懂了這五大定理小學幾何全搞定

2021-01-08 隨便看看微笑不語

幾何一直以來給人的感覺都是「會者不難,難者不會」。這是一部分很神奇的內容,很多時候想破腦袋想不明白,可以只要做一點點提示就能迎刃而解。小編在給孩子輔導數學的時候真的是又重溫一遍這份體驗。孩子在做一些題目的時候,會嘗試各種各樣的解法,很多時候往往就差一步了,可是就是怎麼也夠不著。但是如果你稍微提醒甚至只是指一指,孩子馬上就會意識到。

幾何問題在小編看來之所以難,是因為一方面孩子的「空間思維」能力不是很好,可能是早起生活中接觸得到圖形不多,尤其是立體圖形,可能有的小朋友連積木都沒玩過。而另一方面是孩子做題過少,沒能充分的理解。

今天小編發出來的是一份小學階段的關於幾何內容的「五大定理」,這個定理沒有給出推導過程,希望有條件的家長,可以在給孩子看的時候把推倒的過程給孩子講講。畢竟我們不僅要「知其然」還要「知其所以然」不是嗎。

定理1:同一三角形中,兩個三角形的高相等,則面積之比等於對應底邊之比。

即 S1 : S2 = a : b

參考圖形:

定理2:等分點結論( 鳥頭定理)

定理3:任意四邊形中的比例關係( 蝴蝶定理)

1、上、下部分的面積之積等於左、右部分的面積之積即S1×S3 = S2×S4,或者S1∶S2 =S4∶S3

2、AO∶OC = (S1+S2)∶(S4+S3)

梯形中的比例關係( 梯形蝴蝶定理)

1、上、下部分的面積比等於上、下邊的平方比S1∶S3 =a^2∶b^2

2、左、右部分的面積相等

3、S1∶S3∶S2∶S4 =a^2∶b^2 ∶ab∶ab

4、S 的對應份數為(a+b)^2

注釋:「^2」的意思為平方。

定理4:相似三角形性質

參考圖形:

1、a/A=b/B=c/C=h/H

2、S1 ∶S2 = a^2 ∶A^2

定理5:燕尾定理

參考圖形:

1、S△ABG ∶ S△AGC = S△BGE ∶ S△GEC = BE∶EC

2、S△BGA ∶ S△BGC = S△AGF ∶ S△GFC = AF∶FC

3、S△AGC ∶ S△BCG = S△ADG ∶ S△DGB = AD∶DB

幾何學習切忌不能生搬硬套,充分理解理解的基礎之上再多做一些題目進行鞏固、拓展。

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