一元二次方程,學會使用根與係數的關係,只需搞定這幾個題型

2021-01-08 孫老師數學

初中數學複習,一元二次方程,學會使用根與係數的關係,只需搞定這幾個題型。

第1題:

第1題中的一元二次方程的一次項係數和二次項係數都是已知,所以方程的兩根之和是一個已知的數字,這是本題最大的特點,據此可求出方程的一個根(-1),然後把這個根代入方程即可求出m的值。

第2題:

把題中的代數式變形到①式,是本題解題的關鍵,然後再分別求出A式和B式的值就可以了。

第3題:

第3題,根據韋達定理列兩個等式即可求出a和b的值。

第4題

第4題,第(1)問不難,重點分析一下第(2)問,等式中含有絕對值,這是解題的一大障礙,所以首要任務是去絕對值,則必須判斷絕對值中式子的符號,x1和x2是一元二次方程的兩個根, 判斷一元二次方程根的符號一般使用韋達定理,判斷方法見②和③,兩根之積是正數,說明兩根的符號相同,又因為兩根之和為負數,所以這兩個根都為負數。去掉絕對值之後,使用韋達定理即可求出k的值。要注意的是,不要忘了k是有取值範圍的,求出k的值之後要驗證。

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