線到液面，所圍的「液重」。容器對桌面的壓力等於容器和水的重力，求出容器a和b內是的質量關係，然後可得出兩容器底部的壓力的大小關係。
解：因為容器內盛有深度相同的水，即h相同，所以水對容器底壓強p↓a＝ρgh＝p↓b。如圖所示可知，a、b兩容器的底面積S↓a＞S↓b，由F＝pS可得，F↓a大於F↓b。再由圖可知，a、b兩容器中水的體積V↓a＞V↓b，所以它們的質量m↓a＞m↓b，則：G↓a↓液＞G↓b↓液，a容器底對桌面的壓力：F′↓a＝G↓容+G↓a↓液，b容器底對桌面的壓力，F′↓b＝G↓容+G↓b↓液，G容相等，則F′↓a＞F′↓b。由p＝F/S和S↓a＞S↓b、F′↓a＞F′↓b可知，p＇↓a和p＇↓b無法比較。
答案：等於；大於；大於；無法比較
【點評】對於液體對容器底壓力和壓強與固體對水平地面的壓力和壓強，計算（或比較）的順序有所不同，否則容易出現錯誤。固體對水平地面的壓力和壓強，一般先根據F＝G計算（或比較）壓力，然後根據壓強公式p＝F/S計算（或比較）壓強；液體對容器底的壓力和壓強的計算（或比較），一般先根據p＝ρgh計算（或比較）壓強，然後根據F＝pS計算（或比較）壓力。
練習題6 將一未裝滿飲料的密閉飲料杯,先正立放置在水平桌面上，如圖甲所示，飲料杯對水平桌面的壓強是p↓1，飲料對杯底的壓力是F↓1，再將飲料杯倒立放置，如圖乙所示（圖中沒有畫出飲料液面的位置），飲料杯對水平桌面的壓強是p↓2，飲料對杯底的壓力是F↓2。則p↓1______p↓2，F↓1______F↓2。（均選填「＞」「＝」或「＜」）
練習題7 兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質量相等的水和酒精，液面高度如圖所示。甲容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為p↓1和F↓1，乙容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為p↓2和F↓2；甲容器對桌面的壓強和壓力分別為p↓1′和F↓1′，乙容器對桌面的壓強和壓力分別為p↓2′和F↓2′，已知水的密度大於酒精的密度，則下列判斷中正確的是（ ）
A．p↓1＜p↓2、F↓1＜F↓2
B．p↓1＜p↓2、F↓1＝F↓2
C．p↓1'＝p↓2′、F↓1′＝F↓2′
D．p↓1′＞p↓2′，F↓1′＞F↓2′
3．綜合應用
【解題依據】綜合知識：
①上端開口底部互相連通的容器。在連通器中只有一種液體，當液體不流動時，容器中的液面相平。
②大氣壓存在的證明（馬德堡半球實驗）和測量實驗（託裡拆利實驗）、標準大氣壓p0＝105Pa。
③流體的流速與壓強的關係：流速越大的地方，壓強越小。
題目四如圖所示裝置，蓄水槽與一根粗細不均勻的管道相連，在管道的不同部位分別裝有底部連通的豎直管A、B，管道的另一端是一個閥門。若在蓄水槽中裝入一定量的水，則下列說法正確的是（ ）
A．當閥門關閉，水處於靜止狀態時，A、B管中的水柱高度相同
B．當閥門關閉，水處於靜止狀態時，A、B管中的水柱高度不相同
C．當閥門打開水流動時A管中水柱比B管中水柱要高一些
D．當閥門打開水流動時，A、B管底部水流的速度相同
【解題思路】要知道連通器的原理和流體壓強與流速的關係，流體流速越大，壓強越小。
解析：當閥門關閉，水處於靜止狀態時，此時相對於一個連通器，根據連通器的原理，可知A、B管中的水柱高度相同，故A正確，B錯誤；當閥門打開水流動時，應該根據流體的壓強和流速的關係分析。底部橫截面積越大（管子越粗），水流速越慢，A管底部水流的速度小於B管底部水流的速度，根據流體壓強和流速的關係可知流體流速越大的位置，壓強越小，所以A管底部壓強大於B管底部的壓強。壓強越大的位置，支持水的高度越大，所以A管中水柱比B管中水柱要高一些。故C正確，D錯誤。
答案A、C
點評：本題考查了連通器的原理和流體壓強跟流速的關係。因此，區別出它們的不同是解題的關鍵。水處於靜止狀態時，此時相對於一個連通器；水流動時，應該根據流體的壓強和流速的關係分析。
練習題8如圖為醫生在為病人做拔罐治療。拔罐治療的原理是______；已知人體皮膚的表面積約1.5m↑2。那麼，在1個標準大氣壓下1.5m↑2的面積上受到的大氣壓力為______N（一個標準大氣壓p＝1.0×10↑5Pa）
練習題9 如圖所示為一個紫砂壺，底面積為40cm↑2，它工藝考究，做工精細。在壺蓋上開有一個小孔，其作用是在倒水時內外的大氣壓______。由於壺身和壺嘴構成_______，為方便裝水和倒水因而要求它們的高度相平。壺內裝滿水後總質量是400g，此時壺對桌面的壓強是________Pa。（g＝10N/kg）
練習題10 2019年1月3日，嫦娥四號成功登陸月球，成為人類史上首個實現月背軟著陸的探測器。著陸器的支架選用密度值較小的鈦合金材料，可以______它著陸時對月球表面的壓力；同時在它每個支腳底部都安裝了一個較大的底盤（如圖所示），可以__________受力面積；從而_________它對月球表面的壓強，防止著陸器深陷鬆軟的月球表面。（均選填「增大」或「減小」）
4．力的示意圖及作圖
【解題依據】分析受力：
①壓力：垂直作用在物體的表面；
②升力：由於流體的流速不同造成的壓強差而產生的向上的力。
題目五如圖所示是一臺正在轉動的電風扇，請用力的示意圖表示出它所受的力。
【解題思路】電風扇不轉時，重力G與F平衡，當風扇轉時，由於風扇向下壓風，從而受到一個向上的力的作用，故此時F↓拉與F↓升的和等於重力。
解析：根據力的作用是相互的可知，因為空氣受到向下的力，所以電風扇受到豎直向上的升力和拉力，豎直向下受到重力。
答案：如圖所示
或
【點評】該題考查力的示意圖的畫法，關鍵是確定力的方向和作用點，用示意圖表示出力的三要素。注意力的作用是相互的，會準確地對物體進行受力分析。
練習題11如圖所示是田鼠洞穴圖，洞穴左上方洞口處有一個小土堆，當風從左向右吹動時，請在圖中用箭頭線畫出洞穴內空氣的流動方向。
練習題12甲乙兩圖所示容器中都裝有水，但圖中都只畫出了左邊容器中的水面，請在圖中把未畫出的水面的大致位置補畫出來。
練習題答案
1．A（解析：兩個正方體的邊長分別為h↓甲和h↓乙，h↓甲＜h↓乙，由p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρVg/ S＝ρShg/S＝ρgh可知：由於甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，對地面的壓強相等，即：p↓甲＝p↓乙，則ρ↓甲gh↓甲＝ρ↓乙gh↓乙，因為h↓甲＜h↓乙，所以ρ↓甲＞ρ↓乙，故C、D錯誤；因為ρ↓甲gh↓甲＝ρ↓乙gh↓乙，所以ρ↓甲/ρ↓乙＝h↓乙/ h↓甲，在兩正方體上部沿水平方向切去相同高度的部分，由於底面積不變，對地面的壓力變化是切去的部分，即△F＝ρ△Vg，則：△F↓甲/△F↓乙＝ρ↓甲△V↓甲g/ρ↓乙△V↓乙g＝ρ↓甲S↓甲△h/ρ↓乙S↓乙△h＝（ρ↓甲/ρ↓乙）×（S↓甲/S↓乙）＝（ρ↓甲/ρ↓乙）×（h↓甲/ h↓乙）↑2＝（h↓乙/ h↓甲）×（h↓甲/ h↓乙）↑2＝（h↓甲/ h↓乙）＜1，所以，△F↓甲＜△F↓乙，故A正確）
2．答：小亮對冰面的壓力一定，等於其自身重力，趴在冰面上時，受力面積增大，根據p＝F/S知，對冰面的壓強減小，所以小亮能爬離冰面化險為夷。
3．解：（1）在水平沙灘上，所以摩託車對沙地的壓力：
F＝Gk總＝mg＝320kg×10N/kg＝3.2×10↑3N；
（2）摩託車與沙地的接觸面積（受力面積）：S＝4×0.02m↑2＝0.08m↑2，
摩託車對沙地的壓強：p＝F/S＝3.2×10↑3N/0.08m↑2＝4×10↑4Pa；
（3）沙灘摩託車的車輪比普通摩託車的車輪要大得多，在壓力一定的情況下，增大了受力面積，可以減小沙灘摩託車對沙地的壓強，使車輪不易陷入沙子裡。
答：（1）摩託車對沙地的壓力是3.2×10↑3N；
（2）摩託車對沙地的壓強是4×10↑4Pa；
（3）這樣可以減小沙灘摩託車對沙地的壓強，使車輪不易陷入沙子裡。
4．C （解析：根據液體壓強的公式p＝ρgh，液體內部的壓強與液體的深度和密度有關，若所選「平面」的面積S變化，液體的密度與深度不變，壓強不會改變）
5．B（解析：質量相等的水倒入底面積相同的量杯和量筒內，水的體積相等，量筒內水的深度大於量杯內水的深度，由液體壓強的特點可知，同種液體，液體的深度越大，壓強越大；質量相等的水重力也相等，因量筒中水的重力產生的壓力都作用在杯底，而量杯中水的重力產生的壓力有一部分作用在量杯壁上，所以F↓1＞F↓2）
6．＞；＜（解析：由圖可知，正放時與倒放時對桌面的壓力相同，正放時的面積S↓1＜倒放時的面積S↓2，由p＝F/S可得，p↓1＞p↓2；正放時，杯中的飲料柱是上粗下細的，一部分飲料壓的是杯壁，所以杯底受到的壓力小於杯中液體的重力；倒放時，杯中的飲料柱下粗上細，所以杯底受到的壓力大於飲料的重力；因此F↓1＜F↓2）
7．C（解析：分別裝有質量相等的水和酒精，液體對容器底的壓力等於液柱的重力，根據G＝mg，因質量相同，故F↓1＝F↓2；因兩個完全相同的圓柱形容器，故液柱的受力面積S相同，根據p＝F/S，液柱對容器底的壓強：p↓1＝p↓2；容器對水平桌面的壓力等於容器和液體的重力，故兩容器對桌面的壓力相等，F↓1′＝F↓2′。根據p＝F/S，兩容器對桌面的壓強相等，p↓1′＝p↓2′，只有C正確）
8．大氣壓；1.5×10↑5
9．相等；連通器；1000
10．減小；增大；減小
11．如圖所示
（提示：如圖所示，田鼠洞穴左上方洞口處有一個小土堆，右上方洞口較平，當風從左向右吹動時，相同時間內，經過右側的時速度小、壓強大；經過凸的小土堆時速度大，壓強小，兩洞口出現壓強差，使空氣順利進入洞穴）
12．如圖所示
（解析：甲圖，閥門處於關閉狀態，左端、中間和右端的容器構成了一個連通器，水不流動時，液面就是相平的；乙圖，閥門處於打開狀態，水在重力的作用下就會向下流，水管流量相同，中間一段管子比較粗，水流速度小、液體壓強大，水柱高；右邊管子比較細，水流速度大、液體壓強小，水柱低）