幾何一直以來給人的感覺都是「會者不難,難者不會」。這是一部分很神奇的內容,很多時候想破腦袋想不明白,可以只要做一點點提示就能迎刃而解。小編在給孩子輔導數學的時候真的是又重溫一遍這份體驗。孩子在做一些題目的時候,會嘗試各種各樣的解法,很多時候往往就差一步了,可是就是怎麼也夠不著。但是如果你稍微提醒甚至只是指一指,孩子馬上就會意識到。
幾何問題在小編看來之所以難,是因為一方面孩子的「空間思維」能力不是很好,可能是早起生活中接觸得到圖形不多,尤其是立體圖形,可能有的小朋友連積木都沒玩過。而另一方面是孩子做題過少,沒能充分的理解。
今天小編發出來的是一份小學階段的關於幾何內容的「五大定理」,這個定理沒有給出推導過程,希望有條件的家長,可以在給孩子看的時候把推倒的過程給孩子講講。畢竟我們不僅要「知其然」還要「知其所以然」不是嗎。
定理1:同一三角形中,兩個三角形的高相等,則面積之比等於對應底邊之比。
即 S1 : S2 = a : b
參考圖形:
定理2:等分點結論( 鳥頭定理)
定理3:任意四邊形中的比例關係( 蝴蝶定理)
1、上、下部分的面積之積等於左、右部分的面積之積即S1×S3 = S2×S4,或者S1∶S2 =S4∶S3
2、AO∶OC = (S1+S2)∶(S4+S3)
梯形中的比例關係( 梯形蝴蝶定理)
1、上、下部分的面積比等於上、下邊的平方比S1∶S3 =a^2∶b^2
2、左、右部分的面積相等
3、S1∶S3∶S2∶S4 =a^2∶b^2 ∶ab∶ab
4、S 的對應份數為(a+b)^2
注釋:「^2」的意思為平方。
定理4:相似三角形性質
參考圖形:
1、a/A=b/B=c/C=h/H
2、S1 ∶S2 = a^2 ∶A^2
定理5:燕尾定理
參考圖形:
1、S△ABG ∶ S△AGC = S△BGE ∶ S△GEC = BE∶EC
2、S△BGA ∶ S△BGC = S△AGF ∶ S△GFC = AF∶FC
3、S△AGC ∶ S△BCG = S△ADG ∶ S△DGB = AD∶DB
幾何學習切忌不能生搬硬套,充分理解理解的基礎之上再多做一些題目進行鞏固、拓展。